哈尔滨市第九中学2019届高三学年第二次月考数学理

1、-1 哈尔滨市第九中学 2019 届高三学年第二次月考数学（理）试题（考试时间：120120 分钟 满分：150150 分）、选择题（本题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符 合题意的）A A .-1 或 1B B.-或25C C.1 或-25D D .-或-15个封闭图形的面积为5 5若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长也是2,则这个扇形的面积为1 1.已知角:-的终边过点P -4m,3m m=0，则2sin二11cos：的值是2 2. 函数f(x)二Asin( x )(xR,A 0,0,02）的部分图像如图所示.3 3.4

2、 4.则f（x）的解析式为A.C.函数A.C.3兀f(x)=2sin(3x：) )nB.f (x)二 2s i n3(x )4f(x2吩x亍)JID.f (x) = 2s i r3x)6x 1y =log2x 1的反函数是x1xx 01 -2xx 01 yxJI由函数厂2sin3x(/x5-x x1B.厂盲x M1D.yxx：01 +2xf）与函数y = 2（ x R）的图像围成一个封闭图形 ， 则这64-A.3B.JIC.3D.-2 1 2A.厂B. cos 1sin 2-3 6.6. 已知f x = Ixcosx, x 1-1,1 ,则导函数f x是A A .仅有最小值的奇函数E.既有最大

3、值，又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数D.既有最大值，又有最小值的奇函数3_7.7.已知函数y=x -3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=& & 使函数f (x)二sin(2x v) 3cos(2x v)为奇函数，且在9 9.已知，为第二象限角，sincos一乜3.5A A .3f x2x10。则有1111.给出以下四个命题： 函数y=tanx在它的定义域内是增函数； 若J J 是第一象限角，且A.-1 或B.-9 或 3C.-2 或 2D.-3或10,;上是减函数的一个二值是1010 .定义在 R R 上的奇函数fx满足：对任意的X1,X2,0 X1 = X2,有

4、A A.f 0.32f 20.3f log25B.B.f log25 f 20.3f 0.3220 3C.C.f g5 f 0.3 f 2.20 3D.D.f 0.3 f log25 0 )，若存在0,16-6 三、解答题(本题共 6 6 小题，1717 题 1010 分，18-2218-22 题每题 1212 分，共 7070 分)17.17.(本小题共 1010 分)11已知函数f(x)sin2xsin心亠cos2xcos sin) ),( (0：:：二)，其图 象过点222(1)(1)求函数f(x)的解析式、单调增区间和对称轴方程；一 一1一(2)(2)将y = f (x)的图象上各点的

5、横坐标缩短到原来的,纵坐标不变，得到y = g(x)的图象,2n n求g(x)的解析式及它在,上的值域。4 218.18.(本小题共 1212 分)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCDABCD 的两个顶点A, ,B及CD的中点P处。AB =20 km, BC= 10 km为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内(含边界)且与A, ,B等距离的一点 O O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO, ,BO, ,PO。记铺设管道的总长度为ykm。(I I)按下列要求建立函数关系式：(1)设BAO=“(rad)，将y表示为二的函数；(2)设OP =x(km)，将y表示为x的函数。

6、7 (IIII)请你选用(I I)中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最 短。-8 20.20.（本小题共 1212 分）f x = 2十t cos。在直角坐标系xoy中，设倾斜角为的直线I :（ty = 3 + tsin。C:“2COS71L为参数）相交于不同两点A,B.y =si n日19.19.（本小题共 1212 分）9 co x函数f（x）=6cos93sinx-30在一个周期内的图象如图所示,最高点，B、C为图象与 x x 轴的交点，且ABC为正三角形。（1 1） 求 的值；8J3f io 2 （2 2） 若f（X。）=，且Xo，求f （Xo 1）的值。A

7、为图象的为参数）与曲线 9 （1 1）若，求线段AB中点M的坐标;3I2(2(2)若PA PB = OP, ,其中P(2,21.21.(本小题共 1212 分)已知函数f (x) =ax21(a 0),g(x) = x3bx。(1 1)若曲线 y y = =f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点( (1,c)处具有公共切线，求 a,ba,b 的值；(2)当a2=4b时，求函数f(x) g x的单调区间，并求其在区间-：，：，-11上的最大值。22.22.(本小题共 1212 分)a( x _1)已知函数f (x) = In x -x十1(1 1)若函数f(x)在( (0,7)上为单调增函数，求

8、实数a a 的取值范围;(2)设m, n 0,且m = n，求证：m -nm n- o In m -In n- 2求直线l的斜率。-10 参考答案112 BABACDCD AABC13.COSa14.0 ck丈4且k式115.(2)(3)(4) (5)116.4a -231(兀 r-JIJI1knJI17.(1) f (x)=sin 2x + ；fn,k+ 1, Z ；x =+，kEZ。2 I 6丿3626(2)gx4Sin 4X?，值域为J120 -(1)y10 -10tan v, v 0,cos。I 4丿( (2)y=x 2, 10010-x 2,x 0,10(II )时，max=1 10.3。6兀7 rr佃.(1); (2)匚64520.