第三节竖直方向的抛体运动

1、第三节 竖直方向的抛体运动一教学目的： 1 、知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动。 2 、知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动。 3 、理解竖直上抛运动的特点和规律。 4 、理解处理上抛运动的两种思路和方法。能求解实际问题。二教学重点：能处理实际问题。三教学过程： （一）复习引入 运动的分解与合成，什么是合运动？什么是分运动？ （二）讲授新课 1 、竖直下抛运动 物体以一定初速度沿着竖直向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。 阅读书本 P10 内容

2、，完成讨论与交流： 比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动。 2 、竖直上抛运动 物体以一定初速度沿着竖直向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。 阅读书本 P10 内容，完成讨论与交流： 比较物体所做的竖直下抛运动和竖直上抛运动。物体在作竖直上抛运动时，假如获得了竖直向上的初速度 后，不受重力作用，由于惯性，物体将以速度 竖直向上作匀速运动。但若物体没有初速度 仅受重力作用的话，那么物体就会自由落下。当物体既有竖直向上的初速度 ，同时又受重力作用，那么竖直上抛的运动就是由竖直向上的匀速运动和竖直向下的自由落体这两个分运动所合成。这样就得出了结论二：竖直上抛的物体同时参与了初

3、速度为 的匀速运动和自由落体运动，它是这两个分运动的合运动。根据以上两个结论，归纳出课本的这句话：竖直上抛运动的两个过程是一个整体，这是一种匀变速运动，加速度等于重力加速度 g 。这样就可以说：既然如此，我们就可以用匀变速运动的公式来统一讨论整个竖直上抛运动的速度和位移。竖直上抛运动 : 竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度为 g 的匀变速直线运动。可以有两种方法认识和解决竖直上抛问题，其一是可把这一运动分为上升和下降两个过程，上升过程加速度与初速度方向相反，可按匀减速直线运动处理；下降过程加速度方向与运动方向相同，且初速度为零，可按自由落体运动处理。其二是把竖直上抛运动的上升，下落运动看成一

4、个统一的运动。它是以抛出点为坐标原点，以竖直向上的初速度为坐标正方向，加速度竖直向下，大小为 g 的匀减速直线运动， 其运动规律为 V t =V 0 -gt,h=V 0 t- 、 V t 2 =V 0 2 -2gh 。 这三个公式概括了竖直上抛运动往返的全过程，比较而言，第二种方法处理和解决竖直上抛问题更方便。 竖直上抛运动有如下几个标点 (1) 上升的最大高度 H=V 0 2 /2g (2) 物体由抛出点上升到最大高度所需时时间 t 1 与落回到抛出点所需时间 t 2 相等。并且可以推广到：物体上升过程中通过某一点，物体由这一点上升到最大高度所需时间，跟物体由最高度落回到这一点所用时间相等。

5、计算可得 t 1 =t 2 =v 0 /g ，所以物体由抛出点抛出到落回抛出点总时间 t=t 1 +t 2 =2V 0 /g 。 (3) 物体落回抛出点的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即 V t =-V 0 。 并且可以推广到物体上升过程中通过某一点，物体上升的通过这点的，跟下落时通过这一点的速度也是大小相等，方向相反的。例题 1 竖直上抛物体的初速度是 v 0 ，物体上升的最大高度是多少？上升到最大高度用多长时间？由最大高度落回原地的速度是多大？用了多长时间？分析 ：（师生共同讨论）这个题目可以分上升和下落两个过程来解。在上升过程中，物体做匀减速直线运动。取 v 0 的方向为正方向

6、。加速度是重力加速度，方向竖直向下，所以取负值，即 a=-g=-9.8m/s 2 。题目给了初速度 v 0 ，而物体上升到最大高度时 v t =0 ，因此，利用公式 v t 2 -v 0 2 =2as 求出 s ，就得到最大高度；上升到最大高度所用的时间 t 1 ，可以利用公式 v t =v 0 +at 求出。在下落过程中，物体做自由落体运动。落回原地的位移值已由上升过程求出，落回原地时的速度 v ，可以利用公式 v t 2 =2gs 求出；落回原地所需的时间 t 2 ，可以利用公式 v t = gt 求出。竖直上抛运动有如下几个标点 (1) 上升的最大高度 H=V 0 2 /2g (2) 物

7、体由抛出点上升到最大高度所需时时间 t 1 与落回到抛出点所需时间 t 2 相等。并且可以推广到：物体上升过程中通过某一点，物体由这一点上升到最大高度所需时间，跟物体由最高度落回到这一点所用时间相等。计算可得 t 1 =t 2 =v 0 /g ，所以物体由抛出点抛出到落回抛出点总时间 t=t 1 +t 2 =2V 0 /g 。 (3) 物体落回抛出点的速度与抛出时的初速度大小相等、方向相反，即 V t =-V 0 。 并且可以推广到物体上升过程中通过某一点，物体上升的通过这点的，跟下落时通过这一点的速度也是大小相等，方向相反的。让学生做例题 2总结：求解竖直上抛运动的两种方法相比较，还是把竖直

8、上抛运动看成一个整体运动求解更简便。把竖直上抛运动看成一个整体运动时，是选抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，加速度 a=-g 的匀减速直线运动。 做课本练习：竖直上抛的物体，当它的位移为正时，也就是它运动到抛出点正上方某点时，可能是上升过程中经过该点，也可能是下落过程中回到该点，故应对应两个时间，两个速度，这两个速度大小相等，方向相反，竖直上抛物体回到抛出点后，仍要继续向下运动，此后物体的位移在抛出点正下方，为负值，故只能对应一个时间，一个速度，速度为负值，表示方向向下。（三）小结：1 具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。2 平抛运动可分解为水平匀速运动和自由落体运动。平抛位移等于水平位移和