【名校高考】2019年最后十套：理科数学(8)考前提分仿真卷(含答案)

1、绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时， 选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第n卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。、选择题：本大题共12小题，每小题合题目要求的.1 2i、11 2019淮南一模三斗=（）5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A. T+4iB. -4+iC. -i55D. i5

2、. 2019重庆一中2018年，国际权威机构IDC发布的全球手机销售报告显示：华为突破2亿台出货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，华为无愧于中国最强的高科技企业。华为业务CEO余承东明确表示，华为的目标，就是在 2021年前，成为全球最大的手机厂商.为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性别有关，对100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，统计结果如下表：华为合计男50645女451055合计75j-J100根据表格判断是否有 95%的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系，则下列结论正确的是 （）2附：K2=n ad - a b c d a c bd耶2妾睁0.100 05

3、0.0100.001A2.7053.S416 63510.828A.没有95%把握认为使用哪款手机与性别有关号证考准 名姓 级班2. 2019 九狮联盟已知集合 M =x ln(x+1 )0, N =x-2 Ex E2)，则 M D N =()A. (0,2)B. b,2 )C, (0,2D, 10,2 3. 2019日照一模函数y=x2 +ln x的图象大致为()4. 2019 开B台二中已知向量 a =(m,3 ), b=(3,n),若 a +2b=(7,1),则 mn=()B. 0C. 1B.有95%把握认为使用哪款手机与性别有关C.有95%把握认为使用哪款手机与性别无关D.以上都不对2

4、26. 2019东师附中已知双曲线C2七=1（ a A 0,b0）的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则 a b此双曲线的离心率为（）A. 22B. V3c 5D.27. 2019江南十校在4ABC中，角A、B、C的对边分别为a、bc ,若 b=2/7 , c=3, B=2C ,则cos2C的值为（）A.近B.MC.fd339948. 2019南昌模拟根据某校10位高一同学的身高（单位：cm）画出的茎叶图（图1）,其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图 2）,用A（i =1,2,10）表示第i个同学的身高，计算这些同学身

5、高的方差，则程序框图中要补充的语句是（）2151617A. B=B+A2C. B=(B +A A)_2B. B = B+A222D. B=B2+A29.2019上饶一模在空间四边形ABCD 中，若 AB =BC =CD = DA = AC = BD ,且 E、F 分别是 AB、CD的中点，则异面直线 AC与EF所成角为（）第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分.x-y 1三 013. 2019临沂质检设x, y满足约束条件2x-y0 ，则z= 2x + 3y的最小值为 . x4 214. 2019潮州期末过点（0,1 ）且与曲线y=-x1在点（3,2 ）处的切线垂直的直线的方程为 .1

6、5. 2019江南十校已知sin1 Co廿二1,且tan （a +P ）=1，则tanP的值为 .1 3cos2 14316. 2019 湘潭一模在三麦锥 D ABC 中，CD _L 底面 ABC, AC_L BC , AB=BD=5, BC=4, 则此三棱锥的外接球的表面积为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （12分）2019淄博模拟已知在等比数列an中，a1=2,且备，a2, a3 2成等差数列.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列许满足：bn = + 2log 2 an -1 ,求数列许的前n项和Sn . anA. 30B. 45C. 60D. 9010

7、. 2019 鞍山一中函数 f (x )=sinA 0）的图象在.0, - 1内有且仅有一条对称轴，则实数IL 4的取值范围是（）A. （1,5）B.。,收）C. 1,5）D.氏）2211. 2019昌平期末设点R, F2分别为椭圆C:工+工=1的左、右焦点，点 P是椭圆C上任意 95-+ 点，若使得PF PF2 =m成立的点恰好是4个，则实数m的值可以是（）A. -B. 3C. 5D. 822x212. 2019局新一中设f（x尸，g（x）=ax+52a（a0 ）,右对于任思 为二匕/】，总存在 二必】, x 1使得 g（x0 ）=f （为）成立，则a的取值范围是（）555A. L,依）B,

8、0,-C.卜，4D. .一,乜222418. （12分）2019汕头一模我市南澳县是广东唯一的海岛县，海区面积广阔，发展太平洋牡蛎养 殖业具有得天独厚的优势，所产的 南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有 海洋牛奶精品”的美誉.根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布N （32,16）.（1）购买10只该基地的 南澳牡蛎”，会买到质量小于20 g的牡蛎的可能性有多大？（2） 2019年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x （人）与年收益增量 y （万元）的数据如下：人工投入增量x （人）23468

9、1013年收益增量y （万元）132231425056587-2Z (y - ?)i=1182.479.2附：若随机变量 Z N(N,o2),则 P(N 匕 Z0时，设h(x )= f (x )_ag(x心0恒成立，求实数a的取值范围.请考生在 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. (10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】2019临淄模拟在平面直角坐标系中，直线 l的参数方程为x x = tcosa (t为参数，0a兀).以 y = tsin ;坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2p 4 = 4Pcos日2Psin8 .(1)写出

10、曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A, B两点，且AB的长度为2/5 ,求直线l的普通方程.23. (10分)【选修4-5:不等式选讲】2019 太原期末已知函数 f (x )=| x-m +| 2x-1 , mW R .(1)当m=1时，解不等式f(x)2；(2)若不等式f(x)0 ,解得 x0,，M =x x0,又 N =(x-2x21, . . M AN =(0,2 ,故选 C.3 .【答案】A【解析】函数y=x2 +ln x是偶函数，排除选项 B、C,、.11 .当乂=时，y=-1 0时，函数是增函数，排除 D.故选A. ee4 .【答案】Cm 6 =7【解析】-.1 a

11、 +2b= (7,1W，得 m=n =1 ,mn=1 .故选 C.3 -2n =15 .【答案】A【解析】由表可知：a =30, b=15, c=45, d=10, n =100 ,w 2 10030 10 -15 45 n 222-2222 x1 -浸xn - 2nx - nxx1 _ x2xn_ 2 =- x ,nn循环退出时 i =11 ,知 x2 = ：-A ( . B = A2+ A22 + + A02 , i-1110故程序框图中要补充的语句是B = B + A2.故选B. 9.【答案】B 【解析】在图1中连接DE , EC , AB= BC = CD = DA= AC= BD ,

12、得 DEC 为等腰三角形， 设空间四边形 ABCD的边长为2,即AB= BC = CD= DA= AC= BD = 2 ,在 ADEC 中，DE = EC = T5 , CF =1 ,得 EF =V2 -在图2取AD的中点M ,连接MF、EM,.E、F分别是 AB、CD的中点, ，MF=1, EM =1 , NEFM是异面直线 AC与EF所成的角.FE2 MF2 ME 在EMF中可由余弦定理得coEFM =上一MF-ME2FE MF则 K2 =%之3.030 3.841 ,44 55 75 25故没有95%把握认为使用哪款手机与性别有关，故选 A.6 .【答案】C【解析】由题意可设双曲线 C的

13、右焦点F(c,0 ),渐进线的方程为y=-x , abc一 ，门2 72c 可彳导d = j =b=2a,可得c=da+b =V5a ,可得离心率 e=&,故选C.a2 b2a即 B =及=厘=. C cosC _ 2cos。=迎=c0sC = 4, c sin C sin C sin C33275，一 cos2c = 2cos2 C_1 = 2x- _1=_ ,故选 B.998.【答案】B_ 2_ 2_ 2解析由 s2 =(为 _x)+(x2x) +(xn_x)nx12x22xn2 -2x1x2xnx nx27.【答案】B10.【答案】C【解析】当x时,4wx+= w+,当 x=0,71 兀

14、wx +=, 4 4在0,11只有一条对称轴，可知11.【答案】B【解析】点Fi, F2分别为椭圆22C : + =1的左、右焦点;95即Fi (0 ),F2 (2,0 ), a2 =9 ,b?=5, c?=4, c=2,8设 P(xo,y。),由图形知，当目标函数 z=2x+3y过点A时，z取得最小值;IIPF1 =(-2 x, y ), PF2 =(2 x,y J,由 PF1PF2 =m 可得 x02 +y02 =m +4,x-y 1=0 由22又P在椭圆上，即 x-+y-=1, .沏2=9m二9, 954 一 . 一9m -9. 一要使得PF1 PF2 =m成立的点恰好是4个，则09,解

15、得1m0 ),且 g(0) = 52a, g(1)=5a.故 52a Eg(x )E5 a .【解析】,sin.：: cos.：:12-1 3cos 工sin_：: costtan:1.22- = 2- =.sin 工 “ 4cos - tan 工 “ 4 4tana = 2 ,对于任意式10,1,总存在x0Wb,1,使得g(%)=f(x1 )成立,又 tani -tan - tan ：2 tan :1 -tan 工 tan :1 -2tan :-,解得tanP=_1 .故答案为1 . 3 f (x近b,1的值域是g(x0,1的值域的子集，须满足(2：；016.【答案】34 %【解析】由题意，

16、在三棱锥 D - ABC中,CD _L 底面 ABC, AC _L BC , AB=BD = 5, BC= 4 ,C.可得 AD = CD =452 -42 = 3 ,5，的取值范围是产,4；故选_2故三棱锥D-ABC的外接球的半径2 :、2,人3446 I 2 J第n卷二、填空题：本大题共4小题，每小题 5分.13.【答案】8x-y 1-0【解析】画出不等式组2x-y之0表示的平面区域，如图阴影部分所示,Jx -2c 343. 34R =,则其表面积为22三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 n17.【答案】(1) an = 2n(n= N ; (2) Sn = n2+1

17、.2【解析】(1)设等比数列的公比为q , a1 , a2, a32成等差数列，2a2= a1+(% 2)=2+(a3 2)= a3,a3nJ n*, , q = = 2an=a1q=2 (n n N ).a21 一an-1 -2 -n2十n1 -2-1- n22喻2【解析】(1)二四边形ABCD为麦形，/BAD=120口，连结AC ,则4ACD为等边三角形,又 M 为 CD 中点，AM _L CD ,由 CD/ AB , ，AM _L AB , AA1 _L 底面 ABCD , AM 二底面 ABCD，.二 AM AA1 ,又 ABH AA1 = A,AM_L 平面 AABB .(2) .四

18、边形 ABCD 为菱形，Z BAD = 120s , AB = AA = 2A1B1 = 2 ,I1 k + 3d )J=-(1 -0.9974 尸 0.0013 ,18.【答案】(1) 1.29%； (2) (i) ?=21.3Yx 14.4, (ii)见解析.【解析】（1）由已知，单个 南澳牡蛎”质量工N （32,16,则32=32,。=4,由正态分布的对称性可知,1.1P ：二20 =- 1-P 20 :二 79.2,即 一J824一/92 模型的R2小于模型, yy2yy2说明回归模型刻画的拟合效果更好.当x =16时，模型的收益增量的预测值为？ = 21.3父币6-14.4 =21.

19、3父4一14.4=70.8 （万元），这个结果比模型的预测精度更高、更可靠.20.【答案】（1） y2 = 2x； （2）（衣1,依）.【解析】(1)设点 P(x,y),则 Q(-2,y), . . OP = (x,y), OQ=(-2,y).OP 前=0 , OP OQ =2x+ y2 = 0 ,即 y2 = 2x .119 .【答案】（1）见解析；（2） - -510I y = k I x -_ _k22 I 2 J得 k x +(k -2)x+=0 , y2=2x4设直线AM的方程为y = k 1 +1 I,则联立方程组 ,21 一1y11-x1x2 =- 且 0 x1 x2 ,x1 1

20、 , . r = 在区间（1,F ）上单调递增，21112t -1 t2 t则r=五1,即r的取值范围为（夜一1，收 2 121.【答案】（1） g（x ）的单调递增区间为（0,1 ），单调递减区间为（1,收）；（2）见解析；（3） 0aEe .【解析】（1） gx）=1 +1_2x=T2xxx当 xW（0,1 归,g（x）A0 , g（x）递增,当 xW（1,收）时，g（x ）0 , g（x）递减,故g（x ）的单调递增区间为（0,1 ）,单调递减区间为（1,七 ）.（2） x=0是f（x ）的一个零点，当x#0时，由f（x）=0得,当 xW(3,0)时，F(x )递减且 F(x)0 时，F

21、(x )0 ,且 xW(0,1 时，F(x)递减, 当 xW（1,收）时，F（x ）递增，故 F （x min =F（1）=e,（3） h( x )= f (xag( x)= xex - alnx-ax-a+e,x a x 1x ah (x) = (x + 1)e -7 = (x + 1),l e - , a0,xxa设 h ( x )= 0 的根为 x0 ,即有 e= ,可得 x0 = In a - In x0 ,x0当 xW(0,xO)时，h(x)0, h( x)递增，xla-h( x) i = h(x0 )= x0e a In x0 ax0 a + e= x0一 + a( x0 - In a J- ax0 - a + e = e- a In a 0 ,x01- 0 a e .请考生在 22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分2. 2 一3 一 一22.【答