同底数幂的除法试题附答案

1、同底数幂的除法试题精选（二）1已知a =6，a =3，则a2n-3n的值为（）A9BC.2D.2下列计算：X *x=x3,笑(x2)6=x8,3(3xy)33 3=9x y.其中正确的计算有（)A0个B1个C.2个D.3个3已知x=2,xn=3,贝U x2n-3n的值为（）A-5B.C.D.-234若3x=15,3y=5，贝U 3x y等于（）A5B.3C.15D.105（-2）叫（-2）2013等于（）A-2B.2C.2012(-2)D.2011-26下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（()A333b3?b3=2b3527B.(a)=aC.233 6(ab)=a bD.10(-

2、a)-7若an=2,an=3,则a2mn的值是（）A1B.12C.D.8x15+x3等于（）A5x45B.xC.12xD.18x9已知(2anb4)-(4abn）=,贝n、n的值分别为（)An=1，n=4B.n=2,n=3C.m=3,n=4D.m=4,n=510若n、n都是正整数，nnna-a的结果是（）Anamn nB. aC.aD.mn ma11x.若x-2y+1=0，则2 -4yX8等于（）A1B4C.8D.-1612.如果am=3,an=6,贝Uan m等于（）A18B.12C.9D.213下列计算正确的是（)A2a-a=2B.6 2 3m-m=mC201420142014x +x =

3、2xD.236t2?t3=t614nnn-2n+1已知3n=4，3n=5，3n-2n+1的值为( )AB.C.D.15计算an+1?an-(an)2的结果是（）A1B.0C.-1D. 1(a)选择题（共16小题）73=a16.在-a5?(-a),(-a6) - (-a3),(-a2)3?(a3)2,-(-a)25中，计算结果为-a10的有()A.B.C.D.二填空题(共14小题)17.(2014?闸北区二模)计算：x4n+xn=.10318._(2014?红桥区二模)计算(-a) +( -a)的结果等于 _ .19.已知52x+1=75，则52x-3的值= _.mn2m- 3n20已知a =2

4、，a =3，则a = _21._已知：xa=4,xb=3,贝U xa2b=.22._计算：(a2)3+a4?a2=.23.计算：(a4)3+a8?a4= _.mn2m- n24.若2 =4,2 =3，贝U 2= _.2- 4- 825.计算a+a?a _.26.若5x=18,5y=3,则5x-2y的算术平方根是 _.27.已知xm=6,xn=3,则xm-n= _, (-x)Jx-n= _.28.已知：162X43=4x+y,9x+3y=9，贝U x= _,y= _.29.化简：x3*(x)3X(-x)2= _.xyx+y 3x- y x30.已知：4=3,3 =2,则：6 ?2-3的值是 _.

5、5. (-2)2014( -2)2013等于()同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1已知am=6,an=3,则a2m3n的值为（）A9BC2D考点：同底数幂的除法.分析：根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可.解答：2m- 3n 2m3nm 2n3解：a=a+a=(a) +(a),Ta=6,an=3,原式=(a9+(a),23=6+3=.故选D.点评：本题考查了冋底数幕的除法，幕的乘方，逆用性质构造成a：an的形式是解题的关键.2.下列计算：x6+x2=x，x2）6=x8，（3xy）3=9x3y3.其中正确的计算有

6、（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析： 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可解答： 解：x6+x2=x4，（x2）6=x12，（3xy）3=27x3y3.所以都不正确.故选A.点评： 本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键.3.已知xm=2,xn=3,则x2m3n的值为（)A.-5B.C.D.-23考点 ： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有分析：根据幕的乘方，可

7、得x2m,x3n,根据同底数幕的除法，可得答案.解答：解：x2m3n=x2m-x3n=（xm）xn）3=22T3=,故B正确，故选：B.点评： 本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法.4.若3x=15,3y=5,贝U 3“y等于()A.5B.3C.15D.10考点 ： 同底数幂的除法.菁优网版权所有分析： 根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案.解答： 解：3xy=3x+3y=15十5=3,故选：B.点评： 本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减.5. (-2)2014( -2)2013等于()考点：同底数幂的除法.菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则

8、计算即可.解答：201420132014- 2013解：(-2)+(-2)=(-2)=-2,故选：A.点评：本题主要考查了同底数幂的除法,熟记法则是解题的关键.6.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）33 3 5 2 7 2 3 3 6A.b ?b =2b B. （a）=aC. （ab）=a b考点 ： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有分析： 根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案. 解答： 解：（ab2）3=a3b6,故C正确，故选：C.点评： 本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减.考点 ：

9、同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有分析：首先应用含a：an的代数式表示a2mn,然后将a：an的值代入即可求解. 解答：解：Ta：=2,an=3,. 2m- n 2m na=a*a ,=（a：）2-3,=4十3,故选：D.点评： 本题主要考查同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键.8 x15+x3等于（）5451218A.xB.xC.xD.x考点 ： 同底数幂的除法.菁优网版权所有分析： 根据同底数幂相除,底数不变,指数相减解答.解答：解:x15+x3=x15-3=x12.故选C.点评： 本题主要考查同底数幂的除法,熟练掌握运算性质是解题的关键.9.已

10、知(2anb4)(4abn)=，则m n的值分别为()A.m=1,n=4B.m=2,n=3C.m=3,n=4考点：同底数幂的除法.菁优网版权所有专题 ：计算题.分析：根据同底数幕的除法法则列出关于mn的方程，求出nm的值即可.解答：解：由题意可知,m-仁1,解得m=24-n=1,解得，n=3.故选B.A.-2B2C.-2012D.2011-210 7 3D.(-a) +( -a)=a7.若am=2,an=3,则a2nn的值是（)A.1B.12C.D.D.m=4,n=5点评： 本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得出关于考点 ： 同底数幂的除法菁优网版权所有分析：把anm化成an+a:代入

11、求出即可. 解答：解：Ta=3,an=6,n manm=a+a6+3=2, 故选D点评： 本题考查了同底数幂的除法的应用,关键是把13下列计算正确的是（）考点：冋底数幂的除法；合并冋类项；冋底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据合并冋类项的法则,冋底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案解答：解：A2aa-a，故A选项错误；B、m5+m2-n4，故B选项错误；2014 2014 2014C、x +x -2x，故C选项正确；D、t2?t3-t5,故D选项错误.故选：C10若Aamm、n都是正整数,amn+an的结果是（）mn nBaCa考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则

12、计算即可解答：mnnmn n解：a+a=a, 故选：B点评：此题考查了同底数幂的除法,解题的关键是熟记法则11若xyx2y+1-0，贝y2+4 X8等于（）A1C8D 16考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题 ： 推理填空题分析：先把原式化为2X+22yX23的形式，再根据冋底数幕的乘法及除法法则进行计算即可.解答：解：原式-2X+22yX23,x 2y+3-2,-22,-4故选B点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为mn mDaA2aa=22014 2014 2014Cx +x =2xBD623m+m=m23t2?t3=tmn的方

13、程是解答此题的关键.2x+22yX23的形式是解答此题的关键.12如果am-3,an-6,则an m等于（）A18B12C9D2anm化成an+am的形式，用了整体代入思想.点评： 此题考查了合并同类项的法则,同底数幂的乘法与除法等知识,解题要注意细心14已知3m=4,3n=5,3“2n+1的值为()A.B.C.D.考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-专题：计算题.分析：先根据冋底数幕的乘法及除法，幕的乘方与积的乘方法则把原式化为3m（3n）2X3的形式，再把3m=4,3n=5代入进行计算即可.解答：解：原式=3m+(3n)2X32=4-5 X3=X3故选A.点评：本题

14、考查的是冋底数幕的乘法及除法，幕的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3m-（3n）2X3的形式是解答此题的关键.15计算an+1?an（an）2的结果是（ ）A.1B. 0C.-1D .1考点：同底数幕的乘法；同底数幕的除法.-分析：本题是冋底数幕的乘法、除法以及幕的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运 算的顺序.解答：n+1 n -1n 2解：a ?a-(a),2n2n=aa ,=1.故选A.点评：做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序.16.在-a5?(-a),(-a6) - (-a3),(-a2)3?(a3)2,-(-a)25中，计算结果为

15、-a10的有()A.B.C.D.考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一分析：根据冋底数幂相乘，底数不变指数相加；冋底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相 乘；对各选项计算后即可选取答案.解答：解：-a5?(-a)=-a6,2(-a6) (-a3)=-a3,3(-a)?(a)=(a)?(a)=a,2 5104-(-a) =-a,所以计算结果为-a10的有. 故选D.点评：本题考查了冋底数幕的乘法，冋底数幕的除法，幕的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注 意符号的变化.二.填空题（共14小题）17.（2014?闸北区二模）计算：x4n+X= x3n考

16、点：同底数幕的除法.一分析：运用同底数幕的除法法则计算.解答：4nn 3n解：xx=x.故答案为：x.点评：本题主要考查了冋底数幕的除法，熟记法则是解题的关键.18.（2014?红桥区二模）计算（-a）性（-a）3的结果等于-a7考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：运用同底数幕的除法，底数不变，指数相减.解答：解：（-a）10十（-a）3=-a7故答案为：-a7.点评：本题主要考查了冋底数幕的除法，熟记法则是解题的关键.19.已知52x+1=75,则5“3的值考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.一分析：把52x3化为52x+1-4求解即可.解答：2x+1解：

17、T5=75,52x-3=52x+14=52x+1- 54=75-625=,故答案为：.点评：2x 32x+1 4本题主要考查了冋底数幕的除法，冋底数幕的乘法，解题的关键是把5化为5求解.mn2m- 3n20.已知a =2,a =3,则a考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据幕的乘方，底数不变指数相乘；冋底数幕相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可.解答：解：ta勺，an=3,.2m- 3n2m3n a=a*a ,=(a?2-(an)3,23=2+3,故填.点评：本题考查冋底数幕的除法法则的逆运算，幕的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键.aba 2b21.已知：x

18、=4,x =3,贝U x :考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-专题：推理填空题.分析：根据冋底数幕的除法及乘法进行计算即可.解答：a2b a/ bb、解：x =x+(x ?x),=4-(3X3),故答案为：.点评：本题考查的是冋底数幕的除法及乘法，解答此题的关键是逆用冋底数幕的除法及乘法的运算法则进行计算.22计算：(a2)3+a4?a2=_al考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；冋底数幂相除，底数不变指数相减；冋底数幂相乘，底数不变指数相 加计算.解答：2、342解：(a) -a?a,64小22 2=a ?a,4=a.点

19、评：本题考查了冋底数幕的除法，幕的乘方的性质，正确运用幕的运算性质，分清运算顺序是解题的关键.4384823.计算：(a) +a?a = a考点：冋底数幕的除法；冋底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；冋底数幂相除，底数不变指数相减；冋底数幂相乘，底数不变指数相 加，计算即可.解答：4、384解：(a) +a?a,128小4=a+a?a,44=a ?a,8点评：本题考查了幕的乘方的性质，冋底数幕的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键.mn2 m-24.若2 =4,2 =3,贝U 2考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.一分析：根据冋底数幕的除法，幕的乘方的

20、性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可.解答：解：T22n=3,.寫叽（2勺2“n,=16-3,故答案为：.点评：本题考查了冋底数幕的除法，幕的乘方的性质，逆用运算性质，将22mn化为（2m）22n是求值的关键，逆用幕的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练 地逆向使用法则.25.计算a2+a-4?a-8a-考点：同底数幕的除法；同底数幕的乘法.一分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算.解答：2- 4 小-82+48-2解：a+a?a =a=a故答案为：a2.点评：本题考查了同底数幕的除法及

21、乘法的性质，正确运用幕的运算性质是解题的关键.26.若5x=18,5y=3，则5x-2的算术平方根是考点：冋底数幕的除法；算术平方根；幕的乘方与积的乘方.-专题：计算题.分析：先根据幕的乘法法则求出52y的值，再根据同底数幕的除法法则进计算出5x2y的值，再根据算术平方根的定义进行解答.解答：解：T5y=3,(5y)2=52y=9, 5y=2,5x2y的算术平方根是. 故答案为：.点评：本题考查的是冋底数幕的除法、算术平方根、幕的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的 关键.mnm- nm 2- n27.已知x =6,x =3,贝Ux = 2，(x)+x=108考点：冋底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.-分析：根据冋底数幕的乘法法则及幕的乘方法则计算即可.解答：解：xfxn=6十3=2.(-xm)2十xn=(xm)2-xn=36-=108,故答案为：2,108.点评：本题考查了冋底数幕的乘法和幕的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握冋底数幕的乘法和幕的乘方 法则._(,2 3 x+y x y28.已知：16X4=4,9-3=9,