与斜面有关的平抛运动资料讲解

1、与斜面有关的平抛运动1 如图，从斜面上的点以速度U 0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B点，己知AB=75m a=37°,不计空气阻力，下列说法正确的是A.物体的位移大小为 75mB.物体飞行的时间为 6sC.物体的初速度 vo大小为20m/s D. 物体在B点的速度大小为 30m/s【答案】AC【解析】试题分析：由图可知，物体的位移大小为 75m,选项 A正确；物体飞行的时间为_75_ s 3s ，选项B错误；物体的初速度V0大小为 1020m/s，选项 C正确；物体在 B点的速度大小为2ss in,gscos37°tv . Vo (gt)2202 (10

2、3)2m/s 1013m/s，选项 D错误；故选 AC.考点：平抛运动的规律.2 如图所示，斜面与水平面夹角，在斜面上空 Va、Vb, a球落在斜面上的 则( )A点水平抛出两个小球 a、b，初速度分别为 N点，而AN恰好垂直于斜面，而 b球恰好垂直打到斜面上 M点,A.a、b两球水平位移之比2va :v bB.a、b两球水平位移之比22Va :vC.a、b两球下落的高度之比4Va2D.a、b两球下落的高度之比2Va2:v:v【答案】BC2b【解析】试题分析：a球洛在N点，位移与斜面垂直，则位移与水平方向的夹角为90 - 0,设此时2 b的速度方向与水平方向的夹角为a,则tan a =2tan

3、 (90° - 0) , b球速度方向与斜面垂直,速度与水平方向的夹角为90°亠 2v .2vvvv0,可知：丄二 一，解得：上二，根据h= , vb vavyb2vb2g2 2则a、b两球下落的高度之比a、b两球的Va ：4Vb .故C正确，D错误.根据t =运动时间之比为 va : 2vb，根据x=vot，则水平位移之比为：Xa： Xb= Va2： 2vb'.故B正确，A 错误.故选：BC.考点：平抛运动的规律.3. 如图所示，从倾角为0的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球，小球落在斜面上某处.关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角，下列说法正确的是A. 夹角

4、 满足tan =2tan (B. 夹角 与初速度大小无关C. 夹角 随着初速度增大而增大D. 夹角一定小于90【答案】BD【解析】试题分析：因为小球落到了斜面上，所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同,故有：tan1 .2 gt y 2y,设速度与水平方向的夹角为,则xv°t2votanvy$2tan ，可知 tan2tan ，由于 0不变，则也不变.则小球洛在VoVo斜面上时的速度与斜面的夹角:，保持不变.与初速度无关.因为平抛运动速度与水平方向的夹角不可能等于90度，则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90度，故BD正确。考点：考查了平抛运动规律的应用4. 如图

5、所示，小球以 vo正对倾角为 的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞 行时间t为(重力加速度为g)()A.2VoB.2v0 tanC.g tanvog tanD.v0 tan【答案】A【解析】试题分析：过抛出点作斜面的垂线，如图所示:当质点落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为水平方向：X=Vott，则竖直方向:1 2y=2gtx根据几何关系有一tany，则 Vot =tan 解得t= 2V0 ，选项a正确。jgt2gtan考点：此题考查了平抛运动5 如图所示，将一物体从倾角为0的固定斜面顶端以初速度vo沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为a i,若只将物体抛出

6、的初速度变成1/2vo，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为a 2,则下列关于a 2与a i的关系正确的是A.a 2= 2 a iB. a 2=a i1C. tan a 2= tan a i2D. tan a 2= 2tan a i【答案】B【解析】试题分析：设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为I ,由平抛运动的规律有Icosv0t ,I sin- gt2则得：tan 韮，由上图知：tan( 1) Vy -g，可得22VoVoVotan( !) 2tan 所以与抛出速度v0无关，即有 a 2=a -，故ACD错误、B正确。考点：本题考查了平抛运动的规律6 如图所示，斜面AC与水平

7、方向的夹角为a,在A点正上方与C等高处水平抛出一小球,其速度垂直斜面落到D点，贝U CD与DA的比为()tan a【答案】D12ta n a1tan2 a12tan2 a【解析】试题分析：设小球水平方向的速度为vo,将D点的速度进行分解， 水平方向的速度等于平抛运动的初速度，通过角度关系求解得竖直方向的末速度为V2= 乂，设该过程用时为t，则tanDA间水平距离为x= vot，故DA=； CD间竖直距离为 h=，故CD=丄 =_生 ,cos cos2sin 2sin得CD =1，故选项D正确。DA 2 tan考点：平抛运动规律7 如图所示，把两个小球a、b分别从斜坡顶端以水平速度V0和2V0依

8、次抛出，两小球都落到斜面后不再弹起，不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比是C. 1 : 3D 1 : 4【答案】B【解析】试题分析：设斜面倾角为,将平抛运动分解到水平方向和竖直方向,第一次tan2gti2Voti '可得 ti2Vo tan ；第二次 tang2gt22voti可得,t24v0 tang，因此两小球在空中飞行时间之比t! ：t2 1:2，因此B正确，A C、D错误。考点：平抛运动&如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直 h,山坡倾角为由此不能算出（）A. 轰炸机的飞行速度 B 炸弹的飞行时间C.轰炸机的飞行高度 D 炸弹

9、投出时的动能【答案】D【解析】h一试题分析：由图可得炸弹的水平位移为X =;设轰炸机的飞行高度为H,炸弹的飞tantanvo = voVyS-，联立以上三式得:2v。H = h + 一，可知可以求出轰炸2ta n行时间为t，初速度为Vo.据题：炸弹垂直击中山坡上的目标A,则根据速度的分解有:机的飞行高度 H.炸弹的飞行时间t = , 2（H - h），也可以求出t 轰炸机的飞行速度等 gX于炸弹平抛运动的初速度，为v0= t，可知也可以求出，故 A B C均能算出；由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D不能算出。考点：平抛运动的规律.9 如图所示的两个斜面，倾角分别为37。和53

10、°,在顶点两个小球 A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（）A.1:1B.4:3【答案】D【解析】C.16:9D.9:16试题分析：对于 a球，tan371 .2 y芒xVotA2v0ta n37tA =g对于b球，t tan532gtB2&2v0ta n53tB =g所以如=回3乙=9，故D正确。tBtan53 16考点：考查了平抛运动规律的应用10如图所示，在斜面上的O点先后以2V0和3Vo的速度水平抛出 A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为（即2V0ttan2v

11、0tan,整理可得，时间t = 0,两次平抛的初速度分别为g2 U 0 和 3 U 0,【解析】ACD【解析】试题分析：A、当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相冋，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为2 : 3，所以A正确；C、当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，一L2 邀v0tan2所以运动的时间之比为 =0二一，两小球的水平位移大小之比为XA：XB=2VotA：t22 逸v0tan33vot b=4: 9,所以C正确；BD当只有A落在斜面上的时候， A、B水平位移之比在 4: 9和2 : 3之间，所以D正确，B 错误.

12、考点：平抛运动的规律.11 如图所示，从倾角为0的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出，小球均落到斜面上，当抛出的速度为 Vi时，小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为a 1,当抛a 2,则（）A.当 V i > V 2 时，a i >a 2C.无论Vi、V2大小如何，均有 a i=a 2【答案】C【解析】B.当 a iVa 2, Vi > V2 时D. 2 0 = a i+ 0试题分析：如图所示，由平抛运动的规律知 LeosVot, Lsin = igt2，解得:t22V0ta ng由图知tan（） ' = 2tan ,所以与抛出速度Vo无关，故i 2，故C

13、正确。V0 Vo考点：考查了平抛运动I2. 一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示.则此时小球水平速度与竖直速度之比、小球水平方向通过的距离与在竖直方向下落的距离之比分别为（）Ita n2tan 0i2 tanA.水平速度与竖直速度之比为tan 0B. 水平速度与竖直速度之比为C. 水平位移与竖直位移之比为D. 水平位移与竖直位移之比为【答案】AC【解析】0,试题分析：小球撞在斜面上，速度方向与斜面垂直，则速度方向与竖直方向的夹角为则水平速度与竖直速度之比为vx： Vy tan ，故A正确，B错误.水平位移与竖直位移之1比 xy vxt: vyt 2vx: vy 2tan ，故 C正确，D错误。2考点：考查了平抛运动0的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与13如图所示，一物体自倾角为 斜面接触时速度与水平方向的夹角B.