【青岛版】八年级数学上册：2.5角平分线的性质同步训练题(含答案)

1、2、5角平分线的性质同步训练题一、选择题（共10小题）1、如图，OB/ AOB勺平分线，P是OCk一点，PDLOA于点D, Pt=6,则点P到边OB勺距离为（）A、6 B、 5 C、 4 D、 3（1题图）（2题图）（3题图）2、如图，在 ABC / C=90° , Z B=30 , AD是ABC勺角平分线，DH AR 垂足为 E, DE=1,则 BC=()A、死 B、2 C、3 D、V3+2 3、如图，已知在 ABO, CD AB边上的高线，BE平分/ ABC交CDT点E, BO5, DE=2,则 BCE勺面积等于（）A、10 B、 7 C、 5 D、 4 4、如图，。呼分/ MO

2、NPAL。奸点A,点Q是射线OMt一个动点,若PA=3,则PQ勺最小值为（5、如图，AD是 ABC勺角平分线，DNAB垂足为F, DE=D（G AADG和AED勺面积分别为50和38,则AEDF勺面积为（）A、8 B、 12 C、 4 D、 6 6、如图，在ABB, A砰分 /BAC DEL AB 于 E, Sa ab=15, DE=3,AB=6,则AC长是（）A、7 B、6 C、5 D、47、如图，在四边形 ABC冲，/A=90° , A母3, BC=5,对角线BD¥分/ ABC则4 BCD勺面积为（）A、7、5 B、8 C、15 D、无法确定8、如图，在 RtAABO,

3、 /C=90 , AC=4, BC=3, BD¥分/ABC E是AB中点，连接DE则DE的长为（）A、逗 B、2 C、D、I222个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有A、一处B、二处C、 三处D、四处10、如图，/ POA/ POB PDh。好点 D, PEL。阡点 E,若 OP=26,PE=10,则OD勺长为（A、12 B、 18 C、 20 D、 24（10题图）（11题图）（12题图）二、填空题（共10小题）11、如图，在ABCK ZC=90 , /A=30° , BD是/ ABC勺平分线、 若AB=6,则点D到AB的距离是。12、如图，在ABC,

4、 C评分/AC皎 AB于点D, DEL AC交于点E, DF，BC于点F,且BC=4, DE=2,则BCD勺面积是。13、如图，在 RtAABO, /A=90° , B评分 /ABC 交 ACT 点 D, 若AB=4,且点D到BC的距离为3,则BD。（13题图）（14题图）（15题图）14、如图，在四边形 ABCDK /A=90° , A®8、对角线BDLCD P 是BC边上一动点，连结PD若/ ADB/C,则P冰的最小值 为。15、如图所示在 ABO, / C=90° , AOBC A评分 / CAB BC于 D, DEL BA于E, AB=6厘米，则

5、a DEB勺周长是 厘米。如图，在ABC /C=3T , / ABC勺平分线BD交AC于点D,如图，在AAB时，AB=AC ZA=20 ,边AC的垂直平分线交 AC20、D, AD=2, BG9,则 BDC勺面积是o三、解答题（共4小题）DF=1 AC 则/ DE=17、如图，/ AO=30 ,。呼分/AOB PDL。阡 D, PCI。皎 OA18、如果DE垂直平分BC那么/ A=21、如图，在 ABC / C=90 , AD平分/ CAB交CBT点D,过点D作DEL AB于点E。(1)求证：A&AE;(2)若点E为AB的中点，CI=4,求BE的长22、如图,为C Do(1)求证(2)

6、求证/ PCB/PDCOPM线段CD勺垂直平分线已知P点是/AOBf分线上一点，PC! OA PDL OB垂足23、如图，在 AABC, AD 为 / BAC勺平分线，DEL AB 于 E, DD AC于 F, zABC勺面积是 28cm, AB=16cm, AC=12cm 求 DE的长、24、如图，在ABC, A呼分 / BAB, AH 分 / BAC DEL AB 于 点E, DF! AC于点F,求证：ADL ERsD参考答案一、选择题（共10小题）1、A 2、C3、C 4、C5、D 6、D7、A 8、A 9、D 10、D二、填空题（共10小题）11、 ：-；12、413、514、815、

7、616、25 17、318、8719、60 20 > 9三、解答题（共4小题）21、（1）证明：在 ABCK / C=90° , A呼分 /CAB DEL AR.CDDE /AEB/C=90 , / CAD/ EADr /CAD=/EAD在ACEJ口AAEW ZC=ZAED AC肾AAEI? . ACAE ad二AD（2）解：: DEL AB 点 E 为 AB 的中点，. AD=BD. . / B=/ DAB/ CAD ./C=90 , .3/B=90 ,. / B=30 ,vC&DE=4, /DEB90 ,.BD=2DE=8,由勾股定理得：BE=；-厂=4：、22、解

8、：（1） / PCD/PDC、理由：.OPM/AOB勺平分线，且 PC!OA PDL OBPOPQ /PCD/ PDC(2) O隈CD勺垂直平分线、理由：/ OCP/ ODP90 ,在 RtAPOCJ口 RtzPOM,产丽,(OP=OPRtAPOC Rt A POD (HD,. OBOD由PC=PD OCOD可知点Q P都是线段CD勺垂直平分线上的点, 从而O喝线段CD的垂直平分线、23、 . AD为 /BAC勺平分线，DEL AB DF AG/. DE=DF5. SabfSaab+Saacf-IABx DE+-ACX DF22 Sab=2 (ABAC X DE即(16+12) XDE=28,故 DE=2 (cn)、2