9.2实际问题与一元一次不等式——方案选择问题

1、9.2实际问题与一元一次不等式一一方案选择问题教学目标1 .会从实际问题中抽象出数学模型，并会用一元一次不等式解决实 际问题；2 .通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的 过程，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3 .在积极参与数学学习活动的过程中，进一步认识一元一次不等式 的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学重点理解列不等式解决实际问题的思想方法。教学难点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学手段多媒体教学过程（师生活动）设计理念提出问题探究一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了 解到同一型号的电脑每台报价均为 6000元，并且 多买

2、都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一 台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优 惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎 么考虑，如何选择？（多媒体展示商场购物情景）通过买电脑这 个学生非常熟 悉的生活实 例，引起学生 的学习兴趣， 感受到数学来 源于生活，生 活中更需要数 学。探究新知1.分组活动.先独立思考，理解题总.再组内交流，发表自鼓励学生大胆猜想，发表见i解决问题己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2 .在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1) 什么情况下，到甲商场购买更优惠？(2) 什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3) 什么情况下，两

3、个商场收费相同？3 .设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.(1)如何列不等式？(2)如何解这个不等式？在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，根据题意得：6000+6000 (125%) (x 1) <6000 (120%) x去括号，得：6000+ 4500x 45004c 4800x移项且合并，得：300x< 1500不等式两边同除以300,得：x<5答：购买5台以下电脑时，甲商场更优惠.4.让学生自己完成方案(2)与方案(3),并汇报完成 情况，教师最后作适当点评.探究二：解，并进行探 索、合作与交 流，涌现出多 样化

4、的解题思 路，教师及时 予以引导、归 纳和总结，让 学生感知不等 式的建模。完整的解 题过程的展 现，有利于培 养学生有条理 地思考和表达 的习惯。设置开放性问题，为学生开放性思维提供甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商 品，同时又各自推出不同的优惠措施.甲商场的优 惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按总结归纳原价的90%收费；乙商场则是：累计购买 50元商 品后，再买的商品按原价的95%收费.顾客选择哪 个商店购物能获得更多的优惠？问题1:这个问题比较复杂.你该从何入手考虑它呢？问题2:由于甲商场优惠措施的起点为购物 100元，乙商场优惠措施的起点为购物 50元，起点数 额不同，

5、因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情 况考虑？分组活动.先独立思考，再组内交流，然后各 组汇报讨论结果.最后教师总结分析：1 .如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物 花费是一样的；2 .如果累计购物超过50元但不超过100元，则在 乙商场购物花费小。3 .如果累计购物超过100元，又有三种情况：(1) 什么情况下，在甲商场购物花费小？(2) 什么情况下，在乙商场购物花费小？(3) 什么情况下，在两家商场购物花费相同？上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。时间和空间，可极大调动学 生的创造积极 性。引导学生 用数学眼光去 观察周围的生 活现象，思考 能否用数学知

6、识、方法、观 点和思想去 解决所遇到的 问题。让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学通过体验买电脑、选商场购物，感受实际生活 中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可 为解决问题带来方便.由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过 解不等式可得到实际问题的答案.到的知识和技 能，体会收获 的喜悦。小结与作业布置作业1、必做题：教科书习题9.2第1题(1) (2)第3 题 1、2。2、选做题：教科书习题9.2第5、6题3、备选题.(1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了 两家标价相同的旅游公司.经洽谈，甲公司的优惠 条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按 8折收费.当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？(2) 某单位要制作一批宣传资料.甲公司提出： 每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公