立体几何测试题带答案解析

1、WORD格式整理.专业知识分享姓名班级学号分数一、选择题1.下列说法正确的是A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形个交点.若启A.a/D.平面和平面有不同在一条直线上的三,则a与的关系是B.aC.a/或aD.a,三个互不重合的平面能把空间分成A.4、6、C.4、6、.一个体积为A.63n部分，则B.n所有可能值为4、6、7、8D.4、5、7、812V3的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为B.8C.D.12DM性用5.若直线l/平面,直线，则l与a的位置关系是A.l/aB.l与a异面D.l与a没有公共点6.已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们

2、的表面积之比为A.1:2:3B.1:4:9C.2:3:4D.1:8:277.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下，则该几何体的表面积为A.12B.24C.36D.488.若a,b是异面直线，直线c/A.相交B.异面则c与b的位置关系是C.平行D.异面或相交设正方体的棱长为A.10.3已知一个全面积为的表面积为A.73，则它的外接球的表面积为B.2兀C.4兀44的长方体,且它的长、宽、高的比为B.14C.21D.433:2:1,则此长方体的外接球D.2811,12,13是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是A.1112,121311/l3B.1112,12/131113C.12/13/13

3、11,12,13共面D.11,12,13共点11,12,13共面12.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线A.有无数条B.有2条二、填空题13.已知一个空间几何体的三视图如图所示根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是14.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面AiB1C1D1内D FA1B116. 一个透明密闭的正方体容器中水面在容器中的形状可以是D1AB1C ,动点,则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值15.如图，正方体ABCDAiB1C1D1中，AB2,点E为AD的中点，点F

4、在CD上，若EF平面则EF.，恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则:(1)三角形；(2)矩形；(3)正方形；(4)正六边形.其中正确的结论是.(把你认为正确的序号都填上)三、解答题17.如图1,空间四边形BC,CD上的点，且ABCDCF中，E,H分别是边AB,AD的中点，F,G分别是边CG2求证：直线EF,GH,AC交于一点.CBCD3图1,边长分别是 4cm与2cm如图所示，18.如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形俯视图是一个边长为4cm的正方形.(1)求该几何体的全面积.(2)求该几何体的外接球的体积.42主视图42左视图俯视图19.空间四边形ABCD的对角线 A

5、C=8,BD=6,MN分别为AB、CD的中点，MN=5,求异面直线AC与BD所成的角20.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图(1)求该几何体的体积V;(2)求该几何体的侧面积S.,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.*21如图，四棱柱ABCDAiB1C1D1中,底面ABCD是正方形，侧棱AiA底面ABCD,E1.:iEBD.为AA的中点求证AC/平面22.如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位：cm）.（I）画出该多面体的俯视图；（n）按照给出的尺寸,求该多面体的体积

6、；（田）在所给直观图中连结BC',证明：BC'/平面EFG.直观图全国卷设置参考答案一、选择题1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. B8. D9. D10. D11. 答案:B解析:A答案还有异面或者相交,C、D不一定12. A二、填空题13. 1114. 115. 216. ,(3),(4)三、解答题17. 提示：EH/FG且EHFG,四边形EFGH为梯形.设EF与GH交于点P,证P(平面ABC平面DAC).18. 解:(1)由题意可知，该几何体是长方体,底面是正方形,边长是4,高是2,因此该几何体的全面积是：22X4X4+4X4X2=64cm几何体的全面积是

7、64cm2.6(2)由长方体与球的性质可得,长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d,球的半径是 r,d= 16164J366所以球的半径r=3因此球的体积v= 43r-34 2736 cm 3,3所以外接球的体积是36cm31219 .解：取AD的中点Q,连接MQ、NQ又M、N分别是AB、CD的中点 .MQ/BD,NQ/AC且MQ1BD,NQ-AC22 /MQN为异面直线AC与BD所成角或补角又AC=8,BD=6,MN=5 .MQN中,MQ=3,NQ=4,MN=5即MQN为直角三角形且/MQN=90° 异面直线AC与BD所成的角为9020 .参考答案：由题设可知,几何体是一个

8、高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为hi的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6,高为h2的等腰三角形.(1)几何体的体积为为V-S矩形h-168464.33(2)正侧面及相对侧面底边上的高为：hiV42325,左、右侧面的底边上的高为：h2-424242.故几何体的侧面面积为：X(X8X5+X6X2f2)4024.22考查内容：简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,三视图所表示的立体模型,球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)认知层次：b难易程度：中21.参考答案：连接AC,设ACIBDF,连接EF,因为底面ABCD是正方形,所以F为AC的中点.又E为AiA的中点,所以EF是乙AiAC的中位线.所以EF/AiC.因为EF平面EBD,AiC平面EBD,所以AiC/平面EBD.,空间图形的位置关系的简单命题考查内容：直线与平面平行的判定定理认知层次：c难易