商不变的规律(正式)

1、商不变的规律教学设计教学内容：人教版小学数学四年级上册第 87 页例 8 （3）。 教学目标：1、使学生通过计算、观察、比较等探究活动过程，发现商不变 的规律。2、让学生经历计算一观察一比较一探索一应用学习过程， 使学 生理解、掌握商不变的规律。3、培养学生观察、比较、抽象和概括的水平。让学生善于观察、发现、探究问题、合作交流的学习水平。教学重点：让学生发现并总结商不变的规律。教学难点：商不变的规律的理解及掌握。教学过程：课前三分钟：游戏导入1、 听口令做动作（坐下、起立）。2、 听口令做相反动作（坐下一起立，起立一坐下）。3、 看手势做动作（手正面一起立，手背面一坐下）。4、 看符号做动作（

2、1 起立，2坐下）。提问：这当中，什么变了，什么没有变？（板书：变不变）今天老师想和同学们一起来研究除法算式中的变与不变，有兴趣吗？一、情景引入，揭示课题。师：今天老师给同学们带来一个“孙悟空分桃”的故事，想听吗？在花果山里住着孙悟空和它的一群小猴子。 有一天，孙悟空让一 只小猴分桃子。说：“我给你 6 个桃子，平均分给 3 只猴子吧。”小 猴听了，连连摇摇头说：“太少了，太少了。”孙悟空又说：“好吧， 给你60 个桃子，平均分给 30 只猴子，怎么样？”小猴子又说：“太 少了，太少了，大王，能给点面子，再多给一些行不行啊？”孙悟空 一拍桌子，显得很大方的样子说：“那好吧，给你 600 个桃子

3、，平均 分给 300 只猴子，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“够了，够了, 谢谢大王！”孙悟空听了哈哈大笑。同学们，你们知道孙悟空为什么笑吗？老师也看见很多同学格格 笑了，谁的笑是聪明的一笑呢？为什么？（请生回答并板书得数）小猴子为什么给孙悟空骗了？这个问题我们得好好研究研究。二、探究新知1、验证猜测、研究规律。看（1）组式子：这里的“ 2”叫什么？（板贴“商”）你们发现这个组式子的商 怎么样？商为什么不变呢？谁在变，使得它稳稳地不变呢？（板贴： 被除数、除数）被除数、除数都在变，商不变，我们要研究这里到底藏着什么秘 密，你说就只有这个组题够吗？显然少了点， 毕老师帮你们提供另一 组题，再研

4、究一下，好吗？我们看看这组、那组是否都有这样的秘密。2、 （出示图）你看懂了什么？个数越来越多，用的钱越来越多。（生板演算式）3、这三者之间蕴含着很多数学知识，聪明的你一定会有发 现的。现在有一个重要的任务，每个同学都要认真独立思考，这里的两组算式里，你选择一组，在研究它的时候，你能够在上面标一标、画一画，比如：这个被除数怎么样呢到这，除数又怎么样呢，商就没 变呢？把你的发现记录在这组算式中。（请两生板演）写好之后跟你的同位交流交流。谁来说说你的发现？引导学生观察算式：从上往下观察：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。 从下往上观察：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。4、学生写式子验证

5、。你一言，我一语，让我们对这组式子有更深入的理解了。商为什么不变？谁已经有点感觉了？你能试着写出另一组的式子吗？(请两生板演)看看你写的这组式子是否有你的那种感觉。5、总结商不变的规律。你写了一组，他写了一组，这样写下去，写得完吗？写不完的东 西我们给它总结总结，你们能用一句话精简地来概括一下它的秘密 吗？6、同学们真厉害！还有其它发现吗？乘或除以任何一个数都能 够吗？老师也来写几个：(32xa) (8xa) =4, (32 a) (8 a) =4,能够吗？你觉得对 a 有什么要求吗？得出：az0 (板贴“0”除 外)在这个商不变的规律里，你认为哪些词语比较关键，为什么？7、小结，揭题：通过合

6、理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除 数、除数、商之间的变化规律，而且大家都能用一句话给概括好了， 同学们真了不起！这就是今天我们要学习的 商不变的规律(板贴)三、巩固提升：那么这些规律在我们平时的计算中有什么作用？能不能对计算 有协助呢？下面我们使用我们得出的规律算一算。1、书上第 87 页“做一做”。这么大的数，大家怎么做的这么快？(利用商不变的规律)。2、我是小法官，对错由我判。(1 )被除数 24 乘 2 ,除数 4 除以 2 ,商不变。()(2)被除数 24 乘 100,除数乘 100,商不变(3)800-25=(800X4) + (25X4)()(4)48-24=(

7、48-4)+ ( 24-2)()(5) 在除法算式中，被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数，商不变。()3、在。里填上运算符号，里填上适当的数。(1) 128+12=(128O4)+(12X4)(2) 4500+ 500= (4500 + 100) + (500 +)4、你能直接写出得数吗？(1) 18 + 6=3(18X2) + (6X2)=(18X3)+(6X3)=(2) 480 + 10=48(480 + 2 ) + ( 10 + 2 )=(480 + 5 )+(10 + 5 )=四、总结，说收获。今天这节课你有什么收获呢？说出来与大家分享一下吧！这节课同学们的表现都很棒！我们不但通过大胆