【人教版】八年级数学上册第14章整式乘法与因式分解单元测试题(含答案)

1、第14章 整式乘法与因式分解单元测试题一.选择题（共12小题）1 .下列运算中，结果是a6的式子是（）A. a2?a3 B. a12 - a6 C.（a3） 3 D.（ - a） 62 .计算（-3x） 2的结果是（）A. 6x2 B.6x2 C. 9x2 D.9x23 .计算-3a2xa3的结果为（）A. - 3a5 B. 3a6 C.3a6 D. 3 a54 .如果长方体的长为3a- 4,宽为2a,高为a,则它的体积是（）A. 3a2-4a B. a2 C. 6a3-8a2 D. 6 a2- 8a5 .如（x+nrj）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. - 3 B. 3

2、 C . 0 D . 16 .已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2 的值为（）A. 3 B. 4 C . 5 D . 67 .如图，根据计算正方形ABCD）面积，可以说明下列哪个等式成立A. (a+b) 2=a2+2ab+b2 B .(a-b) 2=a2-2ab+b2C. (a+b) (a-b) =a2- b2 D. a (a-b) =a2- ab z（7题图）（18题图）8 .在下列各式的变形中，正确的是()A. (-x-y) ( - y+x) = x y2 B . x2 - 2x - 3= (x-1) 2 - 4C. L-工犹-1 D.(x-y) 1=y x9 . ( 2) 100+

3、 ( - 2) 101 的结果是()A 2100 B.-2100 C.2 D. 210 .下列四个多项式，能因式分解的是()A. a- 1 B . a2+1 C. x2-4y D. x2- 6x+911 .把多项式4x2y - 4xy2-x3分解因式的结果是()A. 4xy (x-y) - x3 B .x (x-2y) 2C. x (4xy-4y2-x2) D.- x ( - 4xy+4y2+x2)12 .多项式x2 - 11x+30分解因式的结果为()A. (x+5) (x-6) B. (x-5) (x+6)C. (x-5) (x-6) D. (x+5) (x+6)二.填空题(共8小题)13

4、 .计算；x2?x5的结果等于.14 .若 a2n=5,b2n=16，则(ab) n=.15 .若 a+3b 2=0，贝U 3a?27b=.16 .已知 a+b=3, a b= 一 1，贝U a2 b2 的值为.17 .若4a2+kab+9b2是一个完全平方式，则k=.18 .如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为 m+3的正方形之 后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为 m则另 一边长为.19 .分解因式：3x2-27=.20 .已知 ab=2, ab=3,贝U a3b 2a2b2+ab3=21.计算:三.解答题(共10小题)(2) (-1ab- 2a) (-a2b2

5、)；(3)已知am=2,an=3,求产3n的值.22.化简:(1) x (x 1) +2x (x+1) - 3x (2x 5);2） （ x+1）(x+2) (x- 2).(3) (2rrr 1) (3rrr 2).23已知a+b=6, ab=2, 求下列各式的值 a2 - ab+b2.(1) a2+b2；(2) (a b) 2；24用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）2) 992(1) 69X 71;25.因式分解：(1) a3-4ab2;(2) 2a3 8a2+8a.26因式分：（ 1）(2x+y) 2 - (x+2y) 2;(2) (a2+b2) 2 - 4a2b2(3)

6、(x2-2xy+y2) + (- 2x+2y) +1.27.因式分解x (x 2) - 3 (2-x) 9x2- 36y2 xy+x y 14x2- (y2-2y+1)参考答案一.选择题(共12小题)1. D 2 , C3 . A 4. C 5. A 6 . C7 . A 8. B 9. B10. D11 . B12 . C二.填空题(共8小题)13. x 14 . 4店 15 . 9 16 . -3 17 . 士 12 18 . 3n+619. 3 (x+3) (x-3) 20 . 18三.解答题(共10小题)21. (1)原式=4a4b2?-a3b3在a7b5；(2) (一Wab 2a)

7、(一2a2b2)272723=a3b3+-a3b2； 3(3) a2m3n= (am) 2? (an) 3=4x27=108.2_2_2_一 2-_22. (1)解：原式=x x+2x+2x 6x+15x=-3x+16x.(2)解：原式=x2+2x+1 x2+4=2x+5.(3) (2m- 1) (3m- 2) =6n2-4m- 3n+2=6n2- 7n+2.23.解：(1)把 a+b=6 两边平方得：(a+b) 2=a2+b2+2ab=36，把 ab=2代入得：a2+b2=32； / a2+b2=32,ab=2, /. (a- b) 2=a2+b2- 2ab=32-4=28;(3) ; a2

8、+b2=32, ab=2,. a2 - ab+b2=a2+b2 - ab=32 - 2=30.24 .解：(1)原式=(70- 1) X (70+1) =4900- 1=4899;(2)原式=(100- 1) 2=10000-200+1=9801.25 . (1) a3-4ab2=a (a2-4b2) =a (a+2b) (a-2b); 32 2a -8a +8a2=2a (a - 4a+4)=2a (a-2) 2.(3) (2x+y) 2 - (x+2y) 2=(2x+y+x+2y) (2x+y x - 2y) =3 (x+y) (x-y).26.解：(1) (a2+b2) 2-4a2b22 22 2=(a+b+2ab) (a+b - 2ab) =(a+b) 2 (a - b) 2；(2) (x2- 2xy+y2) + (- 2x+2y) +1=(x-y) 2-2 (x-y) +1=(x-y- 1) 2.27.解：原式=x (x-2)