2019中考数学专题训练一元一次不等式组的特殊解含解析

1、2019 中考数学专题训练-一元一次不等式组的特殊解一、单选题,3工孑91 .不等式组Lm-32 .不等式组I-A-F30的整数解的个数是（）A.3B.5C.7D.无数个3.若m表示不大于 m 的最大整数，例如：5=5，-3,6=-4,则关于 x 的方程7-5=7 的整数解有（）A.1个B.2C.3D.4 个4.不等式组A.11工的整数解的和为（C.D.-2-55.满足不等式组 I-4工妾蒐工妾蒐-1 的整数解为（A.-2,-1,010H+1316.不等式组的整数解的个数是（A.无数个B.6C.5D.4：X+2K）7.不等式组公-1_G 的所有整数解是（A.T、0118.不等式组出-110 的

2、正整数解的个数是（A.1B.2C.3R-。之 09.如果不等式组21-100 只有一个整数解,A.3V)nB.-1,0,C.-1,D.-2,-1,0,1B.-2、一MC.0、MD.-2、T、0)D.4那么 a 的范围是（）a4B.3aC.4a5D.4a5二、填空题10 .不等式 10(x+4)+x0 的所有整数解的和为.户-3(工一 2)12 .求不等式组 I5PAM 的整数解是.(4jc+23(x+fir)13 .已知关于 x 的不等式组匕%-5 仅有三个整数解，则 a 的取值范围是(X-114 .不等式组有 2 个整数解，则 m 的取值范围是.*15 .不等式组匕一第X 工+DI.I/_1

3、_11317 .先化简，再求值：而丁三短而一 IF!”其中：v 是不等式组 l2x12A的整数解.18 .计算题1B_1(1)计算：(2)1(兀+3)cos30+V1-+|2|X4Y7x+lp+l-3(2)先化简，再求值：(口+1)+J,其中 x 是满足不等式组 I 工+2*3 的最小整数.11J一%三。19 .先化简，再求值：(a+/5)+(1+工与).其中 a 是不等式组 1 如一 18 的整数解.20 .计算：(1)(32+|2|一(2)。；(X+1)7A-F10(2)解不等式组,并写出它的所有非负整数解.四、解答题p一工wM工十4)x-121 .解不等式组I广丁+1，并写出该不等式组的

4、最大整数解.卢-3JT22 .解不等式组打+三一 W 工1,并写出不等式的正整数解.23 .求不等式组HA-1)4x+2(1)解不等式组，23,并写出不等式组的整数解.我落.(2)化简分式：(X-1 工万)+,再从-2vxv3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值.25 .某校七(2)班有 50 名学生,老师安排每人制作一件 A 型或 B 型的陶艺品,学校现有甲种制作材料 36千克，乙种制作材料 29 千克，制作 A,B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1 件 A 型陶艺品0.9 千克0.3 千克1 件 B 型陶艺品0.4 千克1 千克(1)设制作 B 型陶艺品 x 件，求

5、 x 的取值范围；(2)请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数答案解析部分一、单选题1 .不等式组3y5的整数解共有（）A.1个B.2个C.3个D.4 个【答案】B【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：疝宣之5解得，x3,解得，xv5,.不等式组的解集为：3x-2,解得：xa7083ax0,由式，解得 x-55.满足不等式组 I-4t孑玄孑玄-1 的整数解为（）A.-2,-1,0B.-1,0,11,C.-1,0f,D.-2,-1,0,1【答案】C【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：二解不等式 2x-1-5 得：x-2,1解不等式

6、-4x3x-1 得：x&,1.不等式组的解集是-2vxw7,2J：-1-5，不等式组一一 1 的整数解是-1,0,故选 C.【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案.1333 十 3.6.不等式组 1 一 53 的整数解的个数是（）A.无数个B.6C.5D.4【答案】D【考点】一元一次不等式组的整数解13【解析】【解答】解：解不等式组【口工得:-3x-2,1由得：x2,1则不等式组的解集是-2vxw2,不等式组 iav1wo 的所有整数解是-1,0；故选 A.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可.8 .不等式组 g-16【解析

7、】【解答】解：底-13;由得 x5.5;由以上可得 3x5.5,x 为正整数，二不等式组的正整数解是：4,5,个数是 2.故答案为：B.【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法p-叱 09.如果不等式组 L 戈一 100 只有一个整数解，那么 a 的范围是（）A.3Va4B.3a4C.4a5D.4a5【考点】一元一次不等式组的整数解A.T、0B.一 2、口-120【解析】【解答】解：【笈一 10a,解不等式得：xv5.则不等式组的解集是：awxv5.不等式组只有一个整数解，则 3a4.故选 A.【分析】 首先解不等式组， 求得不等式组的解集， 然后根据不等式组只有一个整数解即可确定 a 的值

8、.二、填空题10 .不等式 10(x+4)+x84 的非负整数解为.【答案】4,3,2,1,0【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：去括号得，10 x+40+x84,移项合并同类项得，11xW44,系数化为 1 得，x4.所以不等式的非负整数解为：4,3,2,1,0.【分析】先求出不等式 10(x+4)+x0 的所有整数解的和为.【答案】【考点】一元一次不等式组的特殊解(1Y+60【解析】【解答】14f0,解不等式得，解不等式得，原不等式组的解集为：户哂不等式组 U-2工0ax的整数解有：-2,一 L0J 一它们的和为：故答案为：【分析】由题意求出不等式组的解集，再找出解集中的所

9、有整数解求和即可。p-3(x-2)812 .求不等式组 I“尹二”的整数解是.【答案】-1,0,1【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解 x-3(x-2)8,x-3x-1,1解 5-2x2x,解得：x2,.不等式组的解集为-1Wxv2,的整数解为-1,0,1.故答案为：-1,0,1.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可.代工+2才工+自13.已知关于 x 的不等式组匕1工一+5仅有三个整数解，则 a 的取值范围是 1【答案】-3a3x+3a,解得 x3a-2,由 2x3(x2)+5,解得 3a-2x姒+引由关于 x 的不等式组匕72)

10、+5仅有三个整数解，得-33a-2v-2,1解得-mwav0,2故答案为：-弓 wa0.【分析】根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案.14.不等式组有 2 个整数解，则 m 的取值范围是.【答案】1m2.【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解不等式组得：-1xm,.不等式组有 2 个整数解，.这 2 个整数解是 0,1,.1mlj2.故答案为：1武 22.【分析】解不等式组得到含字母 m 的解集，再根据不等式组有 2 个整数解，进而确定 m 的取值范围即可.内15 .不等式组b一1-1,则不等式组的解集是-1vxw2.则整数解是 0,1,2.整数解的和

11、是 3.故答案是：3.【分析】首先解每个不等式，两个不等式的公共部分就是不等式组的解集，确定解集中的整数解，然后求和即可.口一心016 .已知关于 x 的不等式组 i5-2xL 有且只有 1 个整数解，a 的取值范围是.【答案】0a0(I)【解析】【解答】解：卜一匕2,解得 xa,解得 x2.不等式组只有 1 个整数解，则整数解是 1.故 0wav1.故答案是：0Wav1.【分析】先解关于 x 的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则 a 的范围可确定.三、计算题件工+L)17 .先化简，再求值：西亚百日一ILIJ,其中*是不等式组*的整数解.jf.11+

12、KT【答案】解：原式=工叶工叶kT?-1=-=1,不等式组解得：3x5,整数解为 x=4,1当 x=4 时，原式=3.三角函数值【解析】【分析】（1）根据零指数哥法则是任何一个不等于零的数的零次哥都等于数指数哥是任何不为零的数的-n（n 为正整数）次哥等于这个数 n 次哥的倒数；对称特殊角的三角函数值，再合并同类二次根式即可；（2）先把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式；再根据不等式性质，不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变；得到不等式组的解集,求出不等式组的最小整数，代入最简分式，求出分式的值1119 .先化简，

13、再求值：（a+）+（1+5工工）.其中 a 是不等式组a-2【答案】解：原式=解不等式组得 0-fl-3T-H2-3A-+23解得：-2x1,.不等式组的最小整数为-1当 x=1 时，原式=31,【考点】实数的运算，分式的化简求值，零指数骞,次不等式组的整数解，特殊角的1;负整I-2/70加一的整数解.【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】根据分式的运算法则把分式化为最简分式，再解不等式组求得 a 的值，选择一个使每个分式都有意义的值代入求解即可20 .计算：(1)(-)2+|-2|-(-2)0;|4（x+l）7jr+10（2）解不等式组卜一，并写

14、出它的所有非负整数解.【答案】（1）解：原式=3+2-1=44（X+1）-2,由得：XV3.5,则不等式组的解集为-2vxw3.5,则所有非负整数解为 0,1,2,3【考点】实数的运算，零指数哥，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及零指数哥法则计算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的方法部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解.四、解答题P一工WX工十4）21 .解不等式组1，并写出该不等式组的最大整数解.2-尤心+4总【答案】解：解不等式得，X-2,解不等式得，xv1,.不等式组的解

15、集为-2Wxv1.二不等式组的最大整数解为：-2,-1,0,【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】先根据不等式组解法，化简求得每个不等式的，再求公共解解即可求得卢一3C22 .解不等式组卜+2一工一并写出不等式的正整数解.【答案】解：解不等式 2x-3x,得：x-2x2,.x=1 或 x=2.【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.（，冷123.求不等式组3的整数解.L212（尺-1）3,由得 x5,则不等式组的解集是：3x4x+

16、2（1）解不等式组,a,并写出不等式组的整数解.（2）化简分式：（Ix+l）+A1,再从-2vxv3 的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值.3（工十1）4工十24二【答案】（1）解：之3,解不等式，得x-2,由不等式可得，原不等式组的解集是-2x1,.不等式组的整数解是：x=-1,0维工工工（工十1一工（x-li（工十1乂-1）（2）解：（上一 1 一尹+F=d）工工=3(x+1)-(xT)=3x+3x+1=2x+4,当 x=2 时，原式=2X2+4=8【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解【解析】【分析】(1)根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集，从而可以

17、得到不等式组的整数解；(2)先化简题目中的式子，然后在-2vxv3 的范围内选取一个使得原分式有意义的 x 的值代入即可解答本题.25.某校七(2)班有 50 名学生，老师安排每人制作一件 A 型或 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36 千克，乙种制作材料 29 千克，制作 A,B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1 件 A 型陶艺品0.9 千克0.3 千克1 件 B 型陶艺品0.4 千克1 千克(1)设制作 B 型陶艺品 x 件，求 x 的取值范围；(2)请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数.【答案】(1)解：制作 B 型陶艺品 x 件，则制作 A 型陶艺品(50-x)件，由题意，得。.式50一30+04工03色卜义50+”29,解得 18WxW20.又因为 x 为正整数，所以 x=18,19,20(2)解：由(1)知 x=18,19,20,所以 50-x=32,31,30,所以七(2)班