【精品】2019年人教版八年级下《平行四边形》期末复习试卷有答案

1、平行四边形、填空题（每小题3分，共18分）1.如图，在菱形 ABCD中，AC,BD相交于点 O,若/ BCO = 55° ,则/ ADO =2.（河南中考）如图， 在？ ABCD中,AC于点E,若/ 1=20° ,则/ 2的度数为3.如图，矩形 ABCD沿着对角线BDr£折叠，使点 C落在C'处，BC'交AD于点E, AD =8, AB = 4,DE的长为4.如图，在四边形 ABCD中，对角线ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是AC, BD交于点O, OA = OC, OB = OD,添加一个条件使四边形.（写出一个即可）5.如图，正方形 ABC

2、O的顶点C, A分别在轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若/ D=60° , BC=2,则点D的坐标是6.如图，正方形 ABCD的边长为2,点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是二、选择题7 .边长为3 cm的菱形的周长是（）C. 12 cm15 cm8 .在？ ABCD 中，已知 AB = (+1)cm, BC=(-2)cm, CD = 4 cm,则？ ABCD的周长为（）B. 10 cmC. 14 cmD.28 cm9.直角三角形中，两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是（）A. 34B. 26C. 8.5D. 6.510.如图，在 RtAA

3、BC 中，/ A = 30°BC=1,点D, E分别是直角边BC, AC的中点，则DE的长为12.B. 2（宾中考）正方形的一条对角线长为B, 4 2（娄底中考）下列命题中，错误的是4,C. 3则这个正方形面积是C, 8/2D.D.1+ 316A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等13 .如图，四边形 ABCD是菱形，AC = 8,DB= 6, DH ±AB 于点H,则DH等于（）24A 512B.一5D. 414 .C.C. 58U（黔南中考）如图，把矩形纸片 ABCD沿对角线BD折

4、叠，设重叠部分为 EBD ,则下列说法错误的是AB =CDEB= EDD . / ABE 一定等于 30°15 .如图，在矩形 ABCD中，E, F分别是AD, BC中点，连接 AF , BE, CE, DF分别交于点 M, N,四边形EMFN是()A .正方形B .菱形C.矩形D.无法确定A E16 .将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD ,转动这个四边形，使它形状改变, 当/B=90°时，如图1,测得 AC=2,当/ B = 60°时，如图2, AC=()A.2B. 2C邓D. 22三、解答题(共52分)17. (10分)如图，点A, F

5、, C, D在同一直线上，点B和点E分别在直线 AD的两侧，且 AB = DE, / A=Z D , AF = DC.(1)请写出图中两对全等的三角形;(2)求证：四边形 BCEF是平行四边形.18. (10 分)如图，AC 是？ ABCD 的对角线，/ BAC = /DAC.求证：AB=BC;(2)若 AB=2, AC = 2小,求？ ABCD 的面积.19. (10分)如图，已知，在 ABC中，AB = AC = 5, BC=6, AD是BC边上的中线，四边形 ADBE是平行四边形.(1)求证：四边形 ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积.20. (10分)如图，在正方形 ABCD中

6、，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且 DF = BE.(1)求证：CE=CF;A(2)若点G在AD上，且/ GCE = 45° ,则 GE = BE + GD成立吗？为什么?21. （12分）已知AC是菱形 ABCD的对角线，/ BAC=60° ,点E是直线BC上的一个动点，连接 AE , 以AE为边作菱形 AEFG ,并且使/ EAG=60° ,连接CG,当点E在线段BC上时，如图1,易证：AB= CG + CE.F 图1图2图3（1）当点E在线段BC的延长线上时（如图2）,猜想AB, CG, CE之间的关系并证明;（2）当点E在线段CB的延长线上时（如图

7、3）,直接写出AB, CG, CE之间的关系.1.35°2,110°3.5 4.答案不唯一，如：AB = AD 或 AB = BC 或 ACLBD 等 5.(2+，3, 1) 6#7. C8.B 9,D 10A 11.A 12.C 13.A 14.D 15,B 16A17. (1)AABFA DEC , ABCA DEF.(2)证明：ABFDEC, .BF = EC.又ABC0DEF ,BC= EF. .四边形BCEF是平行四边形.18. (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD / BC,/ DAC = / BCA./ BAC = / DAC , ./ BAC =

8、 / BCA. . . AB = BC.(2)连接BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形，AB = BC,二.四边形 ABCD是菱形. ACXBD ,OA = OC =AC=E1OB =OD =BD ,OB= AB2- OA2= 22 ( 3) 2 =1.，BD = 2OB=2. '- S菱形 ABCD = ：AC - BD =2 X 23 X 2= 2.19. (1)证明：. AB = AC, AD 是 BC 边上的中线，AD ± BC. Z ADB =90° . 四边形ADBE是平行四边形，平行四边形ADBE是矩形.(2) . AB=AC = 5, BC

9、= 6, AD 是 BC 边上的中线，BD = DC = 6xJ =3. .在 RtAACD 中，AC=5, DC = 3, .AD = yAC2DC2 ="-32 =4. .S矩形 adbe = BD - AD =3X4=12.20. (1)证明：.在正方形 ABCD 中，BC=CD, /B=/CDF, BE = DF , .,.CBEA CDF(SAS).CE= CF.(2)GE = BE + GD 成立.理由：由(1),得 CBEA CDF , . / BCE = / DCF. . . / BCE + / ECD = / DCF 十 /ECD,即 / BCD =/ECF = 9

10、0° ,又一/ GCE = 45° , . . / GCF = / GCE = 45° .-. CE = CF, /GCE = /GCF, GC= GC, ECGQ FCG(SAS). . GE = GF. . GE = DF + GD = BE +GD.21. (1)AB = CG CE.证明：:四边形 ABCD是菱形，AB = BC. /BAC = 60° , . ABC 是等边三角形. ABC = Z ACB = Z BAC = 60° , AB = AC. AD / BC, AB / DC ,/ DAC = / ACB = / BAC = / ACD = / EAG = 60° . / BAC + / CAE = / EAG + / CAE.即