第1章上部结构设计

1、精品文档第1章上部结构设计1.1 设计资料及构造布置1.1.1 设计资料（1）桥梁跨径和桥面宽度标准跨径：30m（墩中心距）；计算跨径（正交、简支）：29.5m；主梁预制长度：29.5m；桥面净宽：11m=20.5m（护栏）+2父2m（人行道）+2父3.5m（行车道）。（2）设计荷载公路一I级（qk=10.5kN/m；pk=275.2kN）,人群荷载3.0kN/m,每侧栏杆、人行道重量的作用力分别为1.6kN/m和3.5kN/m。（3）主要材料及工艺混凝土主梁及桥面铺装用C50,栏才f用C3Q预应力钢筋采用s15.2钢绞线，每束8根，全梁配3束，fpk=1860MPa普通钢筋直径大于和等于18

2、mm勺采用HRB400I冈筋，按后张法施工工艺制作主梁，采用84的预埋波纹管和夹片锚具。（4）设计依据公路工程技术标准（JTGB012003）;公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004）（简称通规）；公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）（简称桥规。（5）设计要点1）本设计按全预应力混凝土构件设计；2）结构重要性系数取1.1;3）预应力钢束张拉控制应力值脸=0.75fpk；4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）环境平均相对湿度RH=85%6）存梁时间为90d;(6)基本计算数据名称项目符号单位数据立方强度fcu,kMPa50弹性模量E

3、cMPa3.45X104轴心抗压标准强度fckMPa32.4混凝土轴心抗拉标准强度ftkMPa2.65轴心抗压设计强度fcdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7fckMPa20.72容许拉应力0.7ftkMPa1.757标准荷载组合容许压应力0.5fckMPa16.2持久状态容许主压应力短期效应组合0.6fck(Tst=0.85MPa19.44容许拉应力(TpcMPa0容许主拉应力0.6ftkMPa1.59标准强度FpkMPa1860s15.2弹性模量抗拉准强度日FpdMPaMPa1.95X1051260取大控制应力(Tcon0.75fpkMPa1395钢

4、绞线持久状态应力标准状态组合0.65fpkMPa1209钢筋混凝土Y13kN/m26材料重度沥青混凝土钢绞线丫2Y33kN/m3kN/m2478.5钢束与混凝土的弹性模量比aep无纲量5.651.1.2横截面布置(1)主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标p很有效，故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板。但标准设计主要为配合各种桥面宽度，使桥梁标准化而采用统一的主梁间距。钢筋混凝土和预应力混凝土装配式简支T形梁跨径从16m到40m,主梁间距均为1.87m(留22cm工作缝，T梁上翼沿宽度为165cm)。桥面净宽11m采用六片梁。如图1.1

5、:5020070020050人行道行车道人行道图1.1引桥横截面图(2)主梁跨中截面主要尺寸拟订主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25,通常随跨径增大而取较小值，随梁数减少而取较大值。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案。本设计中取用210cm的主梁高度是比较合适的。主梁截面细部尺寸为了增强主梁间的横向连接刚度，除设置端横隔梁外，还设置5片中横隔梁，间距为4M7.2m,共5片，采用开洞形式，厚度21cmiT型梁翼板厚度为15cm,翼板根部加到30cm以抵抗翼缘根部较大弯矩。为了翼板与腹板连接和顺，在截面转角处设置圆角，以减小局部应力和便于脱模。在预

6、应力混凝土梁中腹板处因主拉力很小，腹板厚度一般由布置孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。标准图的T梁腹板厚度均取20cm,腹板高度110cm马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要来确定，实践表明马蹄面积占截面面积的10%20%为合适。这里设置马蹄宽度为40cm,高度20cmi马蹄与腹板交接处做成26°斜坡的折线钝角，以较小局部应力。这样的配置，马蹄面积占总面积10.72%,按上述布置，绘出预制梁跨中截面，如图1.2所示。208图1.2引桥中梁、边梁跨中和支点截面图精品文档马蹄从距跨事11.8m处开始向支点逐渐抬高，在距梁端一倍梁高范围内(180

7、cm)将腹板加厚到与马蹄同宽。变化点截面(腹板开始加厚区)到支点的距离为270cmi变化长度120cmi根据以上拟定，图1.3示出预制梁尺寸图。72073030.4I1*-封锚段_3,丁3515支座中心线横隔板中心线3000/2_|_2011801501202222图1.3引桥主梁半立面图(3)T梁翼板有效宽度计算根据桥规4.2.2条规定计算T梁翼缘有效宽度:L/3=29.5/3=9.83m(L为计算跨径)；S=1.87m(S表示相邻两梁的平均间距)；(b+2bh+12hf),式中b为梁腹板宽度，bh为承托长度，这里bh=0,hf为受压区翼缘悬出板的厚度，hf可取跨中截面翼板厚度的平均值，即h

8、f=(0.15+0.30)/2=0.225m,所以有(b+6hh+12hf)=0.20+6父0+12父0.225=2.9m;所以，受压翼缘的有效宽度取bf=1.87m。(4)计算截面几何特性先计算梁跨中毛截面的几何特性，将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表1.1.1。然后计算梁支点毛截面的几何特性，将主梁跨中截面划分成翼板、三角承托、腹板三个规则图形的小单元，利用与计算跨中毛截面相同的方法处理，中梁支点截面几何特性。列表计算见表1.1.2,最后将两表汇总到表1.1.3。表1.1.1梁跨中截面几何特性计舁表分块名称分块面积A2cm分块回积形心至上缘距离yicm分块卸

9、积对上缘静矩Si=Ayicm3分块回积的自身惯矩Iicm4di=ysyicm分块卸积对截向形心的惯矩Ix=Ad；cm4I=Ixcm4123=1父2456=1父527=4+6翼板上部矩形28809259207776059.5910226788.2810252708.28翼板下部三角16802236960336046.593646655.213650015腹板34401043577608480746-45.417093514.2615574260.24马蹄三角200183.33366662222.22-114.7426330532635725.02马蹄80020016000026666.67-13

10、1.4113814870.4513841537.1290006173063346319.4545953895.66注：ys=ES/EAi=617304/9000=68.59cmyx=210-68.59=141.41cm表1.1.2梁支点截面几何特性计算表分块名称分块面积A2cm分块回积形心至上缘距离yicm分块卸积对上缘静矩Si=Aiyicm3分块回积的自身惯矩Iicm4di=ysyicm分块回积对截间形心的惯矩Ad；cm4I=Ii+Ixcm4123=1x2456=1x527=4+6翼板28809259207776064.267376614.357423020.61三角承托7201393608

11、64060.261392787.311398646.68腹板768010479104028115520-27.914672636.4515922636.451128082632024744303.74注：ys=ES/EAi=826320/11280=73.26cmyx=210-73.26=136.74cm表1.1.3梁截面的几何特性毛截卸卸积A(m)抗学惯矩I(m4)截面重心到梁顶跑离Ys(m)跨中几何特性0.90.459530.3615支点几何特性0.92250.247440.7444(5)检验截面效率指数p以跨中截面为例：上核心距：ks=EI/EAyx=45953895.66/(9000父

12、141.41)=36.15cm下核心距：kx=EI/EAys=24183978.45/(9000父68.59)=74.44cm截面效率指数：p=(ks+kx)/h=(36.5+74.44)/210=0.53>0.5根据设计经验，预应力混凝土T型梁在设计时，检验截面效率指标取0.45至0.55,且较大者亦较经济，上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。1.2主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用效应和可变作用效应。根据梁跨结构纵、横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求各主梁控制截面(取跨中、四分点、距支点h/2(h为梁高)处及支点处四个截面)的永久作用和最大可变作用效应

13、，再进行主梁作用效应组合(标准组合、短期组合和极限组合)。1.2.1 主梁内力计算(1)包载内力计算，包载集度：1)预制梁自重a、按跨中截面计，主梁的恒载：gi=0.926=23.4kN/mb、由于梁端腹板加宽所引起的恒载集度：g2=2M(0.1.128-0.9)父(0.29+1.5+0.6)父26/29.5=0.926kN/mc、主梁的横隔梁内横隔梁体积为：(1.45父0.725-0.5父0.15x0.725-0.5乂0.1父0.2)父0.21=0.2072m3端横隔梁体积为：(1.45父0.625-0.50.12+0.625)父0.21=0.1824m3g3=(30.2072+20.182

14、4)26/29.5=0.632kN/m2)第一期包载边主梁的恒载集度：g1=g+g2+g3=24.958kN/m中主梁的恒载集度：g2=g1+g2+2g3=25.59kN/m1.恒载内力计算恒载内力计算见表2-3表2-3恒载内力(1号梁)计算表计算数据.2_2l=38.88ml2=1511.654m2项目g112Ma=-a(1-a)l2gi(kN，m)2-1Qa=2(1-2a)lgi(kN)跨中四分点变化点四分点变化点支点a0.50.250.05300.250.0530011、一口(1叼20.1250.09380.0251一一一1-(1-2«)2一一0.250.4470.5第一期包载

15、g1(kN/m)14.09331481.5581111.76297.497102.176182.691204.353第二期包载g2（kN/m）3.983418.71314.20284.077528.87751.63257.754恒载内力（中主梁）计算表计算数据.2._.2l=38.88ml2=1511.654m2项目g112Ma=a(1-a)lgi(kN'm)2-1Qa；1-町gi(kN)跨中四分点变化点四分点变化点支点a0.50.250.05300.250.0530010(1-a)20.1250.09380.0251一一一1一(12叼2一一0.250.4470.5第一期包载,g1（k

16、N/m）18.3743471.8912605.307697.156178.595319.328357.191第二期包载g2（kN/m）5.290999.581750.086200.71651.41991.737102.838可变作用效应计算mcc9.81按桥规4.3.2二条mccf=2计算绻构白0.驰625103，逑4冲版4网假句睡吧5：邮要先22921311.417=1311.417(kg/m)汽车的冲击系数为：=0.1767lnf-0.0157=0.129按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三道车折减22%四车道折减33%但折减后不小于两行车队的计算结果，本设计按两车道

17、，不需要折减。（1）跨中的荷载横向分布系数mc长宽比判断-=2旦63.6252B51.6所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数。a.计算主梁的抗扭惯矩m公式，="Cbitii1对于该设计，跨中截面和马蹄部分均换算成平均厚度计算，即8182030翼缘板ti=88=i3cm马蹄t2=竺伫=25cm22It的计算见下表2-4表2-4分块名称bi(cm)ti(cm)ti/bi*GI1=63；(父104)翼缘板160130.08131/31.172腹板1371160.11680.30881.733马蹄36250.9720.1410.793Z3.698公式见桥规b.计算抗扭修

18、正系数P2二0.95Gl"It:-T-12E'a"计算出:=0.8704c.按修正刚性横梁法计算横向影响线的竖坐标值:ij5n-2'二ii1式中：n=5,二1=3,2m,：2=1.6m,13=。,二4=-1.6m,二5二-3.2m见图2-5,则：5"=i2=2(3,221,62)=25,6m2iW计算所得列于下表2-5表2-5梁号e(m)ni1ni4ni513.20.580.01-0.1821.60.390.1050.01300.20.20.2(1)计算mcd.计算荷载横向分布系数1、2、人群I冲d ,产一,1|I-L3号主梁的横向影响线和最不利布

19、载图式如图2-5所示。北机一i丁jE-III.对于一号梁：1两车道汽车作用：m1cq=-(0.5860.390.250.003)=0.614人群作用：mcr=0.681对于一号梁：m1cq=3(0.39+0.29+0.21+0.1)=0.95,mcr=0.441对于二号梁：mcq=-(0.20.20.20.2)=0.4mcr=0.2ci(2)支点的荷载横向分布系数m0如图2-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载人群人群图2-6支点的横向分布系数mo计算图式（cm）可变作用（汽车）：moq=1父1.03=0.522人群荷载mcr=1.58对于2号梁：1可变作用（汽车）：m°

20、q=父0.094=0.0472人群荷载mcr=0对于3号梁：可变作用（汽车）：moq=1父（0.91+0.094）=0.502一号 梁横 向分 布系 数可变作用类别mcm。公路一一n级0.6140.515人群0.681.578二号梁横可变作用类别mcmo向分 布系公路一一n级0.950.047数人群0.440三号梁横向分可变作用类别mcm。部系数公路一一n级0.40.502人群0.20车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路一R级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值pk为:pk=0.75x10.5=7.875(KN/m),计算弯矩时:计算剪力时:pk=0.75360-180505(295)18

21、0=207(KN)pk=2071.2=248.4计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作以下考虑：支点处横向分布系数m。，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m。直线过度到mc其余横梁均取mc。计算跨中的最大剪力和最大弯距计算跨中的最大弯距和最大剪例公式为：s=mqkC+mpky可变作用(汽车)标准效应：1mmax=-0.6147.8757.2529.16max2-0.0994.867.8750.8060.6142077.25=1429.52(kN.m)VmaX=10.6147.8750.514.5821-0.0994.867.8750.055620.614248.

22、40.5=93.78(kN)可变作用冲击效应：M=1429.520.129=184.4(KN.m)V=93.780.129=12.1(KN)可变作用人群效应一1Mmax=-0.682.257.2529.16(1.578-0.68)4.862.250.806=169.64(kN.m)1 1V=0.682.250.514.580.8984.862.250.8062 2=9053(kN)(3)求四分点截面的最大弯矩和最大剪力(按等代荷载计算)计算公式为：s=(11;)mk对于四分点：3cC弯矩影响线面积=-12=141.718m232剪力影响线面积11=i-10.9m532故上述计算公式为：Mmax

23、=141.718(1mck)Qmax=10.935(1mek1、2、3号梁四分点截面的内力计算列于下表2-8表2-8荷载类别项目(1+N)k(kN/m)Qmc内力值1号梁四分点截面的内力计算汽-20Mmax(kN/m)1.045919.236141.7180.51971481.776Qmax(kN)23.20410.935137.919挂-100Mmax(kN/m)1.045.838141.7180.32512111.872Qmax(kN)61.07510.935217.120人群Mmax(kN/m)1.02.25141.7180.6216198.207Qmax(kN)10.93515.294

24、2号梁四分点截面的内力计算汽-20Mmax(kN/m)1.045919.236141.7180.45991311.274Qmax(kN)23.20410.935122.049挂-100Mmax(kN/m)1.045.838141.7180.26261705.868Qmax(kN)61.07510.935175.379人群Mmax(kN/m)1.02.25141.7180.4108130.990Qmax(kN)10.93510.1073号梁四分点截面的内力计算汽-20Mmax(kN/m)1.045919.236141.7180.41140.486Qmax(kN)23.20410.935106.1

25、53挂-100Mmax(kN/m)1.045.838141.7180.21299.214Qmax(kN)61.07510.935133.571人群Mmax(kN/m)1.02.25141.7180.263.773Qmax(kN)10.9354.921(3)求变化点截面的最大弯矩和最大剪力图2-8示出变化点截面内力的计算图式，内力计算见表2-9一号梁挂-100弯矩影响线剪力影响线二二Ort-群人图2-8变化点截面内力计算图式内力计算见下表2-9:表2-9荷载类别汽-20挂-100人群1+N1.04591.01.01号梁变化点截面内力计算最大弯矩mc0.51970.32510.6216合力P640

26、10002.25y1.15881.781337.9255Mmax=(1+N)mcPy=403.117(kN/m)579.10153.043最大男力Pi601201207013070250250250250q=2.25V、0.94700.84410.80810.55090.44800.06220.83130.80040.69750.66670.4740.881mi0.45490.48870.50060.51970.26510.28790.325122.892.416Qmax=(1+N)£PVimi=184.564(kN223.57929.1732号梁变化点截面内力计算最大弯矩mc0.4

27、5990.26260.4108合力P64010002.25V1.15881.781337.9255Mmax=(1+N)mcPy=356.732(kN/m)467.76935.055最大男Pi601201207013070250250250250q=2.25yi0.94700.84410.80810.55090.44800.06220.83130.80040.69750.66670.4740.881mi0.49150.4750.46920.45990.32960.30420.262615.130.033力Qmax=(i+因£pvm=175.776(kN)228.98416.2023号梁

28、变化点截面内力计算最mc0.40.20.2大合6401000P2.25弯力P矩y1.15881.781337.9255Mmax=(1+R)mcPy-=310.269(kN/m)356.2617.066最Pi601201207013070250250250250q=2.25大V、0.94700.84410.80810.55090.44800.06220.83130.80040.69750.6670.4740.881男mi0.55270.4730.44510.40.28740.25420.27.364-0.60力178.8256.664Qmax=(1+因£Pyimi=162.940(kN

29、)(4)求支点截面的最大剪力图2-9示出支点最大剪力计算图式，最大剪力列表计算于表2-10。图2-9-,-Ji梁号/I一人群人群汽-20级人群剪力影响线汽-20级挂-100级M:-.:i-In I-一:一 Jn Hr I-挂-100级图2-9支点剪力计算图最大剪力计算见下表2-10:荷载类别汽-20挂-100人群1+N1.04591.01.01号梁支点最大剪力计算Pi601201207013070130250250250250q=2.25V1.00.89710.86110.60390.50100.11520.01230.83130.80040.69750.66670.50.917m0.4375

30、0.47130.48320.51970.26510.28790.325124.173.889Qmax=(1+R)£PiVimi=196.374(kN)223.57935.2112号梁支点最大剪力计算Pi601201207013070130250250250250q=2.25Vi1.00.89710.86110.60390.50100.11520.01230.83130.80040.69750.66670.50.917mi0.50.48350.47770.45990.32960.30420.262615.970.054Qmax=(1+N)£PiVimi=193.753(kN)

31、218.92918.0783号梁支点最大剪力计算匕601201207013070130250250250250q=2.25V、1.00.89710.86110.60390.50100.11520.01230.83130.80040.69750.66670.50.917mi0.59380.51400.48610.40.28740.25420.27.776-0.972Qmax=(1+)£PiVimi=144.112(kN)178.8056.743（一）主梁内力组合本设计按“桥规”规定，根据可能同时出现的作用荷载选择了荷载组合I和皿在表2-11中，汇总前面计算的内力值，然后根据“公预规”规

32、定进行内力组合及提高荷载系数，最后用粗线框出设计的计算内力。具体见下表2-11表2-11梁号序号荷载类别跆中截回四分点截面变化点截回支点截回Mmax(kN*Qmax(kN)Mmax(kN*n)Qmax(kN)Mmax(kNq)Qmax(kN)Qmax(kN)1(1)A期恒载3345.85702510.731172.112671.848307.736344.224(2)第二期恒载999.5810750.08651.419200.71691.937102.838(3)总恒载=(1)+(2)4345.43803260.817223.531872.564399.673447.062(4)人群264.2

33、756.797198.20715.29453.04329.17335.211(5)7-201823.08174.6521481.776137.919403.117184.564196.374(6)挂-1002737.342135.7942111.872217.120579.101223.579223.579(7)7+人=(5)+(4)2087.35681.4491679.983153.213456.160213.737213.585(8)1+汽+人=(3)+(7)6432.79481.4494940.800376.7441328.724613.410678.647(9)恒+挂=(3)+(6)7

34、082.780135.7945372.689440.6511451.665623.252670.641(10)S；=1.2M恒4.4父（汽+人）8136.824114.0296264.956482.7351685.701778.840860.693(11)S：=1.2父恒+1.4父挂8225.602149.3736236.039507.0691684.088725.545782.411(12)汽乂100%(11)31%92%33%40%33.5%33%32%(13)1.1m挂°,(12)父100%37%100%37%47%38%34%31%(1提高后的Sj8543.114.06452

35、.497.21736.902.2903.4)665299051727205728(1提高后的S；8225.153.86236.517.21684.725.5782.5)602540391008845411(1恒+汽+人6211.70.534761.359.61280.600.3667.6)463964095019906192(1恒+挂6634.106.65025.402.91356.719.6826.7)947885294407941923(1提高后的Sj8201.98.756302.471.81695.718.9885.8)84154820208344823(1提高后的S；7740.124.

36、25860.465.91580.832.2955.9)827770489551894125(20)恒+汽+人5997.09561.8324587.693343.5601232.712603.205677.806(21)恒+挂6107.85583.5404618.875361.1361244.570691.506908.1943(22)提高后的Sj7886.72086.5656046.780448.5351625.542786.003883.639(23)提高后的S；7161.02694.6515412.728420.0061457.858801.345935.626三、预应力钢束的估算及其布置

37、（一）跨中截面的钢束的估算与确定1.按使用阶段的应力要求估算钢筋束数计算公式n二bCiAyRb（kaey）（1）对于eyCiyx经验冬的8.53套1740C34c吊1城被00Cy百0176m（恒+汽+人）荷载组合1号梁3= 9.86= 9.52-9.19=2二9 . 801 2 1.5 34 ) 1 06432.79410n-46-20.514.71210160010(48.156121.534)102号梁36211.46310n二46220.514.71210160010(48.156121.534)103号梁35997.09510n-146-20.514.71210160010(48.15

38、6121.534)10(2)对于(包+挂)荷载组合1号梁37082.780100.56巧4.7110M16町010+(48.1巧62号梁3号梁6 6 3 4.9 4 73 1 0162-9 . 180.5 6巧 4.71 2tx10 父16刈0 10+ (48.1 石 6- 121.534) 1 06 1 0 7 . 8 5 53 1 00.5 65 4.7 1 4 1 01 6 00 1 0( 4 8.1 56-2= 8.4 521 2 1 . 5 3 4 ) 1 02,按承载能力极限状态恸钢筋束数计算公式n 二bC2 AXAC2-经验系数。对于汽-20 C2 =0.78;挂-100C2 =

39、0.76(1)对于荷载0s肯Tay= 2.30-0.17 =2.13m1号梁8543.665 103八”n :46- 6.820.78 4.712 101600 106 2.132号梁8201.841 103n =4.60.78 4.712 101600 106 2.13= 6.553号梁7886.720 103n =460.78 4.712 101600 10 2.13(2)对于荷载组合田= 6.301号梁8225.602 1034i60.76 4.71 2 1 0 4 1 600 1 06 2.13= 6.742号梁7740.827 1030.76 4.712 10” 1600 1 06

40、2.13-6.343号梁7161.026 1030.76 4.712 104 1600 1 06 2.13= 5.87对于全预应力梁,为使钢筋束布置和施工，各梁统一确定为10束。(二)预应力钢束布置1.确定跨中及锚固端截面的钢束位置(1)对于跨中截面本设计采用直径为5cm的抽拔橡胶管成型的管道，按规范规定，取管道净距4cm,至梁底净距5cm,详细构造见图2-10a所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为:ay ;(2)对于锚周端截面3(7.516.525.5)3A5110二18.3锚周端截面所布置的钢筋束如图2-10b所示。钢束重心至梁底的距离为:ay 二二 1033(306090)1301

41、5518020510r-TT7：L跨中截面%”锚固截面图2-10钢束布置图（单位：cm）验算上述布置钢筋束群重心位置：锚固端截面几何特性见表2-12。表2-12分块名称A2cmyicmSi3cmIi4cmdi=ys-cmyIx=Ad：cm4I=I+I11i1x4cm(1)(2)(3)=(1产(2)(4)(5)(6)=(4)+(6)翼板126445056674193.4561103980611046547三角承托628.311.4337183370386.02346493934653096腹板799211995104832823144-21.5443709438365325829884.3963

42、287£I=52232225其中:“Si963287ys=7=97.456cmAA9884.3yx-230-97.456132计算得：、IxIks=39.也而kx=54.Zm£Ayx£Aysy=ay-(yx-kx)=103-(132.54-54.22)24.68cm说明钢筋束的重心处于截面核心范围内。2 .钢筋起弯角和线型的确定见图2-11,本设计将锚固端截面分成上、下两部分，上部钢束的弯起角初定为10°,相应4根钢束的竖向间距暂定为25cm；下部钢束弯起角初定为7.5°,相应的钢束竖向间距为30cm。为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用

43、两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。图2-11封端混凝土尺寸图、钢束计算图3 .钢束的计算以不同的起弯角的两根钢束N1(N2)、N9为例，其他钢束的计算结果相应的图或表中示出。(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中线的水平距离为：ax1(ax2)=39-30tg7.5=35.051cmax9=39-64tg10=27.715cm图2-11示出钢束计算图置，钢束起考点至跨中的距离列表计算于表2-13内表2-13钢束号钢束弯起高度c(cm)9cos中sin中R二-c1-cos(cm)Rsin中(cm)1 .小X2=+a%-Rsin中2 x1(cm)N1(N2)

44、22.57.5°0.991440.130532628.505343.0991635.952N9154.510°0.984810.1736510171.1651766.223205.492(2)控制截面的钢束重心位置计算a.各束重心位置计算有图2-11所示的几何尺关系，得到计算公式为：ai=ao+cc=R-Rsin二sin1二x1/R计算结果见表2-14。表2-14截面钢束号X1(cm)R(cm)XisinaRcosaC=F(化os)(cm)a3(cm)a=a2+c(cm)四分占八、N1(N2)钢筋尚未弯起7.57.5N9x1=l/4-X2二972-X2766.5081017

45、1.1650.07536*0.99716*28.88625.554.386变化占八、N1(N2)X=17382102.0482628.5050.038820.999251.9717.59.471N91532.50810171.1650.150670.98858116.15525.5141.655支占八、N1(N2)X=1944为308.0482628.5050.117200.9931118.1107.525.610N91738.50810171.1650.170930.98528149.72025.5175.220*用同样方法可以求得N7、N8、N10的cosot值分别为0.99882、0.99798和0.99638,这些数据将在表2-23中用到；*用$小口=卷同样可求得N7、N8、N10的sinu值分别为0.048590.06352和0.0849,它们将在表2-24中出现。b.计算钢束群重心到梁底距离（见表2-15）:绘出图2-12,计算结果见表2-15。图2-12钢束重心计算位置图（单位：cm）支点截面表2-15钢束号控制点位置跨中的ai(cm)四分点的ai(cm)变化点的ai(cm)支点的ai(