核心素养下学生语言表达能力

1、核心素养下学生语言表达能力 课题实验案例实验教师王涛实验班级崇文学校五、一实验时间2019.3.5实验内容圆的面积班级人数55实验目标1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教 具教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。实验重点

2、圆的面积计算公式的推导和应用。课 型新授实验难点圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。教 法演示、迁移、讨论教学环节导案学案达标测试一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）（复习圆的相关特征）那马最多能吃多大面积的草呢？圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）二、猜想验证、初步感知1、实验验证（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？（2）师：对我们的估计需要进行？生：验证。师：

3、用什么方法验证呢？师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？圆的半径cm圆的面积cm2圆的面积cm2正方形的面积cm2圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）               圆

4、的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。学生完成后交流汇报。仔细观察表中的数据，有什么发现？这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。圆的面积是它半径平方的3倍多一些。三实验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法（课件再次出示马吃草图）师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？3、第一轮探究明确思路，体会转化4、第二轮探究明确方法，体验极限

5、学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形）如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？师：这样就把圆的面积转化成了？师：要求圆的面积，只要求出？5、第3轮探究深化思维，推导公式师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？6、（课件再次出示牛吃草图）师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续

6、研究能准确计算圆面积的方法。想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？怎么剪呢？沿着什么剪？刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？师：那还能更像吗？引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？是什么方法使得边越来越直了？生：长方形的面积。（重点引导学生理解长：C÷22r÷2r）5、做“练一练”完成作业纸第3题，交流反馈。学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路生剪圆。沿着直径或半径剪开。分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形想把圆形转化成平

7、行四边形。可以将圆片平均分成16份。边更直了。平均分的份数越来越多。生：形状变了，面积大小没有变。生：长方形的面积。小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍？生：倍。师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。生：半径。四解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。（课件出示例9）分析题意后学生独立完成书本第105页例9。2、完成作业纸第4题师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。学生独立完成，交流反馈（

8、组织交流，评价反馈）五全课小结、回顾反思你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！有了哪些新的收获？教学设计     转化 新的图形   学过的图形 演示       长方形的面积 长×宽       圆的面积 圆周长的一半 × 半径

9、60;     Sr× rr2   （1）3.14×22    （ 2）8÷24(cm)   3.14×4         3.14×42  12.56(cm2)       3.14×16     

10、           50.24(cm2)教学反思 1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。  2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还

11、在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S= 。不足之处：  学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。再教设计：尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。核心素养下学生语言表达能力 课题实验案例实验教师王涛实验班

12、级崇文学校五、一实验时间2019.3.11实验内容认识百分数班级人数55实验目标1.知识目标：通过收集、整理有关百分数的信息，体会百分数与生活的密切联系和实际应用中的广泛性，感受引入百分数的必要性。2.能力目标：通过让学生收集有关百分数的信息，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用。提高学生收集和分析信息的能力，激发学生学习数学的兴趣和运用数学的意识。3.情感目标：认识百分数在实际生活中的重要作用，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣，并结合相关信息渗透思想教育。教 具课件实验重点经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，并能正确读、写百分数。课

13、 型新授实验难点百分数与分数的联系与区别。教 法对比、研讨教学环节导案学案达标测试一情境导入  课件出示例题   学校篮球队参加了三场比赛，王老师记录了这三场比赛中的投篮情况，记录数据如下 出示表格一   小结：看来不光要看投中次数，还要看投篮次数。学生交流讨论  从表格中可以知道哪些信息？根据这些信息你可以比较出这三场比赛的投篮情况吗？  二、新授  1.初步认识百分数      课件出示表格二         课

14、件出示表格三                 引导：像这样，为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数。 2.理解分数的意义 提问：64/100表示哪两个量比较？ 追问：在这里一个数是谁？另一个数是谁？ 3.介绍百分数的读写法 既然认识了百分数，想写一写吗？ 自学P85，完成豌豆先生的要求。 5.练习十四第3题 提问：都可以用百分数表示吗？哪些不能？你发现了什么？ 哪些可以？75%表示什么？50%又表示什么？ 谈话：现在老师再给你们一张表格，看看和表格一比，多了

15、什么？谈话：如果老师再给你一个表格呢？与上面一个比又多了什么？表示哪个数量是哪个量的几分之几？ 板书：第一场投中次数占投篮次数的64/100  65/100又表示什么呢？和同桌说一说 60/100呢？4.教学“试一试” （1）男生人数是女生的45%，45%是哪两个量在比较？这两个量的关系还可以怎样表示？男生人数是女生的（）/100？100是指100人吗？表示什么？假如男生的人数是100份，女生的人数就是这样的几份？ 假如男生人数是1000份，女生呢？ 可以比较了吗？怎样比较？那能一眼看出投篮情况吗？看来还是不太方便比较。现在能直接看出来了吗？为什么能直接比较出投篮情况？指生说 小结：

16、像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数叫作百 分比或百分率。 展示交流，纠正错误写法。 看着百分数说说意义： 谈话：64%表示什么？65%呢？60%？ （2）75%表示什么？ （3）20%是哪两个量在做比较？ 三巩固练习1.谈话：除了近视率，命中率之外，在我们的生活中还有很多百分数。课前老师给你们布置了个任务，回家收集百分数，带来了吗？ 学生交流带来的百分数 2.谈话：老师也带来了一些百分数，看着这些百分数你能知道它们的含义吗？ 练习第1题 指多生说 3.练习第2题 谈话：除了生活中经常运用到百分数，在统计数据时也经常运用学生写一写，读一读 4.练一练第1题

17、 谈话：如果老师给你图形，你能看着图写一写百分数吗？ 学生写一写，选一个最喜欢的百分数交流 提问：这些百分数有什么共同点？ 百分数不光能表示两个量之间的关系，还能表示部分与整体的关系。百分数不能表示具体的量，不带单位。 追问：那分数和百分数有什么不同之处呢？又有什么相同之处？教学反思认识百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。基于学生对百分数已有生活经验的基础上，我设计了三个表格。 得出要比较哪场的投篮命中率高仅仅知道投中次数还不够，还需要知道投篮的总个数。最后来

18、比较他们投中的个数占投篮总个数的百分之几，因为要比较三个分数的大小必须通分，而它们的公分母又刚好是100，自然而然地让学生真正体验到了百分数的好处，明白了“生活中有了分数，为什么还要使用百分数”。尤其是“在比较哪场投篮水平高？”时，学生在经历了分数的不便后，体会到了使用百分数的优越性，感悟了分数和百分数之间的内在联系。 但在实际教学时 如果能充分压缩教师的“教”的时间，而尽可能留足学生学的时间，更有利于学生的思维发展。所以课堂上通过调整例题的呈现顺序,产生问题冲突,让学生在教师创设的情境中积极的思辨，在思辨中不断生成智慧的火花，自身的思维水平将得到进一步提升。核心素养下学生语言表达能力 课题实

19、验案例实验教师王涛实验班级崇文学校五、一实验时间2019.3.18实验内容百分数应用题（一）班级人数实验目标1、理解求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系，掌握分析和解答的方法。2、进一步发展迁移能力。3、进一步培养逻辑思维能力。教 具 课件 小黑板实验重点理解这类应用题的数量关系并掌握解答方法。课 型新授实验难点理解这类应用题的数量关系。教 法预习法 分析法小组讨论法演示法教学环节导案学案达标测试一、创设情境 导入课题师说: 前段时间我们进行了期中考试，优秀的有几人,不及格的有几人。师说：那我们这节课来探讨一下百分率的问题。板书课题百分率应用题会求优秀率和不及格率吗？学生统

20、计，优秀的人，不及格的人。二、设问导读1、六年级有学生160人，达标的有120人，达标的占总人数的几分之几？ 4、例1中发芽率的意思：（   ）发芽率的计算公式：发芽率=（     ）5、在日常生活中，还有很多百分率，请你说出一些百分率的例子，出计算公式。解答：计算结果用百分数表示出来是：（ ）计算例1（2）各小题绿豆发芽率：花生发芽率：大蒜发芽率：2、达标率就是指：求达标率与求达标学生的人数占总人数的几分之几一样，要有 （  ）法计算。3、达标率的计算公式：达标率=（

21、60; ）所以例1六年级的达标率是多少？应该这样解答：三自我检测：本班有学生（）人，今天出勤（）人，出勤率是多少？缺勤率是多少？四巩固练习：1、（1）1/4是1/2的百分之几？（2）1/2是1/4的百分之几？ 2、完成练习二十九第14题。3、某车间是月份的出勤率是95%，十一月分得出勤率是93%，两个月都全勤的人至少占职工总数的百分之几？五我会运用今天老师出了10道数学题，小红错了2道。小红的正确率？六、拓展练习某班周一出勤35人，出勤率正好87.5%。后来又有一人离去，这时的出勤率是多少吗？ 教学反思百分数应用题是在分数应用题的基础上出现的，旨在使学生明确分数应

22、用题与百分数应用题的联系和区别，一个复合应用题由几个简单应用题组成，这样符合儿童的认识规律。怎样教好这类应用题呢？通过教学我觉得应从以下几个方面入手。   一、充分运用新旧知识间的联系，加强学生数学技能的训练，因为分数应用题和百分数应用题的基本数量关系相同，所以掌握好分数应用题的解答关键和方法是学好新课的必要途径。  二、通过观察、比较，引导学生主动参与新知识的探索过程。   三、根据学生的认识规律，重视归类整理，使理解程序化。 根据以上的教学，学生对百分数的复合应用题有了较深的理解。为了更好地使学生学习

23、百分数复合应用题的结构特征、数量关系及解答方法，我出示了一个图表，让学生讨论后填出解答方法。四、注意学法指导，增强练习的针对性。 我国老教育家叶圣陶说过：教师教任何功课，讲都是为了达到用不着讲，教都是为了用不着教。教学过程是学生逻辑思维和独立获取知识、运用知识的过程。因此我教学新课后，注意了学生的学法指导。核心素养下学生语言表达能力 课题实验案例实验教师王涛实验班级崇文学校五、一实验时间2019.3.22实验内容百分数应用题（四）班级人数55实验目标、通过课前调查及预习，使学生了解生活中储蓄的相关知识，培养学生的观察意识，分析能力，同时培养学生在调查预习活动中的收集、提取、整理、归纳

24、信息的能力。2、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。3、结合储蓄等活动，学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。教 具课件、测试表格实验重点能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。课 型新授实验难点理解利息和利率的含义。教 法演示、对比、迁移教学环节导案学案达标测试一、预习检查、反馈。师：这节课我们要学习的内容是：百分数的应（四）。通过预习，你们都知道了哪些知识？学生根据预习提纲设计的相关问题进行汇报交流，教师有意识地出示“利息的计算公式、利率表”，并着重引导学生理解有关“本金、利息、利率、时间、利息税、税后利息”的意义。这些信息你们是怎么获得的？二、探索知识，解决问题。1、师：到银行存款不但能支援国家建设，到期时还能得到利息。根据存款的种类和时间的长短，利率是不一样的。2、师：如果你有300元钱，你打算怎样存款，你是怎么想的？师：3、口头练习。（根据最新利率表，只列式不计算）500元存入银行，整存整取1年，到期时利息是多少元？500元存入银行，整存整取2年，到期时应交的利息税是多少元？500