因式分解复习教学案和练习

1、仅供个人参考因式分解复习教学案和练习姓名：班级：学号： 成绩：目标：熟练运用因式分解的方法分解因式一、提取公因式提取公因式贯穿于整个过程，每一步都要考虑能否提取公因式，把他放在首要的位置。而且提取公因式一定是最大公因式概念：公因式，最大公因式例1:用提取公因式法把下列各式分解因式：(1) 6 a3b - 9 a2b2c ;6a 3b-9 a2b 2c+3a2b(3)-8a2b 2+4a2b -2ab例2:把下式分解因式：3a(x+y )-2b(x+ y)例3:分解因式：(1) xa-b yb-a(2) 6( m - n 3 - 12(n - m )2 18xn1 24xn;(m+n) (x y

2、) (m+n) (x + y); 15 (a b) 2 3y (b a);2a(bc)2 -3b+3c.4.计算：39X 37-13 义 81;29X 20.09+72 义 20.09+13 X 20.09-20.09 义 14.13.已知 2x - y = 1 , xy = 2 ,求 2x4y3 -x3y4 的值.3注意：1、首相系数为负的连同符号提取2、提取公因式的方法数字的最大公因数每项都含有的字母字母的指数 取指数的最小值二、平方差公式22平方差公式：a -b =(a b)(a-b)运用平方差公式的关键是找准 ab例i .把下列各式分解因式；i1420 0 o(1) 36 - 25x(

3、2) -x +9y(3) x y z例2.把下列各式分解因式；(1) 9(a +b)2- 4(a -b)2(2) ( x +a) 2-( y- b )2(3) a481；11 o4 _ xy +0.09xy ；(5) x (a-1)+y (1 -a );(6) 2x - y .注意：1、整体思想的运用和因式分解一定要分解完全2、提取公因式贯穿于每一步3、平方差公式的特点：三、完全平方式2 _ . .2,、2完全平方式：a +2ab b = (a b) a2 -2abb2 = (a-b)2不得用于商业用途仅供个人参考例1、把下列各式分解因式:2 一. 2(1) 4a -12ab 9b42.(2)

4、 25x +10x +1 ；22(3) -x -4y 4xy22(4) - 25x - 30xy - 9y练习2、把下列各式分解因式:(1)日xy+y2.16 2(2)64a2 - 48ab + 9b2 ；(3) 4(x y 2 + 4(x y )+1 ； a2b2 - 8abc+16c2 ；例3、把下列各式分解因式:(1) 3x2 6xy 3y2(4) 4卜+y 2 +2520(x+y )(5) a 2 -2ab - b2 -9(6) a42a2b2+b4不得用于商业用途例4、利用因式分解计算:仅供个人参考(1)34 2+34M32+162 (2)38.92_2 M38.9M48.9+48.

5、92(3)54.52_30M16.35+4.52注意：1、完全平方式的特点:四、巩固练习一、填空题1 .多项式24ab2 32a2b提出公因式是.2 .分解因式： x(m - n)2 一 y (m - n)2 =.3 .如果100x2 4kxy +49y2可以分解成(10x 7y 2 ,贝U k的值为。4 .如果x2 -+mx +16是一个完全平方式，则 m的值为。5 .如果 a2 -8ab +16b2 =0 ,且 b =2.5 ,那么 a=。6 .当x =56,y =44时，则代数式 1x2 +xy +1y2的值为。227 .已知 a 卅=2,ab = _2 .则 a2 +b2 =后一b 2

6、 =a3b 2a2b2+ab3 =3一 一乙一2225o。 一8 .已知：a =22,b =25 ,则 a +bj a42 的值为。7544二、选择题249.已知代数式3x 4x+6的值为9,则x2 x +6的值为 3A. 18B . 12 C . 9 D .72009200810. (一8)+ (一8)能被下列数整除的是(A. 3B. 5C. 7三、把下列因式分解(1) b3(x-2)+b(2 x)(2)x4 49y24)D. 9(3) x 2y2-z2(4) (x+2) 2-9(15) (x+a) 2-(y+b) 2(16) 25(a+b)2-4(a b)2(7)0.25(x+y) 2-0

7、.81(x-y)2(8) a4b4 +4a2b2c +4c2(9)4122214 4a . a x y x y216(10) a3_a21a4(13) k2+y2j5x2y2(11) 3a2 +2a _8 _Q2 -2a -8 2(12) 4(x +y j +2520(x +y )(14) _25x2 _30xy -9y24 488(15) 2x y -x -y ;(16)c2 _c_2 c2 -c 16四、简答题1.把下列各式分解因式：一ab(a-b) +a (ba) ac (a b)2.已知 a+b=4, ab = 2,求多项式 4a2b +4ab24a 4b的值.3 .在边长为16.4c

8、m的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形,求余下的纸片的面积.4 .已知 x2- y 2=-1 , x+y = 1,求 x-y 的值.2仅供个人参考5 .利用因式分解计算:100120 032 - 20012(2) (1I11、 一2 )(1 - T2-)(12 ) (1 一324 2912)(11102(3)已知：4m+n=90, 2m- 3n=10,求(m+2n) 2(3mn)2 的值.222 2 n n6 .右a、b、cA ABC的三边长，试判断代数式 (a +b?c? ) 4a2b?的值是正数，还是负 数。7 .若 x=1；,化简并计算：Q2xj(2x+1 j(3+2x j

9、2x8 .已知：a-b=3,a _c=2,求：(c-bQbj十(a-b 胆-c 广(ac2的值。仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellenWScken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementd des fins personnelles; pasd des fins commer