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文档简介
1、总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决常用的基本方法有:一、相加法:这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积 例如,下图中,要求整个图形的面积,只要先求出上面半圆 的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了二、相减法:这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差 例如,下图,若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可三、直接求法:这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积如下页右上图,欲求阴影部
2、分的面积,通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形,其面积直亠一, 1接可求为|:2 4=4。2四、重新组合法:这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可例如,欲求下图中阴影部分面积,可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了五、辅助线法:这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可如下图,求两个正方形中阴影部分的面积此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便六、割补法:这种方法是把原图形的一部分
3、切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规 则图形,从而使问题得到解决 例如,如下图,欲求阴影部分的面积,只需把右边弓形切割 下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半七、平移法:这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积例如,如下图,欲求阴影部分面积,可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。八、旋转法:这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积例如,欲求下图(1)中阴影部分的
4、面积,可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180。,使A与C重合,从而构成如右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰 直角三角形的面积D九、对称添补法:这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形来图形面积就是这个新图形面积的一半例如,欲求下图中阴影部分的面积,沿AB在原图下方作关于 AB为对称轴的对称扇形 ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面 积。C十、重叠法:这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。例如,欲求下图中阴影部分的面积, 可先求两个扇形面积的和,减去正方形面积,因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分练习:1、
5、如下图,矩形ABCD中, A吐6厘米,BC= 4厘米,扇形ABE半径AE= 6厘米, 扇形CBF的半CB=4厘米,求阴影部分的面积。JtD2、如下图,直角三角形ABC中, AB是圆的直径,且A吐20厘米,如果阴影(I) 的面积比阴影(U)的面积大 7平方厘米,求BC长。3、如下图,两个正方形边长分别是 10厘米和6厘米,求阴影部分的面积4、如下图,ABCD是正方形,且FA=AD=DE=1求阴影部分的面积BC是半圆的直径,且5、如下页图,ABC是等腰直角三角形,D是半圆周上的中点,£>AB=BC=10,求阴影部分面积(n取3.14)。6如下图,大圆的直径为4厘米,求阴影部分的面积7、如下图,正方形ABCD勺边长为4厘米,分别以B D为圆心以4厘米为半径 在正方形内画圆,求阴影部分面积。8、如下图,三个同心圆的半径分别是 2、6、10,求B中阴影部分占大圆面积的 百分之几?作业:1、如下图,正方形ABCD边长为1厘米,依次以A、B C D为圆心,以AD BE CF、DG为半径画出扇形,求阴影部分的面积.G2、如下图,求阴影部分
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