七年级(上)有理数提优训练

1、七年级(上)有理数提优训练、选择题：1、若a, b为有理数,有下列结论：如果ah那么|a|先|哼)如果a>b,那么|a|>|b|; (3)如果|a|>|b|,那么a>b; (4)如果|a| wjb那么awb)正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个2、若a+b=a+b,则a、b的关系是A、a、b的绝对值相等 ；B、a、b异号；C、a+b的和是非负数；D、a、b同号或其中至少有一个为零3、若m表示任意的有理数，则下列式子一定表示负数的是()A、一m；B、一m2；C、一 m21; D、 (m 1)24、若a、b为有理数，则下列判断正确的是()A、aw?则 aM2B、若

2、a>b,则 a2>b2C、若 a> b，则 a>bD、若 a2>b2,则 a>b E、若 a2w2,则 aba b5、若ab w则+的取值不可能是()a bA、0B、1C、2D、一 26、计算3的正数次募，31 =3,32 =9,33 =27,34 =81,35 = 243,36 =729,37 =2187,38 =6561 观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位数字是(A、1B、3C、7D、97、下列一组按规律排列的数：1、工、工、1、第2007个数应是()24816A、( 1 ) 2006 B、(1)2007 C、(1)2008D、(1

3、) 92222二、填空题：8、观察 1+3=22, 1+3+5=32, 1+3+5+7=4 2, 1+3+5+7+9=5 2,则猜想：1+3+5+ (2n+1)。 （n为正整数）1569、观察下面一列数：2, 5, 10, x, 26, 37,50,65,，根据规律，其中x表示的数是 110、按规律填数：一2一八2 c22c3 c23424你发现它们之间存在11、观察下列式子：2 =2乂，3 =3父，4=4父,33 88 1515怎样的规律？（用含n的式子表示出来，（n表示大于等于2整数）:12、写出一个分数，比- 1小，且1比大，则这个数是 .3213、已知数轴上有 A、B两点，点A与原点的

4、距离为2, A、B两点的距离为1,则满足条件的点B所表示的数是14、已知 a=7, b=3,且a+ b>0,则 a b= 15、如果 x-3 =2,那么 x=；a b 216、若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，m的绝对值为2,则+m - cd的值是m17、已知a、b、c、d是四个互不相等的整数，且abcd=9,则a+b+c+d=;18、 设有理数a,b,c满足a+b+c =0,abc > 0 ,则a,b, c中正数的个数为 19、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OA的中点Ai处,第二次从Ai点跳动到OAi的中点A2处，第三次从 A2点跳动到OA2的

5、中点A3处，如此不断跳动下去，则第 5次跳动后，该质点到原点 O的距离为。20、如果a、b互为相反数，则a+2 a +3a + +49 a +50a +50 b +49b +- +2 b +b = 三、解答题：21、计算:- 7 -(-2005) +4000 4 +(-2004 ) +(-12)；(2)如085 1 1 1-1+(1) x(-)- 23 2 322、试分别在2345678,9,的前面添上"+或“号，使这些10 10101010101010正数与负数的和为1,你能写出两种不同的添法吗？23、比较有理数:(1) a与一a的大小关系.(2)若a<1,且aw0,比较a,

6、 a,一 一的大小，用 之"连接.a a24、定义一种新运算:观察下列式:10 3=1 >4+3=7301=3 >4+1=1350 4=5 >4+4=2440 3=请你想一想aOb=若 aw b®B么 aO bbOa(填入"=或 “w ”计算:(a b)O (a+b) O b25、"*"表示一种新运算，它的意义是a*b = fxb(a+b)。求(1) 3*5 ； (2)(4 y(5 )。26、若表示运算a-b +c,方框表示运算列出算式并计算结果。27、如图，一只甲虫在 5X5的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动。它从

7、A处出发 去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从 A 到B记为：A-B (+1,+4),从8到人 记为：A-B ( 1 , 4),其中第一个数表 示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 (共10分)BCDA(1) A-C (, ), B-C (, ),C_ (+1, )；(2)若这只甲虫的行走路线为 ZB-C-D ,请计算该甲虫走过的路程；(3)若这只甲虫从 A处去甲虫P处的行走路线依次为(+ 2,+ 2) , (+2, 1) , (2, +3), (1, 2),请在图中标出 P的位置。28、.观察下列各式规律并填空： 1 X3+1=4=22 ; 2&g

8、t;4+1=9=32 ;3X5+1=16=42 ;4X6+1=25=52.则第10个式子怎么表达？第门个呢？29、观察下列等式1x221111= 2x3 2 33x41 13 4 ,将以上三个等式两边分别相加得:二1 一-+_ _+_=1(1)猜想并写出：n(n 1)(2)直接写出下列各式的计算结果:12006 2007-1111(3)探究并计算： -IM - 12 4 4 6 6 82006 200830、我们知道，忸展示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A、 B， 分别用a， b 表示， 那么 AB=|a b|。 (思考一下，为什么？)， 利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是, 数轴上表示2和 5的两点之间的距离是,数轴上表示1 和 3 的两点之间的距离