六年级下册数学教案2.2.3圆锥的体积(二) 西师大版（）

1、.2.2.3 圆锥的体积二u 教学内容： 教科书第33页例4以及教材第33页课堂活动第2题，教材第3435页练习九第410题。u 教学提示： 例4是综合应用有关知识解决问题，教学时，首先让学生理解这样的煤堆是一个近似圆锥形，知道运用圆锥的求积公式可以求到它的体积。其次要注意指导学生理清解决问题的思路，进步综合应用知识解决实际问题的才能。 课堂活动通过实验活动进一步认识圆锥体积与圆柱体积之间的关系，进一步加深学生对圆锥体积公式的理解。实验时改“装沙为“装水效果更明显。 练习九：第4题3小题是关于由圆锥的底或高的变化引起它的体积变化的较为典型填空题。填空后找出规律，并结合一定的练习加以稳固。第6题

2、是等积变形；第9题将圆柱、圆锥体积计算和分数问题综合在一起，主要是培养学生综合运用数学知识解决问题的意识和才能。第10题是圆锥体积计算在实际生活中的灵敏应用，问题既有现实性，又有一定的考虑性。考虑题中，麦麸堆的体积相当于个圆锥的体积。u 教学目的： 1.知识与技能：使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较纯熟地运用圆锥的体积公式解决问题。 2.过程与方法：在解决问题的过程中，学会考虑，增强思维的灵敏性，培养学生有序考虑的习惯。 3.情感、态度、价值观：让学生感受探究数学奥秘的乐趣，在探究问题中，开展学生的空间观念。u 重点难点：教学重点：运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。教学难点：

3、灵敏运用圆锥的体积计算公式解决问题。u 教学准备: 教具准备：多媒体课件、圆锥模型。 学具准备：圆锥形、圆柱形容器、沙子。u 教学过程： 一新课导入 1.复习回忆圆锥的体积公式：怎样计算圆锥的体积？ 体积公式：V=Sh 想一想圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？ 学生简要表达圆锥的推导过程。 要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？ 帮学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。 这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的数学问题。 【设计意图：通过复习上节课学过的圆锥的体积公式以及回忆体积公式的推导过程，为接下来的学习做好铺垫，使学生对圆锥的体积公式可以准确纯熟地掌握，并能灵敏运

4、用。】 二探究新知 1教学例4 老师用投影仪出例如4问题：一次运走这堆煤，需要多少辆车？1 m3煤重1.4吨相关信息：这个煤堆近似一个圆锥；煤堆的底面周长18.84 m，高1.8 m；准备用载重5吨的车来运。 引导学生搞清楚以下问题： 这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？ 要求这堆煤的质量，必须先求什么？ 要求煤的体积应该怎么办？ 这题应先求什么？再求什么?最后求什么?根据以上提示让学生独立完成，小组内互相交流。鼓励学生独立考虑，老师适时点拨。小组汇报：找两名同学板演。预设： 煤堆的底面积：3.14×18.842×3.142=3.14×9=28.26

5、m2 煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956m31.4×16.956÷55辆答：集体订正。 【设计意图：通过前面的复习，学生对圆锥的体积公式及运用已根本掌握，有了上面的根底，学生学习起来不会感到困难。通过引导学生知道要求圆锥的体积必须知道底面积和高，假如只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会详细问题详细分析。在老师的引导下自己探究解题过程，培养了学生分析问题和解决问题的才能。】强调：最后的结果为什么要取整数部分再加1？ 【设计意图：让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍

6、然要用一辆车装，因此要取整数。】2.课堂活动学生分组进展试验，老师实时指导，也可参与到活动中。小组内交流。汇报展示实验结果。【设计意图：课堂活动通过实验活动进一步认识圆锥体积与圆柱体积之间的关系，进一步加深学生对圆锥体积公式的理解。实验时改“装沙为“装水效果更明显。】三稳固新知完成教材第34页练习题九第5题。练习九第5题是一道类似与例题的问题，相对于例4来讲还略微容易一些，计算时先求出底面半径，再求出圆锥的底面积，即可利用公式求解。 解答练习九第6题 学生独立完成，小组交流，展示考虑过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进展解答。 四达标反响 1.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，

7、底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？2.一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，假如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？答案： 1.×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304吨 答：这堆沙约重11.304吨。 2.×3.14×12.56÷3.14÷2²×1.2 ×750 = 3768千克 答：这堆小麦重3768千克。 五课堂小结 今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？ 【设计意图：通过引导学生对

8、本节课所学知识进展总结，使学生对圆锥的体积计算更加熟悉。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序考虑，灵敏运用知。】六布置作业 1.填一填。 1一个圆柱的体积是75.36立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。 2一个圆锥的体积是141.3立方厘米。与它等底等高的圆柱的体积是 立方厘米。2.一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长是18.84米，这堆煤的体积大约是多少？每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？得数保存整数 3.一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？答案：1.125.12 2423.9 2.体积：3.14×18.84÷4.14÷2²×2×=18.84立方米 18.84×1.426吨 3. 5×4×3= 60立方厘米 60×3÷6=30平方厘米u 板