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文档简介

1、2014学年度上学期八年级数学导学案 1.1探索勾股定理 编号：101 八（ ）班 姓名： 学号： :学习目标 1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。学习重点了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。学习难点：勾股定理的发现学习过程：一 、课前练习（独学4分钟）1、填空： ； ； ； ； ；2、在三角形中，两边之和 第三边，两边之差 第三边。3、在RtABC中，=90°，那么、的关系是 。二、新课学习：1

2、.探究活动一：（独学5分钟，对学3分钟）（1）观察下面两幅图：（规定：图中的小方格的边长为1）（2）填表：A的面积（单位面积）B的面积（单位面积）C的面积（单位面积）左图1左图2右图1右图2（3）从表格中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？总结： （4）随堂练习求下列图形中未知正方形的面积 ：2、合作交流（独学5分钟，对学3分钟）（1）上图，你能用三角边的边长、表示正方形的面积吗？（2）发现直角三角形三边长度之间的关系，也就是说：勾股定理（gou-gu theorem）：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：如果用、和分别表示直角三角形两直角边和斜边长，那么： （3）随堂练习求下列图

3、形中未知边的长度（4）勾股定理的简单应用如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处. 大树在折断之前高多少米？3、基础训练（独学10分钟，对学10分钟）（1）已知在RtABC中，C=90°。 若a=3，b=4，则c=_；若a=12，b=5，则c=_；若a=6，c=10，则b=_；若c=25，b=15，则a=_。（2）如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90°，并测得AC长9m，BC长12m，则A，B两点间的距离为 m（3）若一个直角三角形的两条直角边的长分别为3 m和4 m，以第三边作为边向外作正方形，则这个正方形的面积是 m（4）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是 cm2（5）如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2

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