下学期八年级数学期末试卷及答案(沪科版)

1、数学期2013年安徽省优质名校下学期八年级 末试卷（沪科版）（满分150分，时间：120分钟）、选择题（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内.1.二次根式2,A2, V3Cjx2,.40x2, , x2y2中，最简二次根式有（）B 、2 C 、3 D 、42.若x,y为实数，且 |x + 2| +jy2 = 0,则| -2009-1 C 、 2009 D 、3.若(a2 +b2 4a2 +b2 -2 )=8,贝U a2 +b2B. 4C.42009的值为（）或一2D.4或24. 一个样本的各数据都减少9,则该组数据的A.平均数减

2、少9,方差不变B.平均数减少9,C.平均数与极差都不变D.平均数减少9,1 .如图，菱形ABCDh 6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则线段AC的长为（）A. 3B. 6 C , 3J36 .如图，直角 ABC勺周长为24,且 AB:AG5:3 ,则 BC=()10 D . 12方差减少方差减7 .三角形两边的长分别是6,第三边的长是方程x2 12x+ 20=0的一个实数根,则三角形的周长是（）A. 24 B. 24或16C.26 D. 168.若n （nw 0）是关于x的方程x2+m）+2n=0的根，贝U m+n的值为A. 1B. 2C. 一 lD. 一 29.已知下列命题：若a>

3、;0, b>0,则a+b>0；若a2 wb2,则awb；角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中原命题与逆命题均为真命题的是A.B.C.D.10.如图，在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD勺面积比是（）A. 3 : 4 B. 5:8 C. 9: 16 D. 1二、填空题（每题5分，计20分）11 .对于任意不相等的两个数a, b,定义一种运算如下:aXb=2La±b_,如 3派2= * 3 42 =灰 那么 12派4=a -b3 -212 .全椒县中长期教育改革和发展规

4、划纲要指出：要将全椒打造成川东渝西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了 “五个校园”建设工程，要求绿色校园达标率从2010年的40%iiJ 2012年达到80%那么年平均增长率是 （ 22 =1.414，保留两位数）13 .如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2,那么阴影部分的面积是 。14 .如图，点 O （0, 0）, B（0, 1）是正方形 OB B C的两个顶点，以对角线 OB为一边作正方形 OBB2C1, 再以正方形 OBB2G的对角线 OB为一边作正方形 OBB3G ,依次下去.则点 口的坐标（第13题）三、解答题（共90分）分）化简或计算：（-2八（二- 3）

5、0 .百-616. （8分） 如图所示，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点 B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度 AB.17. （8 分）如图，在 RtABC中，/ B=90°, AB=6cm 从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从 边向点C以2cm/s的速度移动，如果 p、Q两点同时 后，p、Q间的距离等于4点cm?BC=3cm 点 p点B开始沿BC出发，几秒钟18. （8 分）已知正方形 ABCD GEL BDT B, AG± GE于G , AEAC AE交 BC于 F,求证：（1）四边形AG

6、BB矩形；（3分）19. 求/CFE的度数.（5分）19. （10 分）关于 X 的方程 x2 （k +1）x +1k2 +1 = 0。4（1）若方程有两个实数根，求 k的范围。（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为45时，求k的值。20. （10分）我县某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据,2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为20元和25元的学生一共 28人.(1)他们一共调查了多少学生？ (3分)(2)写出这组数据的中位数、众数； (3分)(3)若该校共有2000名学生，估

7、计全校学生大约捐款多少元？ (4分)21. (12分)如图，四边形 ABC比边长为a的正方形，点 G, E分别是边 AR BC的中点，/ AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线 CF于点F.(1)证明：/ BAE：/FEC(2)证明： AGE2 ECF(3)求 AEF的面积.BECH22.(12分)已知：如图，在直角梯形ABC冲，AD/ BC90° .点E是DC的中点，过点 E作DC的垂线交AB于的延长线于点 M点F在线段ME±,且满足 CF= AD(1)若/ MFC= 120 ,求证：AM= 2MBB/ ABC =点P,交CBMF= MA23. （14分）（一位同学拿

8、了两块 45三角尺MNK, ZXACB做了一个探究活动：将 ZXMNK 的直角顶点M放在 ABC的斜边AB的中点处，设 AC = BC = 4 .（1）如图（1）,两三角尺的重叠部分舞23邀ACM ,则重叠部分的面积为 ,周长为（2）将图（1）中的 4MNK绕顶点 M逆时针旋转 45 ,得到图 26 （2）,此时重叠部分的面积为,周长为（3）如果将4MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）,请你猜想此时重叠部分的面积为（4）在图（3）情况下，若 AD =1 ,求出重叠部分图形的 周长.参考答案一、选择题：（每题4分，计40分）题号12345678910答案CBBADBADCB

9、二、填空题：（每题5分，计20分）11、112、41% 13、2 72-214、2073三、解答题：15、（1）解：原式=-2+1+2-6=-5（2）解：原式=6X 1-12 Q-8 君=3-20, 316、解：由题意知 ABC是直角三角形，且/ABC = 90，BC=50 米.（2分）设 AB =x 米，则 AC =（x +10）米, 由勾股定理，得_ 22_ 2AB BC = AC即 x2 +502 =(x+10)2(5 分)所以x =120即AB =120米(7分)答：该河的宽度 AB的长为120米.(8分)17、解：设t秒钟后PQ=4j2由题意得：(2t) 2 +(6-t) 2=( 4

10、 J2 ) 2解得：x 1=2 x 2=225BC=3cm t=2 ( 不合题意舍去)答：2秒钟以后PQ=W”.518、(1)ABC医正方形BDL AC又已知 AGL GE , GEL BD四边形AGBB矩形（2） ABCDI矩形，且 AO=OB一 1 _1 一）|2-4x1Ix < ）西1）=州4 4箫年睁嶷2BD不2AE / AEG30是由AC,知/ CAE30.AE=AC：”，一.，逢息一口ACEWAEC75；r而/.AC=45。，则/ FCE=031 ,郎 *题=（乂1*看】-2W的=（3（ kr + 1）=5.,ZCFE=758 分鳖理得；k-+4k-12=0,，%工£

11、;，勺？19、当均时，*懒*10二行£ 舍去） , -'-k=2-一8 6，20、解：(1) 28。=50 (名)2 4 5 8 6（3分）所以一共调查了 50名学生.(2)这组数据的中位数是 20元，众数是20元.（6 分）（3）平均每个学生捐款的数量是：（5 4 10 8 15 10 20 16 25 12） =17.4（元）17.4 父 2000 =34800 （元）所以全校学生大约捐款 34800元。（10 分）21、（1）证明：AEF=90°, / FEG/AEB=90°在 RtABE中，/ AEE+/BA叵900, ./BAE=/FEC （3

12、分）（2）证明：: G E分别是正方形 ABCD勺边AB, BC的中点,AG=GB=BE=EC/ AGE1800 - 45°=135°.又CF是/ DCH勺平分线，/ ECF=90°+45°=135°%GAGE® EC叶，/AGE =/ECF =135°,.©GAEEECFC （8 分）（3）解：由 AG降 ECF 彳导 AE=EF又. / AEF=90°,. AEF是等腰直角三角形15由 AB=a BE= a,知 AE= a,-5 22 2 . SL aeka （12 分）22、证明：（1）连结MD,点

13、E是DC的中点，MlDC MD=MC又 AD=CF,MF=MA .AM四 FMC /MADW MFC=120AD/ BC / ABC= 90° ./ BAD= 90°.MAB= 30°在 RtAAME, / MAB= 30° 1rr_八.1.BM= AM,，即 AM=2BM（6分）（2） .AM牵 FMC，/ADM=FCM1. AD/ BC. ADMg CMD ./ CMDg FCM MD=MC,MEDC,“1” . / DME= CME=- Z CMD-1- ./ CME=2- / FCM1在在 RtA MBF, / MPB= 90 - / CME=90 - - Z FCM（12 分）23、第23题图图（3）（1）如图（1）,两三角尺的重叠部分为 八ACM ,则重叠部分的面积为 4,周长为_4+2 22 _（4分）（2）将图（1）中的4MNK绕顶点M逆时针旋转45 ,得到图（2）,此时重叠部分的面积为 4 周长为 8. （8分）（3）如果将 4MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）,请你猜想此时重叠部分的面积为4. （10分）（4）在图（3）情况下，若 A