六年级思维训练讲义(一)3分数百分数应用题.

1、第三章分数百分数应用题由于百分数是分数的一种特殊形式，因此百分数的各种应用题的结构与解法和分数 应用题是一致的，只是两者的表示形式不同（百分数问题用百分之几”表示，分数问题用 几分之几”表示）。第一节分数应用题中的基本关系在解答分数、百分数应用题的过程中，必须正确、熟练掌握分率、分量和单位“1”的相互关系：分率=分量到位“1”分量=单位“1”分率单位“12分量功率分数、百分数应用题有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）分率=分量到位“1”解答这类问题的关键是确定单位 “抑分量，以单位“祚除数，用除法计算。同谁相比，谁就是单位“1;求甲数是乙数的几分之几，乙数是单位 “

2、1;甲数是分量，用甲数 名数；求乙数是甲数的几分之几，甲数是单位“1:乙数是分量，用乙数W数。【例11向群小学有男生250人，女生200人，男生人数是女生人数的百分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？男生占全校人数的几分之几？【分析】此题求三个分率，一定要它们分别对应的单位“1；'【解】【例2】汽车厂去年生产汽车1071辆，比原计划增产221辆，增产了百分之几？（2）求一个数的几分之几（百分之几）是多少？分量=单位“1”分率 解答这类应用题的关键是确定单位 “1是什么，然后再分析分量相当于单位 “1的几 分之几？【例3】食堂六月份用粮2500公斤，七月份比六月份用粮减少10%,七月份

3、用粮 多少公斤？【例4】钢铁厂第四季度共生产钢3600吨，其中十月份产量中全季度的4 ,十一 3月份中全季度的8 ,十月、十一月两个月共生产钢多少吨？(3)已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数。单位“12分量价率4【例5】学校买来一批煤，烧去的占总数的 5 ,还剩16吨。这批煤共有多少吨？【例6】一桶油第一次取出总数的10%,第二次取出总数的12.5%,两次共取出18开。这桶油共有多少升？练习完成下列填空题，注意分量、分率和单位“1的对应关系。1 . 15米长的绳子，剪去它的5后，还剩 米；再剪去5米，还剩*;42 . 一个数的5是8,它的8是;1 _3 . 7千克增加它的7后，再

4、减少7千克，还剩千克；4 .希望小学建一座教学楼，计划投资 120万元，实际比计划节约10%,实际节 约万元。5 .某年级昨晚看电视的有 100人，未看的有 25人，看电视的人占全年级的分之26 .甲数是乙数的3 ,则乙数是甲数的 分之。7 .今年的学生人数比去年增加了 6 ,那么去年的学生人数是今年的 分之 0_8 .新河乡校办厂七月份产值是 25万元，八月份比七月份增长5 ,九月份又比八月份降低5 ,九月份产值是 万元。329. 4的5是110. 比15吨多5是 吨。411. 6 是 24 吨。2312. 185比多10%； 40比少40%; 62吨比吨少5 ；313. 15吨的5和 吨的

5、15%相等。3314.比20米多5的长度比米少4 0第二节分数百分数应用题（一）1.明确单位“1：找准对应关系。对于题目中的每个分率都必须清楚地知道它的单位“1是谁。在分数、百分数应用题中，分率、分量和单位 “1之间必须对应，不能张冠李戴。7例1某校四年级有男生120人，其中女生人数是男生的S ,已知四年级人数占全校人数的25%,这个学校有学生多少人？例2一根绳子，剪去5 ,剪去的比剩下的少3米，这根绳子长多少米？剩下的纯 子长多少米？例3新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多卖9 ,3余下总数的7第三天全部卖完。这批书共有多少本？例4甲、乙两个养猪专业户共养猪 20

6、00头，如果甲卖掉他原来的4 ,乙卖掉110 头，则甲、乙两户剩余的猪的头数相等。甲、乙两户原来各养猪多少头？例5某工厂的甲、乙两个车间共有工人 260人，如果甲车间调出60人，乙车间的人数比甲车间的50%多4人。原来甲车间多少人？练习1 .某工厂有职工341人，其中女职工是男职工的7 o这个工厂有男、女职工各 多少人？2 .六年级1班男生人数占全班人数的8 ,女生比男生少10人。求男生、女生 各多少人？3 .两列火车装的货物共190吨，第一列火车装的货物卸去5 ,第二列火车装的 货物卸去54吨，两列火车剩下的货物重量相等，问原来两列火车装的货物各 有多少吨？4 .学校锅炉房原来存有大小两堆煤

7、，共重 24吨，在小堆煤上又加上4吨，从大堆煤里用去4 ,两堆煤的重量正好相等。求大小两堆煤原来各是多少吨？第三节分数百分数应用题（二）2、逆向思维有时候用我们习惯的正向思维不能有效地解决问题，我们可以用逆向思维来试一试。例1一瓶油吃去5,又吃去余下的4 ,瓶中还有油0.2千克。这瓶油原来是多少 千克？例2一块布先用去全长的4 ,又用去余下的3 ,最后还剩下3.6米。这块布原来 是多少米？ *例3全厂有一批冬煤，一月份烧去全部的3少1吨，二月份烧去余下的5多1 吨，这时还剩下4吨。这批冬煤是多少吨？3、抓住不变量。在一个题目中，有的量前后可能发生变化了，而有的量前后始终不变。以不变量为突破口，

8、有时是解决问题的捷径。例1职工子弟小学原有科技书、文艺书共 630本，其中科技书占5 ,后来又买了3_一些科技书，这时科技书占这两种书的10 o又买进科技书多少本？I例2某车间缺勤人数是出勤人数的1。，后来又有2人因事请假，这时缺勤人数是 1出勤人数的8 ,全车间共有多少人？例3甲仓库有95吨货物，乙仓库有117吨货物，当甲乙仓库各自运走相同数的货物后，甲仓库剩余货物的8与乙仓库剩余货物的7相等。甲仓库运走多少吨货物？练习1 .有一个建筑工地，需要运来一批水泥，第一次运来全部的3 ,第二次运来余下的& ,第三次运来又余下的4 ,这时还剩下15吨没运。这批水泥共是多 少吨？2 .服装厂一

9、车间人数占全厂的 25%,二车间人数比一车间少5 ,三车间人数3比二车间多1。，三车间是156人。这个服装厂全厂共有多少人？3 . 一个书架有上、下两层，如果从上层取书5放进下层，这时下层的书是上层的2倍，已知上层原有书50本，下层原有书多少本？14 . 一筐香蕉，筐的重量是香蕉重量的12 ,卖掉19千克后，剩下香蕉重量是筐重的22倍，原来筐内有香蕉多少千克？第四节分数百分数应用题（三）53例2某校共有84人参加 兴趣杯”数学竞赛。已知获奖人数的&与未获奖人数的4 共有37人，求该校的获奖人数。练习41 .红光小学的图书馆里有故事书和科技书共900本，故事书的7与科技书的3共560本，这个学校的图书馆有故事书和科技书各多少本？2 .甲乙两桶油共100千克，若从甲桶倒出8 ,从乙桶倒出5后，两桶剩下的 油共有49千克，问这两桶油各剩下多少千克？3 .某市甲、乙两所中学大部分学生都参加了各类课外活动，下面两幅统计图 反映了两所学校学生参加课外活动的情况，请你通过图中的信息回答下面的问 题：（1）判断下列说法是否正确。从2003年到2006年，甲、乙两校参加课外活动的人数的增长率相同。（）从2006年到2009年，甲校参加课外活动的