圆的面积教案

1、圆的面积教案 教学内容：小学数学义务教育教材第一册 p129p129-p130p130 教学目的： 1 1、 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公 式解答一些简单的实际问题。 2 2、 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分 析、观察和概括力，发展学生的空间观念。 3 3、 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：圆面积公式的推导。 教学难点：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。 学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好 8 8 等分点）、两三个圆、 固体胶、卡纸、剪刀。 教具：课件。 教学过程： 一、 谈话揭题： 出示图： 你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就

2、是今天这节课我 们要来研究的内容。 （出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什 么有关？（半径、直径） 二、 新课教学： 1 1、猜测： 现在请大家看，这儿有一张正方形的纸， （课件演示）用它剪一 个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用 r r 来表示，你知道原 来正方形的面积怎么求吗？ （2rx2r 2rx2r ）整理一下（板书：2rx2r=4r2rx2r=4r 的平方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来， 正方形的面积是 r r 的平方的 4 4 倍，那么，现在请你猜猜看，圆的 面积大概会是多少？ 2 2、验证： （1 1） 现在我们都认为圆的面积是 r r 的平方的三倍多一点，

3、那么， 圆的面积与 r r 的平方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的 方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下， 可以动用桌子上的 学具。（教师巡视） （2 2） 反馈：（三分钟后，低到高） a a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（平均分成若干份， 拼成我们学过的图形来研究）同意吗？ b b：这儿有一个圆，我们把它平均分成四份，可以吗？那么怎么 拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（平行四边形） 象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们 拼的图形象平行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。 c c :刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一 想拼成什么图形，

4、再拼一拼，第三步是推导。 （板书：等分想、 拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头） （3 3） 操作： 你们想试一试吗？现在请组长拿出信封， 倒出里面的圆片，我们 以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬 拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。 ） 3 3、 小组汇报：（举起把圆等分成 8 8 份、1616 份所拼成的长方形或 平行四边形给学生看一看，再请平均分成 1616 份拼成长方形或平 行四边形的同学汇报） （1 1） 学生汇报。 （2 2） 有没有疑问？ 拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线） 如果把一个圆等分成 3232 份，拼成的长

5、方形会怎样呢？（课件演 示）等分成 6464 份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份 数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？ （圆等分的份数越多， 拼成的图形越接近于长方形） （3 3） 板书： 那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什 么？怎么用字母表示？宽呢？ （课件演示：在长方形或平行四边 形6464 等分图的下面出示 r r，右边出示 r r，同时板书）那么圆的面 积=rxr=r =rxr=r 的平方。 （4 4） 还有补充吗？ 小组汇报：平行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。 （实物投影仪下显示，最后写成 r r 的平方，1 1 4bd4bd 的平方） 4 4、 小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？ （不 管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是 r r 的平方）那么知道什 么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长） 三、 巩固练习： 1 1、 出示：课本 p1302 p1302 （1 1）（ 3 3）（课件演示）会吗？（草稿本上 算，投影反馈） 2 2、 现在来看这个图形（猜测题）如果 r=5r=5 厘米，你能求什么? （圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一 算。（投影反馈