小学奥数比较与估算精选例题练习习题(含知识点拨)

1、比较与估算自na无 教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一 讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。目如作 知识点拨一、小数的大小比较常用方法“0；使它们都变成小数位为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的 数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法通分母：分子小的分数小.通分子：分母小的分数大.比倒数：倒数大的分数小.与1相减比较法：分别与 1相减，差大的分数小.(适用于真分数)重要结论：对于两个真分数，如果分子和分母

2、相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大; 对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大. 放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维!三、数的估算时常用方法(1)放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小.使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果.(2)变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式.蚱 例题精讲模块一、两个数的大小比较【例1】如果a = 2005 , b = 2006 ,那么a, b中较大的数是 20062007【巩固】试比较1995和侬的大小19981949【巩固】比较4444竺和555554的大小44

3、4445555556例2 如果A J1111110, b= 444444443 ,a与b中哪个数较大? 222222221888888887【巩固】222221 - 333331如果A =, B =,那么A和B中较大的数是222223333334【巩固】试比较RL和2H1的大小iiii iiiii例3 例4 在a=20032003X 2002和b=20022003/ 2003中，较大的数是 ,比较小的数大 11111设a = -+，b = -+-+-,则在a与b中，较大的数是 。3 45 6 7例5 比较12 12 12工与1的大小.8910648【巩固】1M3父立刈与工相比，哪个更大，为什么

4、?2 4 6 810010例6 试比较：2 M2父2.|乂2与3乂303港|父3哪一个大?296个 2185 个 3【例7】图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出 的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大？请说明理由.（单位：厘米2）,黑色例8 例9 模块二、【例10【巩固】【巩固】1993219962在1,1,1,Lw,2,，中选出若干个数使它们的和大于23499 1003,最少要选多少个数？已知：A=2<5 x8 x998 那么a与0.1中 比较大 说明原因3 6 9999多个数的大小比较比较以下小数，找到最大的数：1,121, 1.121, 1.12,

5、 1.12121, 1.12比较以下5个数，排列大小：1 , 0.42, 3, 1,667, 5.73在1 , 2 ,旦中，最小的数是3711在1Z. 3,04、31四个小数中，第二小的数是巩固分数3 4 17 101 151中最大的一个是 7'9'35'203'301【巩固】有8个数，0.51 ,2 , 5 , 0.51, 243947是0.51 ,那么按从大到小排列时，第13是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时,254个数是哪一个数？第 4个数【巩固】在19981998 , 19991999 , 20002000中,最小的分数是,1999199920002

6、00020012001【例11（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列:13_9161528（2）（幼苗杯数学邀请赛）把下列分数用 N”号连接起来:17 ' 1923336091【巩固】 将131、耳、0.523、0.523、0.52从小到大排列，第三个数是 . 25040【巩固】这里有五个分数：-,5,15,-,如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数 3 8 23 17 19665 x 665 .【巩固】将下列乘式结果按从小到大排序：661M669, 662M668, 663M667, 664M666 ,编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为115302439克的重物.问：金、铜牌应

7、分127333488别发给几号蚂蚁？【巩固】请把656 52 2679 8这4个数从大到小排列 657'53'2680'9【例12 24 80< < 一31 口 9,在上式的方框内填入一个整数,使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少【巩固】比2大比1小的分数有无数多个，则分子为27的分数是73右面方框里填什么自然数时，不等式成立？ -<4 < 19 LI.(写出一个即可)【巩固】比2大，比3小的分数有无穷多个，请写出三个： 34【巩固】找出一个比4大，比5小的分数。56一 一 ，一 . 151满足下式的括号里的数字有多少个自然数：-<&l

8、t;7()3下式中五个分数都是最简真分数要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？1()2>>()345 > > ()()()【例13 在下面9个算式中：3+2，3+且，卫+工,3+C，w+且，亘+也，且+2，且+必，且+9, 5 206 207 208 209 2010 2011 2012 2013 20第几个算式的答数最小，这个答数是多少巩固若2= 2005 X2006 ? b= 2006X2007 ? c=幽*，则有 2007 20082008 20092009 2010(A) a>b>c(B) a>c>b(C) a<c<b( D

9、) a<b<c【巩固】甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪一个是平衡的？甲Z【例14】用 5”号把下列分数连接起来:13249167_12【巩固】这里有5个分数：2,5 15,10,12,如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数?3 8 23 17 19【例15】从1工,1.1,7,12,工6六个数中选出三个数，分别记为A, B, C.要求选出的三个数使得 AX(B-C)44 3 12 5尽量大，并写出 AX (B-C)的最简分数表示。11【例16】在四个算式6E0.3=0, 6=0, 6口0.3=0, 6i=。的四个方框内，分别填上加、减、0.30.3乘、除四种运算符号，使

10、得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少？【例17】从1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分6接近，去掉的两个数是().7数，所有分数中，最大的是 ,循环小数有个 【例18】 从！!中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与 2 3 4 5 6(A) 1,1 (B) 2,1 (C) 1,1 (D) 1,22 52 63 53 4123473【例 19】 已知 Am15m1 =bx _ x15= CM15.2 +-=DM14.8M .A、B、C、D四个数中最大的是 .7 11【例20】已知a父37 -Uxb=c，并且a,

11、 b, c都不等于0,把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排 3 12歹"是 << 。【例21】气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:景区一千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温(C)11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，温差最小的景区是 ,温差最大的景区是 模块三、数的估算【例22】求数a=0 +他+也+也的整数部分.100101102110【巩固】111111已知 A =1 + + +- + + +.则A的整数部分是2 4 5 6 7 8【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】【例23的整数部分是

12、几?求数11十12 131 的整数部分.11+ + I +14211已知：S =-11，则S的整数部分是 11 1 1.1980 1981 19822006已知A=1,则与A最接近的整数是1995 1996!的整数部分是 .1 1 ±- ±30 31 3249111111+ + + +2007 2006 2005 2004 2003的整数部分是1111111【例24 已知N =1 +- + + + +山+| +,求 N的整数部分5 11 19 29 41 k k 1 -110099【例 25】A=8.8 +8.98+8.998 +8.9998+8.99998, A 的整数部

13、分是 .【巩 固】a =10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998 , a 的整数部分是 【巩固】已知x =0.9+0.99 +0.999 +0.9999999999.求x的整数部分.【例 26】 计算 8.01M1.24 +8.02M 1.23+8.03 +1.22 整数部分.【例27】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）.小明计算出的答数是14.73,老师说：除最后一位数字外其它都对了.”那么，正确的得数应是,【巩固】有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9.那么，精确到小数点后两位数是多少？【例28

14、】已知除法算式：123456789101112132 31211101987654321.它的计算结果的小数点后的前三位 数字分别是.【例29【巩固】【例30【例31【例32求1 +1 +1 +1 +1 +1 +1的整数部分是多少？ 3456789A=1+1+1+1+1+1+1+1 + -+1的整数部分是多少 ?23456781611111111 一，、一.1-1+1 -1 +1+IH+卜10 的整数部分是2 4 6 8 1096 98 100有一列数，第一个数是 133,第二个数是57,从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平 均数，那么，第16个数的整数部分是 .111.1试求 j+l+j+Hl+2误差小于0.006的近似值. 1011121000【例33【例34在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立:：,10.11 . 18 1911 1219 20记人=1 +3+7+