关联速度的问题

1、关联速度的问题【专题概述】1 .什么是关联速度：用绳、杆相连的物体，在运动过程中，其两个物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量 大小相等，即连个物体有关联的速度。2 .解此类题的思路：思路（1）明确合运动即物体的实际运动速度（2）明确分运动：一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。解题的原则：速度的合成遵循平行四边形定则3 .解题方法:把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示【典例精讲】1 .绳关联物体速度的分解典例1（多选）如图，一人以恒定速度Vo通过定滑轮竖直向下拉

2、小车在水平面上运动,当运动到如图位置时，细绳与水平成 60。角，则此时（卜 1 ”一 * rA.1小车运动的速度为vo2.小车运动的速度为2v0C.小车在水平面上做加速运动.小车在水平面上做减速运动2 .杆关联物体的速度的分解典例2如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为0的斜杆A.另一竖直杆B以速度v水平向左匀速直线运动，则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为（）A. 水平向左，大小为 vB. 竖直向上，大小为 vtan 0C. 沿A杆向上，大小为 v/cos 0D. 沿A杆向上，大小为 vcos 03.关联物体的动力学问题典例3 （多选）如图所示，轻质不可伸长

3、的细绳绕过光滑定滑轮C与质量为m的物体A连接，A放在倾角为日的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接.现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度V0匀速下滑.设绳子的张力为 Ft,在此后的运动过程中，下列说法正确的是（A.物体A做加速运动B.物体A做匀速运动C.Ft可能小于mgsin 0D.Ft 一定大于mgsin 0【总结提升】有关联速度的问题，我们在处理的时候主要区分清楚那个是合速度，那个是分速度，我们只要把握住 把没有沿绳子方向的速度向绳方向和垂直于绳的方向分解就可以了，最长见的的有下面几种情况情况一：从运动情况来看有沿绳子，所以就需要分解:A的运动是沿绳子方向的，所以

4、不需要分解A的速度，但是B运动的方向没情况二：从运动上来看,情况二图A和B的运动方向都不沿绳，所以在处理速度的时候需要把A和B的速度都分解了，然后根据两者沿杆方向上的速度相等来找两者之间的关系。【专练提升】1.如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为0时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时（）A.人拉绳行走的速度为 vcos 0B.人拉绳行走的速度为v/cos 0C.船的加速度为B的速度，然后根据两者在绳子方向的速度相等来求解两者之间的速度关系。D.2.(多选）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，小车匀速地从B点运动到 M点，再运动到尸

5、F船的加速度为mN点的过程中，关于物体 A的运动和受力情况，下列说法正确的是（）A.物体A也做匀速直线运动B.物体A的速度可能为零C.绳的拉力总是等于 A的重力D.绳的拉力总是大于 A的重力3如图所示，在水平力 F作用下，物体 B沿水平面向右运动，物体 A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（）A.物体B正向右做匀减速运动B.物体B正向右做加速运动C.地面对B的摩擦力减小D.斜绳与水平成30°时，vA：vB= 33: 24 .如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过定滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动.则关于拉力 F及拉力作用点的移动速度 v的下列说法正确的是（）A.

6、F不变、v不变B. F增大、v不变/ tC. F增大、v增大CMD. F增大、v减小5 .（多选）如图所示，将质量为 2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的 A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg“. 不B.小环到达B处时，重物上升的高度约为（J2 1）dYT5 Jc.小环在b处的速度与重物上升的速度大小之比等于X22占，2揖D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于226.一辆车通过一

7、根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t,绳子与水平方向的夹角为 0 ,如图所示,试求：（1）车向左运动的加速度的大小；（2）重物m在t时刻速度的大小.父曜工卬尹&关联速度的问题答案【典例精讲】典例1【答案】D【解析】由题意可知将B的实际运动分解成两个分运动，如图所示,粮据平行四边形定则，可有：vB向sr绳，因E以速度耐勺速F滑，又u在增大,所以绳子速度在 增大，典1 A处于加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：FT>mgSine,故A、D正确，日、C 错误J故选A、D.典例2

8、【答案】CB杆竖A、 B【解析】两杆的交点 P参与了两个分运动：与 B杆一起以速度v水平向左的匀速直线运动和沿直向上的运动，交点 P的实际运动方向沿 A杆斜向上，则交点 P的速度大小为vp=一三，故C正确,COSPD错误.故选C.典例3【答案】C【解析】将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：人拉的速度与小车沿绦子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系，TTCQS 60D=VO则 v=-t2v0cos 600随小车向左运动，小车与水平方向的夹角越来越大，由片9如V越来越大，则小车在水平面上做加速运动.故B、C正确一【专练提升】1、【答案】Ct解析】船的速度产生了两个效果：一是滑轮与

9、船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度进行分解如图所示,人拉绳行走的速度期人二牌四瓦A对，B错s绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为艮 r*1 二一 g与水平方向成0角，因此Feos FU ma,得a= , C对，口错一2、【答案】D【解析】设和小车连接的帽子与水平面的夹角为比小车的速度为则这个速度分解为沿绳方向向上 和垂直绳方向向下的速度，解三角形得方向的速度为宜嫣3随着小车匀速向左运动显然6逐渐先增大 后减小，所以绳方向的分速度先越来越小后越来越大，又知物体A的速度与西方向分速度大”一样，则在 小车从右向左匀速行驶的过程卬物体A先向下做减速运动，然后向上做加速运动，加

10、速度始向上，当小 车到达M点时，绳子的速度为零，则物体月的速度也为零.则由牛顿第二定律得：Fmg二呃，即X” +皿因此，绳的拉力总大于物体A的重力，故选嗔A、C错误，选项B、D正确.3、【答案】D【解析】A将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度,如图，中盹平行四边形定则有：¥盛错片W,所觇齿=,十感小，所以B的速度麻小,但不是旬城速.放 cos aA： B错误.仁在竖直方向上对R有：ide-F旷Fm* Fe% a>Js则支持力增立"艮据Fl妣，摩瘵力*故C错误.D、根据veojscirA,斜绳与水平成3旧寸，% ： % =质：2

11、一破口正琢4、【答案】D【解析】设绳子与竖直方向的夹角为也因为A做匀速直线运动，在竖直方向上合力为雪，有：FcosO =mg,因为8增大，则F增大.物体A沿绳子方向上的分速度,=州叫3日，因为B增大，则"减小.D正 确5、【答案】ABD【解析】如图所示，将小环速度 v进行正交分解如图所示,其分速度讨与重物1i升的速度大小相等，*1=宜345。二亚力所以，小环在B处的速度与重物上升2的速度大小之比等于也，c项错误，二项正菊.小环释放后，V增加，。减小，而皿=眦如%也增大, 由此可知1杯刚窿放时重物具有向上的加速度，曲奥甲张力一定大于2n嗯，A】页正确；1用到达R处时, 缠与直杆间的夹角

12、为花一重物上升的高度h=（也-B项正确.6、【答案】小、2Hgg(2)itaadHx=tan 8m的速度相等,【解析】（1）车在时间t内向左运动的位移:2x所以a= W二一f f * tan J- 如（2）车的速度v车=at =FtanJ由运动的分解知识可知，车的速度 v车沿绳的分速度与重物即v物=v车cos 0金/fGMb |得v物=.一那是心与心的交汇，是相视的莞尔一笑，是一杯饮了半盏的酒, 沉香在喉，甜润在心。我无所谓成功不成功，但我在乎我自己的成长；我无法掌握别人，但我可以掌握自己。我唯一能把握的，是我会一直尽力走下去，不为了别人，为了给自己一个交代。这个世界上有太多的事情是我们无法掌握的，你不知道谁明天会离开，你不知道意外和你等的人谁先到来。最可怕的是因为怕失去而放弃拥有的权利。我们都会遇到很多人，会告别很多人，会继续往前走，也许还会爱上那么几个人，弄丢那么几个人。关键在于，谁愿意为你停下脚步？对于生命中每一个这样的人，一千一万个感激。有一些人、一些事是不需要理由的:比如天空的颜色;比如连你自己都不知道为什么会喜欢上的那个人;比如昨天擦肩而过的人变成了你今天的知己。梦想这东西，最美妙的在于你可以制造它，重温它。看一本书，听一首歌，去一个地方，梦想就能重新发芽，那个在你体内扎根的与生俱来的梦想。我们唯一能把握的事情是，成为最好的自