最新初三一元二次方程单元测试题(含答案)

1、精品文档一元二次方程单元测试题（满分100分）一、选择题（共9题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）3分，共27分）:22 .A.(a-3)x =8 (aw3)B.ax+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+52、下列方程中，常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12C.2(x2-1)=3(x-1)3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是()D. . 3x2 x -2 = 057D.2(x2+1)=x+2B.2x34116C.116D.以上都不对精品文档4 .关于x的一元二次方程（a1 ）x

2、2+x+a2-1 = 0的一个根是0,则a值为（）A、1B、-1C、1 或1D、1/25 .已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形 的周长为（）A.11B.17C.17 或 19D.196 .已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x + 7 = 0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、岔B、3C、6D、97 .使分式x2-5x-6的值等于零的乂是（）x 1A.6B.-1 或 6C.-1D.-68 .若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（）A.k>-7/4B.k >7/4

3、且 kw0 C.k >7/4D.k>7/4 且 kO9 .已知方程x2 +x=2,则下列说中，正确的是（A、方程两根和是1B、方程两根积是2C、方程两根和是-1D、方程两根积比两根和大 2二、填空题：（每小题3分，共21分）10 .如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，贝U x的值为2_211 .x -3x+=（x-）12 .已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0，有共同的根-1,贝U a=, b=.13 .一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .14 .已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程

4、是-1 A15 .已知x1，x2是方程x2 -2x-1=0的两个根，贝（J x1 x2等于16 .关于x的二次方程x2+mx+n =0有两个相等实根，则符合条件的一组 m,n的实数值可以是m = , n = 精品文档三、解答题（共52分）17 .解方程（本大题2小题，每小题4分，满分8分）(1) (3-x)2 +x2 =5(2) x2 23x 3 = 018 .（本题满分9分）如图，是丽水市统计局公布的 20002003年全社会用电量的折线统计 图.（1）填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表年份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW h）13.33（2）根

5、据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分 率（保留两个有效数字）.252010一用电量1亿kW h）19 .（本题满分9分）如图所示，在宽为20ml长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道 路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽？20 .(本题满分10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元,为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如 果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少

6、元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？21.(本题满分8分)已知关于x的方程x2+2(m-2)x + m2+4 = 0两根的平方和比两根的积 大21,求m的值22.(本题满分8分)已知关于x的方程a2x2+(2a 1)x+1 = 0有两个不相等的实数根x1，X2(1)求a的取值范围(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a的值；如果不存 在，说明理由精品文档一元二次方程测试题参考答案、选择题：1、 B2、 D3、C4、 B5、 D6、B7、 A8、 B9、C二、填空题：10、-2或 111、2 ,3一12、1 , -213、334，214、x2-7x

7、+12=0 或x2+7x+12=015、-216、2 ,1 (答案不唯一,只要符合题意即可)三、解答题：17 (1)、解：9-6x+x2+x2=5(2)、解：(x+73)2=0x+ . 3 =0x2-3x+2=0(x-1)(x-2)=0xi=x2= - 33xi = 1 x2=218.解(1)年 份2000200120022003全社会用电量(单位：亿kW-h)13.3314.7317.0521.92(2)设2001年至2003年平均每年增长率为x,则2001年用电量为14.73亿kW h,2002 年为 14.73 (1+x)亿 kW h, 2003 年为 14.73 (1+x) 2亿 kW

8、- h.则可列方程：14.73 ( 1+x) 2=21.92, 1+x= ±1.22,x1=0.22=22% , x2= 2.22 (舍去).则20012003年年平均增长率的百分率为22% .19、解：设道路宽为 x m(32-2x)(20-x)=570 ,即 640-32x-40x+2x 2=570,即 x2-36x+35=0 ,解得 x1=1 x2=35 (舍去)答：道路应宽1m20、解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200 ,即 x2-30x+200=0 , 解得 x1=10(舍去)x2=20解：设每件衬衫降价 x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x) = -2 x 2+60x+800 = -2(x 2-30x+225)+1250 = -2(x-15) 2+1250所以，每件衬衫降价 15元时，商场赢利最多，为1250元。21、解：设此方程的两根分别为X3X2,则(X12+X22)- X 1X2=21 , IP (X 1+X 2)2-3 X1X2 =21,即-2(m-2) 2-3(m2+4)=21化简得 m2-16m-17=0 ,解得 m1=-1 m2=17因为所以mco,所以m= -122.解：(1)若方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程, 精