【沪科版】八年级数学上册期末达标测试卷(含答案)

1、期末达标检测卷（150分,120分钟）题号一一三总分得分一、选择题（每题4分，共40分）1.如图所示的图形中是轴对称图形的是（）ABCD2.在平面直角坐标系中，若点 P（a-3, a+ 1）在第二象限，则a的取值范围为（）A.1<a<3 B.a>3 C.a<1 D.a>1 13.函数y=的自变量X的取值范围是（）X- 1A.xw0 B.xw1 C.x>1 D.xw 14 .现有两根木棒，长度分别为5 cm和17 cm,若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A.24 cm的木棒 B.15 cm的木棒 C.12 cm的木棒 D.8

2、 cm的木棒（第5题）5 .（2014 南昌）如图，AB / DE , AC / DF , AC = DF , 下列条件中，不 便判定 ABC0DEF 的是（）A.AB = DE B.Z B=Z EC.EF= BC D.EF/BC6 .（2015漳州）下列命题中，是假命题的是 （）A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7 .下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比仞函数 y = mnx（m、n为常数，且 mnw。）的图象的是（）ABC8 .如图，在 ABC 中，Z B + Z C= 100 °, AD 平分/ BAC，交 BC

3、于 D , DE / AB ,交 AC于E.则/ ADE的大小是（）A.30 ° B.40 ° C.50 ° D.60 °9 .如图，点P是/ AOB外的一点，点 M, N分别是/ AOB两边上的点，点 P关于OA的对 称点Q恰好落在线段 MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM = 2.5 cm, PN = 3 cm, MN =4 cm,则线段 QR的长为（）A.4.5 cm B.5.5 cm C.6.5 cm D.7 cm10.如图，在 ABC中，/ BCA =90°, / CBA的邻补角的平分线所在直线交 AC的延长线 于

4、F,交余边 AB上的高CD的延长线于E, EG/AC交AB的延长线于 G,则下列结论： CF = CE;GE= CF;EF是CG的垂直平分线； BC = BG,其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每题6分，共24分）11 .命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是,结论是,它的逆命题是.12 .如图，点 A, E, F, C 在同一直线上， AB/CD, BF / DE , BF=DE,且 AE=2, AC =13.（2015 永州）已知一次函数y = kx + b的图象经过两点 A(0 , 1), B(2 , 0),则当x 时，y< 0.14 .如图，在平面直角坐标

5、系中，将 ABO绕点A顺时针旋转到 ABiCi的位置，点B、O 分别落在点BCi处，点Bi在x轴上，再将 ABiCi绕点Bi顺时针旋转到 A1B1C2的位置， 点C2在x轴上，将4 A1B1C2绕点C2顺时针旋转到 A2B2c2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点 A 5, 0 , B(0, 4), AB =13,则点B2 015的横坐标为 33、解答题（1921题每题12分，22题14分，其余每题9分，共86分）(第15题)15 .如图,已知 A(0, 4), B(-2, 2), C(3, 0).(1)#AABC关于x轴对称的 AiBiCi;(2)写出点Ai, Bi的坐标：Ai, Bi(

6、3)SAAiBiCi =16 .如图，在 ABC 中，AB = AC , BD=CD, DEL AB, DFXAC ,垂足分别为点 E、F.求证： BEDACFD.17 .如图，正比例函数 y = 2x的图象与一次函数 y=kx+b的图象交于点 A(m , 2), 一次函数y=kx+b的图象经过点B(-2, - i),与y轴的交点为C,与x轴的交点为D.(i)求一次函数表达式;(2)求C点的坐标；求 AOD的面积.18 .如图， ABC 中，AD 平分/ BAC , DG，BC 且平分 BC, DE LAB 于 E, DFLAC 于 F.(i)说明BE = CF的理由;(2)如果 AB =5,

7、 AC = 3,求 AE, BE 的长.C(第i8题)119 .如图，直线L： y= 2x+2与x轴、y轴分别交于 A、B两点，在y轴上有一点 C(0, 4), 动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A、B两点的坐标；(2)求 COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式;当t为何值时 COMA AOB ,并求此时 M点的坐标.20 .(中考 宁波)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所甲乙进价/(元陪B)4 0002 500售价/(元陪B)4 3003 000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部售后可获毛利润共2.1万

8、元.(毛利润=(售价进价)X销售量)(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手 机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 16万元，该商场怎样进货，可以使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最 大毛利润.21 .(1)如图，直线 m经过正三角形 ABC的顶点A,在直线m上取两点D、E,使得/ ADB = 60°, / AEC = 60°.通过观察或测量，猜想线段 BD, CE与DE之间满足的数量关系，并予以证 明；(2)将(1)中的直

9、线 m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使/ ADB = 120°, / AEC = 120°.通过观察或测量，猜想线段 BD, CE与DE之间满足的数量关系，并予以证 明.ifC（第21题）22 .在ABC中，AB=AC, D是直线BC上一点，以 AD为一边在 AD的右侧作 ADE ,使(1)如图，点AE = AD , / DAE =D在线段BC上移动时，a与3之间的数量关系是(第22题),证明你的结论;(2)如图，点 说明理由；D在线段BC的延长线上移动时，”与3之间的数量关系是当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图中画出完整图形，此时 a与3之间的数

10、 量关系是.答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A10.A 点拨：由BF平分/ GBC得/ GBF = / CBF ,易得/ CBF=/ EBD ,利用等角的余角 相等得/ F=/ BED,所以CF=CE,正确；由 GE / AF ,利用平行线的性质得/ F=/GEB, 则/GEB = /CEB,易证 BEGABEC,则GE=CE,即可得到正确；根据等腰三角形的性 质易得EF垂直平分GC,所以正确；根据线段垂直平分线的性质得BC = BG,所以正确.故选A.二、11.一个三角形有两条边相等；这个三角形是等腰三角形；等腰三角形有两条边相等12.4 13.&

11、gt;2 14.10 076三、15.解:(1)略 (2)(0, 4); (2, -2) (3)7.516.证明：. AB=AC,，/B=/C, DEXAB , DF ± AC ,/ BED = Z CFD= 90°,BD =CD,在 BDE 与 CDF 中， Z B=Z C, / BED = Z CFD. . BEDA CFD(AAS).17 .解：(1),正比例函数 y=2x的图象与一次函数 y=kx + b的图象交于点 A(m , 2), .2m=2, m=1.把(1, 2)和(一2, 1)代入 y=kx+b,得 k+b = 2, 2k+b=1,解得 k=1, b =

12、1,则一次函数表达式是y = x+ 1.(2)y = x+1,令 x=0,则 y=1,所以点 C(0, 1).1、，(3)y = x+1,令 y=0,则 x=- 1.则AOD 的面积=-X1X2=1.18 .解：(1)连接 BD , CD, AD 平分/ BAC, DE LAB, DFXAC ,，DE = DF, / BED = / CFD= 90°.DGBC 且平分 BC , . BD = CD.在 RtBED 与 RtCFD 中，BD = CD, DE =DF,RtABEDRtACFD(HL) ,，BE = CF.19 )在 AED 和 AFD 中,ZAED = / AFD =

13、90° , / EAD = /FAD , AD = AD , . AEDAFD(AAS) , . AE=AF.设 BE =x,贝 U CF=x, / AB = 5, AC = 3 , AE=AB BE, AF = AC+CF, . 5-x = 3+x,解得 x=1, . BE=1, AE = AB BE = 5 1 = 4.20 .解：(1)y = 1x+2,当 x=0 时，y = 2.当 y=0 时，一mx+2=0,解得 x = 4,所以 A(4 , 0), B(0, 2).1 _1(2)当 0VtW4 时，OM = 4 t, S= 2OM/I- OC = 2(4 t)X4=2t+

14、8;当 t>4 时，OM=t4,-11,、八八S = 2OM OC = 2(t-4)X4 = 2t-8.(3)因为 COM AOB ,所以 OM=OB = 2,当 0<tW4 时，OM = 4 t = 2,所以 t=2.当 t>4时，OM=t4=2,所以t=6.所以当t=2或6时， COM AAOB ,此时M点的坐标是(2, 0)或(2, 0).20 .解：(1)4 000 元=0.4 万元，2 500 元=0.25 万元.4 300 元=0.43 万元，3 000 元=0.3 万元.设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得x=20, 解得y = 30.0.4x

15、+0.25y= 15.5,(0.430.4) x+ ( 0.30.25) y = 2.1,答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部.(2)设甲种手机减少a(a>0)部，则乙种手机增加2a部，由题意，得0.4(20 a) + 0.25(30 + 2a)< 16,解得 0V a<5.设全部销售后获得的毛利润为 W万元，由题意得W=(0.430.4)(20a) + (0.3 0.25)(30 + 2a)=0.07a+2.1.因为 k=0.07>0,所以 W 随 a 的增大而增大，所以当 a= 5时，W取得最大值，最大值为0.07X5+2.1 = 2.45.此时20 a

16、= 15,30 + 2a=40.答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获得的毛利润最大.最大毛禾I润为2.45万元.21.解：(1)猜想：BD+CE=DE.证明：.在正三角形ABC 中，/ BAC =60° ,DAB +/ CAE = 120° ,又. / ECA +/ CAE = 120°,/ DAB = / ECA.在 DAB 和 ECA 中，/ ADB = / AEC = 60°, / DAB = / ECA , AB = CA, DAB ECA(AAS).，AD = CE, BD = AE. . . BD + CE= AE

17、+ AD = DE.(2)猜想：CE-BD = DE.证明：.在正三角形 ABC 中，/ BAC=60°, ./ DAB+/ CAE = 60°, / Z AEC = 120°,Z ECA + Z CAE = 60°, . . / DAB = / ECA.在 DAB 和 ECA 中，Z ADB =Z AEC = 120°, /DAB=/ECA, AB=CA, /. DAB ECA(AAS). .AD = CE , BD = AE. . CE BD = AD -AE =DE.22.解：(1)今 3= 180°证明： / DAE = / BAC , / DAE / DAC = / BAC / DAC ,. / CAE = / BAD. 在 ABD 和 ACE 中，AB = AC , / BAD = / CAE , AD = AE ,. ABD ACE(SAS), ./ABD =/ ACE , . / BAC + / ABD + Z ACB = 180° , . . / BAC + Z ACE + ZACB = 180°