混凝土结构设计原理答案

1、第 2 章 - 思考题2。1混凝土立方体抗压强度fcu,k、轴心抗压强度标准值fck和抗拉强度标准值ftk是如何确定的？为什么fck低于fcu,k? ftk与fcu,k有何关系？ fck与fcu,k有何关 系？答：混凝土立方体抗压强度fcu，k :以边长为150mm的立方体为标准试件，标准 立方体试件在（2O3 c的温度和相对湿度90%以上的潮湿空气中养护28d, 按照标准试验方法测得的具有 95保证率的立方体抗压强度作为混凝土立方体 抗压强度标准值。轴心抗压强度标准值fck:以150mmX 150mmX 300mm的棱柱体作为混凝 土轴心抗压强度试验的标准试件,棱柱体试件与立方体试件的制作条

2、件与养护 条件相同,按照标准试验方法测得的具有 95%保证率的抗压强度作为混凝土轴 心抗压强度标准值。轴心抗拉强度标准值ftk:以150mmX150mmX 300mm的棱柱体作为混凝 土轴心抗拉强度试验的标准试件 ,棱柱体试件与立方体试件的制作条件与养护条 件相同,按照标准试验方法测得的具有 95保证率的抗拉强度作为混凝土轴心 抗拉强度标准值。（我国轴心抗拉强度标准值是以轴拉试验确定,美国和加拿大 是以劈拉实验确定）为什么fck低于fcu,k:我国规定的标准试验方法是不涂润滑剂的，试件在加 载过程中横向变形就会受到加载板的约束（即“套箍作用” ）,而这种横向约束 对于立方体试件而言可以到达试件

3、的中部；由于棱柱体试件的高度较大，试验 机压板与试件之间摩擦力对试件高度中部的横向变形的约束影响较小，所以棱 柱体试件的抗压强度标准值fck都比立方体抗压强度标准值fcu, k小，并且棱柱体 试件高宽比越大，强度越小。ftk与fcu,k的关系：ftk0.550.880.395 fc0u.,5k51.6450.45c2fck 与 fcu,k 的关系：fck0.88c1c2cu,kfck 与 fcu,k 的关系：fck0.88c1c2cu,kc2 高强砼的脆性折减系数 ;变异系数 .fck 与 fcu,k 的关系：fck0.88c1c2cu,kc1棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之比2.2 混凝土的

4、强度等级是根据什么确定的？我国混凝土结构设计规范规定 的混凝土强度等级有哪些 ?什么样的混凝土强度等级属于高强混凝土范畴 ?答：混凝土强度等级是根据立方体抗压强度标准值fcu,k 确定的 .我国砼规规定的混凝土强度等级有 C15、C20、C25、C30、C35、C40、 C45、C50、 C55、C60、C65、C70、C75以及C80共14个等级。其中C50C80属于高强砼范 畴。2.3 某方形钢筋混凝土短柱浇筑后发现混凝土强度不足，根据约束混凝土原理如 何加固该柱？答：通过沿该短柱全高密排箍筋、焊接环筋或者螺旋箍筋,然后在外围浇筑混凝土作为保护层。在柱子受轴向力产生侧向膨胀时，通过箍筋的约

5、束作用对柱子 侧向产生约束，以改善核心区混凝土的的受力性能。2。 4单向受力状态下，混凝土的强度与哪些因素有关？混凝土轴心受压应力-应变曲线有何特点？常用的表示应力 -应变关系的数学模型有哪几种？ 答：单向受力状态下，砼强度与试件大小、形状、试验方法、加载速率、养护 条件以及是否涂润滑剂有关 .砼轴心受压应力应变曲线特点 :分为上升段和下降段两个部分。上升段分 为三个阶段，从加载至应力约为（ 0。 30.4） fc0 为第一阶段，由于此时应力较 小 ,砼的变形主要是骨料和水泥结晶体的弹性变形 ;当应力再增大 ,则进入裂缝稳 定扩展的第二阶段，至临界点，临界点的应力可以作为长期抗压强度的依据；

6、此后,试件中所积蓄的弹性应变能保持大于裂缝发展所需要的能量，从而进入第 三阶段 ,此阶段形成裂缝快速发展的不稳定状态直至峰值点 ,峰值应力通常作为砼 棱柱体抗压强度的实验值 fc0 。下降段可分为两个阶段 ,第一阶段为峰值点至拐点”，此时裂缝继续扩展、贯通，内部结构的整体受到越来越严重的破坏， 赖以传递荷载的传力路线不断减少，试件的平均应力强度下降；超过“拐点” 则进入第二阶段，曲线开始凸向应变轴，此时只靠骨料间的咬合力以及摩擦力 与残余承压面来承受荷载；当达到曲线中最大曲率点（即“收敛点” ）时 ,贯通 裂缝已经很宽 ,内聚力几乎耗尽，标指着砼试件已经破坏。常用的表示应力-应变关系的数学模型

7、有：美国 E.Hognestad建议的模 型：模型上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。德国 Ru sch建议的模型： 模型上升段采用二次抛物线，下降段采用水平直线。2.5 混凝土变形模量和弹性模量是怎么确定的 ?答:弹性模量 :砼棱柱体受压时，在应力 -应变曲线的原点作一切线，其斜率为混 凝土的弹性模量。变形模量 :连接应力应变曲线中原点至曲线上任一点的割线的斜率称为变 形模量 .2.6 什么是混凝土的疲劳破坏 ?疲劳破坏时应力应变曲线有何特点？答:砼的疲劳破坏就是砼在重复荷载作用下发生的突然的、脆性的破坏。 疲劳破坏时应力应变曲线的特点：开始，砼应力应变曲线凸向应力轴，在重复荷载作用过程中逐

8、渐变成直线，再经过多次重复加载、卸载后，其 应力应变曲线由凸向应力轴而逐渐凸向应变轴 ,以致加载、卸载不能形成封闭 环，随着重复荷载次数的增加，应力应变曲线倾角不断减小，直至破坏。2。 7 什么是混凝土的徐变 ?徐变对混凝土构件有何影响？通常认为影响徐变的 主要因素有哪些？如何减少徐变 ?答：结构或材料承受的应力不变，而应变随时间增长的现象称为徐变。徐变会使构件变形增加 ,刚度减小；在钢筋混凝土截面中引起应力重分布；在预应力混凝土结构中会造成预应力损失影响徐变的因素主要有时间、加载应力、龄期、水泥用量、水灰比、骨料 的弹模、养护条件、使用环境、形状、尺寸以及有无钢筋的存在。减小徐变的措施：避免

9、构件处于高应力状态、增长养护的时间、减少水泥用量、控制水灰比、使用坚硬的骨料、保持养护和使用时高温高湿条件等。2。8 混凝土收缩对钢筋混凝土构件有何影响 ?收缩与哪些因素有关 ?如何减小收 缩？ 答:养护不好以及混凝土构件的四周受约束从而阻止混凝土收缩时，会使混凝土 构件表面或水泥地面上出现收缩裂缝。影响收缩的因素：水泥的品种、水泥的用量、水灰比、骨料的性质、养护 条件、混凝土的制作方法、使用环境以及构件的比表面积 .减小收缩的措施：使用低强度水泥、减少水泥用量、控制水灰比、使用坚 硬的骨料、保持养护和使用时高温高湿条件、浇筑混凝土时注意振捣密实、增 大构件比表面积等。2。9 软钢和硬钢的应力

10、应变曲线有何不同？二者的强度取值有何不同？我国 混凝土结构设计规范中讲热轧钢筋按强度分为几级？钢筋的应力-应变曲线由哪些数学模型？答:软钢的应力应变曲线由明显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象，伸长率 较大；硬钢没有明显屈服点和流幅 .软钢在计算承载力时以下屈服点作为钢筋的强度，硬钢一般取残余应变 0.2%所对应的应力（条件 /名义屈服点 ）作为屈服强度标准值。 砼规中热轧钢 筋分为四级（ 300Mpa、335 Mpa、400 Mpa、 500 Mpa）。描述钢筋应力应变曲线的模型：描述完全弹塑性的双直线模型、描述完 全弹塑性加硬化的三折线模型以及描述弹塑性的双斜线模型 .2.10 国产普通钢筋

11、有哪几个强度等级？牌号 HRB400 钢筋是指什么钢筋，它的 抗拉、抗压强度设计值是多少？答：国产普通钢筋有 300Mpa、335 Mpa、400 Mpa、500 Mpa 四个强度等级。牌号HRB400钢筋是指强度等级为400Mpa的普通热轧带肋钢筋，它的抗 拉与抗压强度设计值均为 360Mpa.2。11 钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？ 答：足够的强度、良好的塑性、良好的可焊性、良好的机械连接性能、良好的 施工适应性以及与混凝土有足够的粘结力 .2。12 光圆钢筋与混凝土的粘结作用是由哪几部分组成的，变形钢筋的粘结机 理与光圆钢筋的有什么不同？光圆钢筋和变形钢筋的t -关系曲线各是怎么

12、样的?答：光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由一下三部分组成 :钢筋与混凝土接触面上的胶结力；混凝土收缩握裹钢筋产生的摩阻力； 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力 .光圆钢筋的粘结力主要来自胶结力和摩阻力 ;变形钢筋粘结力主要来自机械 咬合力。光圆钢筋的t -关系曲线大致分为三个阶段：第一阶段是无滑移阶段，此时 钢筋与混凝土之间是靠胶结力作用，当钢筋与混凝土接触面发生相对滑移即消 失;然后进入第二阶段，此时主要依靠钢筋与混凝土之间的摩阻力作用，随着作 用在钢筋上拉力的增大，钢筋滑移量逐渐增大，刚度也随之减小，与之对应的 是s曲线斜率逐渐减小，钢筋表面的小晶粒在滑移过程中也发生剥落，粘结

13、应力达到最大值；第三阶段是 t -曲线的下降段，此时接触面上的混凝土细颗 粒已磨平 ,摩阻力减小，滑移急剧增大，钢筋徐徐被拔出，标志着粘结已经失变形钢筋的 s关系曲线大致分为五个阶段：第一阶段仍然是无滑移阶 段，产生滑移进入第二阶段，此时摩阻力与机械咬合力共同作用，钢筋的横肋 会对肋间砼产生斜向挤压作用，至产生撕裂裂缝（后藤裂缝）即进入第三阶段 此时横肋的前锋面局部的一个区域砼被压碎成粉末，使得钢筋对砼的压应力方 向更向外倾斜，该压力的环向分量会将未配置箍筋或保护层厚度不大的砼拉裂 产生环向裂缝，发生粘结劈裂而失效；若配筋以及保护层厚度足够，则进入第 四阶段，此时横肋间的砼会被继续压碎，还可能

14、形成次生裂缝，粘结应力达到最 大值；继续前拉钢筋，横肋间的砼已经被完全压碎，仅靠砼与钢筋之间滑动摩 擦力提供粘结力，随着拔出量增加，截面上砼已经被磨光滑，摩擦力逐渐减小， 最后因滑移过大而失效。（s曲线略）2。13受拉钢筋的基本锚固长度是指什么？它是怎样确定的？受拉钢筋的锚固长度是怎样计算的？答：受拉钢筋的基本锚固长度是保证受拉钢筋在达到屈服前不被拔出或者产生过大滑移而买入砼中的长度。基本锚固长度:lab訂锚固钢筋的外形系数； fy钢筋抗拉强度设计值； ft混凝土抗拉强度设计值; d受拉钢筋直径。锚固长度：laa lab厂锚固长度修正系数第三章-思考题3.1 混凝土弯曲受压时的极限压应变 cu

15、 取为多少？答：混凝土弯曲受压时的极限压应变cu 取为：因混凝土为弯曲受压，正截面处于非均匀受压 ,即存在应力梯度， cu 的取值随混凝土的强度等级不同而不同, 取为cu =0.0033(f cu,k550) 10 50.0033。3。2什么叫“界限破坏” ？ “界限破坏时的s和cu各等于多少?答：“界限破坏”就是正截面上钢筋应力达到屈服的同时，受压区边缘纤维应变也恰好达到混凝土受弯时的极限压应变值；界限破坏”时受拉钢筋拉应变为s=fy / Es ，受压区混凝土边缘纤维极限压应变为cu =0.0033( f cu,k50) 10 50.0033。3.3 适筋梁的受弯全过程经历了哪几个阶段?各阶

16、段的主要特点是什么? 与计算或验算有何联系?答: 适筋梁的受弯全过程经历了未裂阶段、裂缝阶段以及破坏阶段；未裂阶段：混凝土没有开裂；受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第I阶段前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲 率基本上是直线关系；裂缝阶段：在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由 纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充 分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲 率与挠度的增长加快；破坏阶段：纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值 ；裂缝截面处，受拉区大 部分混凝土已经退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，

17、有上升段曲线，也有下降段曲线；由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增 大，故弯矩还略有增加 ; 受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；弯矩和截面曲率关系为接近水平的曲线; 未裂阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据；裂缝阶段可作为正常使 用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；破坏阶段可作为正截面受弯承载力计 算的依据。3.4 正截面承载力计算的基本假定有哪些?单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图是怎样的 ?它是怎样得到的？答：正截面承载力计算的基本假定： 截面应变保持平面，即平均应变平截面假定； 不考虑混凝土的抗拉强度； 混凝土受压的应力与应变

18、关系曲线按下列规定取用：当 c 0 时(上升段 )ncfc 11c /0当 0 ccu 时( 水平段 )c fc式中，参数 n 、 0和 cu 的取值如下， fcu,k 为混凝土立方体抗压强度标准 值。n2( fcu,k50) /602.000.0020.5( fcu,k50)1050.002cu0.0033( fcu,k50)1050.0033 纵向受拉钢筋的极限拉应变取为 0.01 ； 纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合下列要 求：fysi f yysi y单筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算简图如下图所示：其中受压区应力分布取等效矩形应力图来代换受压区混凝土理

19、论应力图 形，两个图形的等效条件是： 混凝土压应力的合力C大小相等； 两图形中受压区合力C的作用点不变3.5什么叫少筋梁、适筋梁和超筋梁？在建筑工程中为什么应避免采用少筋 梁和超筋梁？答：少筋梁是minh/h。的梁，此时发生的是受拉区一裂就坏的脆性破坏；适筋梁是 min h/h0b的梁，此时梁的破坏始于受拉区钢筋的屈服，终于受压区边缘混凝土的压碎；超筋梁是b的梁，此时发生梁的受压区边缘混凝土的压碎，纵向受拉钢筋不屈服的脆性破坏；少筋梁的特点是受拉区混凝土一裂就坏，即梁一旦开裂，受拉钢筋就立即 达到屈服，有时可迅速经历整个流幅而进入强化阶段，在个别情况下，钢筋甚 至可能被拉断，没有明显的预兆，属

20、于脆性破坏；超筋梁受压区边缘混凝土被 压碎，但受拉钢筋不屈服，也没有明显的预兆，属于脆性破坏，而且由于钢筋 不屈服，造成了钢筋的浪费，经济性差，而且在受力过程中，容易造成结构薄弱 部位的转移，造成其他部位的破坏，而且钢筋的用量增多使得结构延性和变形能 力变差，使得结构抗震性能变差，故工程中不允许采用少筋梁和超筋梁。3。6什么是纵向受拉钢筋的配筋率？它对梁的正截面受弯的破坏形态和承载力有何影响？ 的物理意义是什么，b是怎样求得的？答:纵向受拉钢筋的配筋率是纵向受拉钢筋的总面积As与正截面的有效面积bh。的比值,即:bho(%)当minh/h。时，梁发生少筋破坏；当 口/帕b时，梁发生适筋破坏；当

21、b时，梁发生超筋破坏；对于适筋梁，配筋率越高，梁的受弯承载力越大称为相对受压区高度，由J lfc）知，与纵向受拉钢筋配筋率相比，不仅考虑了纵向受拉钢筋截面面积 As与混凝土有效面积bho的比值, 也考虑了两种材料力学性能指标的比值，能更全面地反映纵向受拉钢筋与混凝土 有效面积的匹配关系，因此又称为配筋系数；Es cu3。7单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的计算分为哪两类问题，计算步 骤各是怎样的，其最大值Mu,max与哪些因素有关？答：单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的计算分为截面设计和截面复核；截面设计：已知fy、bfch、以及,求所需的受拉钢筋面积As : 查表得保护层最小厚度c,假定as

22、，得ho ； 按混凝土强度等级确定 1，求解 s ，并计算 ，并验算适用条件b，若不满足，则需加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋 截面；若满足，则继续进行计算； 计算内力臂系数S，并按乓M /(fy sho)求解得受拉钢筋面积A，选 取钢筋并确定实际配筋面积，确保计算配筋与实际配筋相差不超过 5% ; 计算配筋率 ,并满足min h / h0 ，如果不满足 ,则纵向钢筋应按O.O02h/h0 与 O.45fth/(fyh0)较大值配置。已知fy、fc、呗及 ，求梁截面尺寸以及所需的受拉钢筋面积 As :假定配筋率 以及截面宽度 b ，并求得ft /( 1fc) ，并满足b；? 由M

23、ifcb h(1 0.5 )计算得到h。，并查表得保护层最小厚度c，假定 as ，反算出 h ; 计算内力臂系数s，并按代M /(fy sho)求解得受拉钢筋面积As，选 取钢筋并确定实际配筋面积 ,确保计算配筋与实际配筋相差不超过 5% ；验算适用条件，应满足b;并计算配筋率，并满足minh / hO如果不满足，则纵向钢筋应按O.OO2h/ho与0.45 fth/(fyho)较大值配置。截面复核：已知fy、bfch 、As以及，求受弯承载力Mu :先由 =As /(bhO) 计算fy /(1 fc) ;如果满足适用条件b以及 min h/hO，则按式M u 1 fcb hO (1 0.5 )

24、或 Mufy AshO(1 O.5 )计算承载力.可知 M u,max 1 fcb bhO(1O.5 b) ，故可知与混凝土强度等级、截面尺 寸、以及钢筋强度等级有关 .3。8 双筋矩形截面受弯构件中 , 受压钢筋的抗压强度设计值是如何确定 的？答：当受压区高度满足 x 2 s 时, 则受压钢筋能屈服，这是受压钢筋的抗 压强度设计值取其屈服强度设计值 ,然后求解 Mu 或者 As ;当不满足上述条件 时，可以利用平截面假定计算受压钢筋所在位置的应变大小，然后根据s Es s计算得到受压钢筋的应力大小，然后求解 Mu或者As ；也可以不计II算钢筋的应力值，直接利用M u fyAs(ho as)

25、或者A M/fy(h0 as)求解 Mu 或者 As 。3.9 在什么情况下可采用双筋截面，双筋梁的基本计算公式为什么要有适用条件X 2 s ？ X 2 s的双筋梁出现在什么情况下？这时应当如何计算？答：双筋截面的使用条件 : 弯矩很大，按单筋截面计算所得的大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不能提高时； 在不同荷载组合情况下 , 梁截面承受异号弯矩 ;双筋梁的基本计算公式中适用条件 X 2 s是为了保证受压钢筋能够达到屈服；当截面中受压钢筋配置较多时，容易出现X 2 s的情况，此时可以通过 M u f y As (h0 as ) 或者 As M / fy (h0 as) 求解 M

26、u 或者 As .3.10 T 形截面梁的受弯承载力计算公式与单筋矩形截面及双筋矩形截面梁 的受弯承载力计算公式有何异同？bf h的单答：T形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在梁的翼缘内，此时x hf ,这种类型的T形截面梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同；第二种类型为中和轴在梁肋内，即x hf，这种类型的T形截面梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为b hashf / 2As丿1 1A511 fc(bfb)hf / fy的双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全相同3。11在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级小于以及等于C50的构件和混凝土强度等

27、级大于 C50的构件，其计算有什么区别？答:在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级等于以及小于C50的构件,1值取为1.0，1值取为0。8， cu值取为0.0033;对于混凝土强度等级为C80的构件，1值取为0.94,1值取为0。74， cu值取为0。0030;而对于混凝土强度等级在C50C80之间的构件，1、1以及cu值由直线内插法确定.3。12已知单筋矩形截面梁，b h 250mm 600mm，承受弯矩设计值M 360 kN -m，仁 14.3N/mm2， fy WON/mm?，环境类别为一类，你能很快估算出纵向受拉钢筋截面面积 As吗？解：查表得c 20mm,根据弯矩大小估计受拉钢

28、筋得配置双排，故取% 65mm，则h。 h丟535mm，对于单筋截面梁可取其内力臂系数为 s 0.87,则：A M/(fysh0) 360 106 /(360 0.87 535) 2148mm2故可估计纵向受拉钢筋截面面积 A为2148mm习题3.1已知单筋矩形截面梁的b h 250mm 500mm ,承受的弯矩设计值M 260kN诃，采用混凝土强度等级C30, HRB40C钢筋，环境类别为一类。求所需纵向受拉钢筋的截面面积和配筋？解：由题知：2 2fc 14.3N / mm , fy 360N / mm , 11.0, c 20mm由题可知,弯矩较大，可考虑钢筋布置两排,则可取as 65mm

29、ho h as435 mm 贝y.sM /( /cbh；)2601 06/(1.01 4.3 250 4352 )0.38431、厂2：11 2 0.3843 0.4810 b 0.518s0.5(1+., 1-2 s)0.5(1、120.3843)0.7405则可得钢筋面积：A M/(fysh0) 260 106 /(360 0.7405 435) 2242mm2选取71120,第一层放 4120,第二层放3120, A22199mm4X20+3X25+2X (20+8) =211m250mm能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在土 5%以内验算适用条件： =0.4810 b 0.518，满

30、足条件； 验算最小配筋率：2199 /(250 435)2.0221% min h / h00.45 fth/( fyh0)0.451.43 500 / (360435)0.2055%同时0.002 h / h0 0.002 500 / 435 0.2299%满足条件。3。2已知单筋矩形截面简支梁，梁的截面尺寸 b h 250mm 450mm弯矩设计值M 145kN *m ,采用混凝土强度等级C40, HRB400钢筋，环境类别 为二类a.试求所需纵向受拉钢筋的截面面积。2 2解：由题知:可取 as 45mmhh as405 mm则:fc 19.1N /mm , fy 360 N / mm ,

31、 11.0, c 25mmM /( 1fcbho) 145 106 / (1.0 19.1 200 4052) 0.23141、1 2 s 1.1 2 0.23140.2671 b 0.518s 0.5(1 +、. 1-2一s)0.5 (1,1 2 0.2314)0.8665则可得钢筋面积：A M /(fy sho)145 106 /(360 0.8665 405)1148mm22选取 31122， As 1140mm ,3X22+2X25+2X （22+8） =176m200mm能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相差在土 5%以内验算适用条件： =0.2671b 0.518，满足条件； 验算最

32、小配筋率：1140 /(200 405) 1.4074%min h/ h00.45 fth/(fyh0)0.451.71450 / (360405)0.2375%同时0.002 h / h00.002450 / 4050.222% 满足条件3。3图为钢筋混凝土雨篷的悬臂板，已知雨篷板根部截面（100mX1000mm承受负弯矩设计值（阳洋老师班：M 3km ），板采用C30的混凝 土，HRB335钢筋，环境类别为二类b,求纵向受拉钢筋。解：叶老师班：根据图示和查建筑结构荷载规范 GB50002012有：防水砂浆和水泥砂浆的自重标准值为20kN/mi，钢筋混凝土的自重标准值为25kN/m!，不上人

33、屋 面活荷载标准值为0。5kN/mi。则恒载.gk 0.04200.08252.8kN /m活载：qk 0.5kN /m,则恒载和活载分别在板根部产生的弯矩标准值为：Mgk 0.5gkl2 0.5 2.8 1.22 2.016kNmM qk 0.5gkl2 0.5 0.5 1.22 0.36kNm由可变荷载效应控制的基本组合为：SGi SGik Q1 L1SQ1kQj cj Lj SQjki 1j 21.2 2.016 1.4 1.0 0.362.9232 km由永久荷载效应控制的基本组合为:SGi SGiki 1Qj cj Lj SQjk j 11.35 2.016 1.4 0.7 1.00

34、.363.0744 km取上述结果的较大值有：M3.0744 kN*m2由题知：fc 14.3N/mm ,fy300N / mm2, 11.0, c 25mm可取 as 30mm , hhas70mm，则：s M/(1fRh0)3.0744106 /(1.0 14.3 1000 702)0.0439(s M /( 1fcbh()3106/(1.0 14.3 1000702)0.0428)1 、1 2 s 1120.04390.0449b 0.550(1.12 s1120.04280.0438b 0.550)s 0.5(1+,1-2 s)0.5(11 2 0.0439)0.9775(s0.5(1

35、+J-2 s)0.5(11 2 0.0428)0.9781)则可得受拉钢筋面积:A M/(fysh0) 3.0744 106/(300 0.9775 70) 150mm2(A M /(fy she) 3 106 /(300 0.9781 70) 146mm2)2选取 I8200, A5251mm2并配置分布钢筋，分布钢筋选取丄6 180, A5157mm，且有：2 2As 157 mm 0.15% b h 0.15%1000100150 mm20.15 251 38 mm满足要求验算适用条件： =0.0449(0.0438)b 0.550 ,满足条件； 验算最小配筋率：251/ (100070

36、)0.359% min h / h00.45 fth /(fyh0)0.451.43 100 /(30070)0.306%同时0.002 h / h00.002 100 /70 0.286%满足条件注:板筋应配置在板的上部；受力钢筋配置在外面，分布钢筋配置在受拉钢 筋里面且与其垂直布置。3。4已知梁的截面尺寸b h 200mm 450mm，混凝土强度等级为2C30,配有4根直径16mm的HRB40C钢筋(A 804mm)，环境类别为一类。若承受弯矩设计值M100kN*m，试验算此梁正截面受弯承载力是否安全。解.由题知.fc 14.3N/mm2,fy 360N/mm2, 11.0, c 20mm

37、可取箍筋直径为8mm则as 36mm , h0 h as 414mm，则：求得受压区高度x为：x fyA,/( 1fcb) 360 804/(1.0 14.3 200) 101.203mmbh。0.518 414214.452mm满足要求2 2As 804 mm min bh 0.002200450180 mm20.45 1.43 200 450 /360 161 mm满足最小配筋率要求则此梁受弯承载力为：MufyAs(h。 0.5x) 360 804 (414 0.5 101.203)105.182 kN m M100 kN *m安全3.5已知一双筋矩形截面梁b h 200mm 500mm

38、,混凝土强度等级为C25, HRB33密冈筋,截面弯矩设计值M250 kN,环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。解：由题知:11.9N /mm2, fy由于弯矩较大，受拉钢筋可布置双排2300N / mm , 11.0, c 20mmI 则 as 65mm as 40mmh0 h as 435 mmh0 h as 460mm对于强度等级为335Mpa的钢筋,有b 0.55 ,为节省钢筋,可取b 0.55x得h00.550435239.25 mm2as130 mm满足要求则A1 fcbh。b / fy1.0 11.9200435 0.550 /3001898 mm2As2As

39、M1 fcbh b(1 0.5b) /fy(h。 as)260 1 061.0 11.9 200 4352 0.55 (1 0.5 0.55) / 300 (43540)2679 mmA As1 乓21898+679=2577 mm22综上，受压钢筋取为2118+114，A5 663mm，受拉钢筋选取为3125+32122，As 2613mm，第一层配置 3125,第二层配置 322。受压钢筋：2X 18+14+2X 30+2X( 25+8) =176mmM=500kNm属于第一类T形截面，则以 代替b,可得：s M /( 1 fcbfho) 500 106 /(0.98 27.5 550 6

40、802) 0.0731 J 2 s1.120.0730.0759 b 0.518s 0.5(1+. 1-2s)0.5(1. 120.073)0.9621则可得钢筋面积：6 2AM/(fysh0) 500 10 /(360 0.9621 680) 2123mm2为C60时，钢筋计算面积A 2123mm ,只能少37mm说明提高混凝土强度等 级对提高T形截面梁的正截面受弯承载力贡献极小，是不经济的。I3。7已知T形截面梁的尺寸为bf 400mm，b 200mm，h 500mm，Ihf 80mm，混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400阳洋老师班：HRB335)，环境类别为一类，承受弯矩设计值 M

41、 300 kN,求该截面所需的纵向 受拉钢筋。2 2解：由题知:fc 14.3N / mm , fy 360N / mm , 11.0, c 20mm由于弯矩较大，受拉钢筋布置两层,可取as 65mm , h h丟435 mm 则：,fcbf hf (h00.5hf )=1.014.3400 80 (4350.5 80)180.752 kN m M 300 kN *m属于第二类T形截面，贝U:Mu11fc(bf b)hf (h0 0.5hf)1.0 14.3 (400200) 80 (435 0.5 80)90.376 kN mAs11 fc (bf b)hf / fy 1.0 14.3 (4

42、00 200) 80/360 636mm2M u2 M M u1 30090.376209.624 kms Mu2 /( 1fcbh2) 209.624 106 /(1.0 14.3 200 4352) 0.38731 J 2 s 1.1 2 0.3873 0.525b 0.518III不满足要求，此时采用双筋截面,取as 40mm，h0 h as 460mmb 0.518此时 h0 0.518 435 225.33mm 2as 80mm，满足要求则 人21 fcbh0 b/fy 1.0 14.3 200 435 0.518/360 1790mm2As3AsMu21 fcbh0 b(1 0.5

43、 b) / fy(h。 a$)209.624 1 061.0 1 4.3 200 4352 0.518 (1 0.5 0.518) / 360 (43514 mm2AAs1 As2 As3 636+1790+14=2440 mm22综上，受压钢筋取为2112, As 226mm ,受拉钢筋选取为3125+3120,2As 2415mm，第一层配置31125,第二层配置3120.5X 25+2X(25+8) =191m200mm能放下钢筋；且实配钢筋与计算配筋相 差在土 5%以内。验算适用条件： =b 0.550，满足条件；x ho 0.518 435 225.33mm 2a$ 80mm，满足要

44、求； 验算最小配筋率：2415 /(200 435) 2.776% min h / h0 0.45 fth/( fyh0)0.451.43 500 / (360435)0.205%同时0.002 h / h00.002 500 / 435 0.230%满足条件。3。8已知一 T形截面梁的截面尺寸bf 600mm , b 300mm，h 700mm，hf 120mm，梁底纵向受拉钢筋为8122 ( A5 3041mm )，混凝土强度等级为C30,环境类别为一类，承受弯矩设计值 M 600km，试复 核此截面是否安全？解:由题知：c14.3N / mm2, fy 360N / mm2, 11.0,

45、 c 20mm可取箍筋直径为8mm则as 65mm，h h as 635mm，贝y：fyA.360 30411094.76 kN1fcbfhf 1.0 14.3 600 1201029.6kN属于第二类T形截面，则Mui 代 b)hf(ho 0.5hf)1.0 14.3 (600300) 120 (6350.5120)296.01kN mAs11 fc (bfb)hf/fy1.014.3(600300)120/3601430mm：As2AsAs13041 143021611mmxfyAs2/( 1fcb) 3601611/ (1.014.3300)135.2 mmbh0.518635328.9

46、 mm满足要求M u2f y As2 (h00.5x)3601611(6350.5135.2)329.07 kN mM u M u1 M u2 296.01329.07625.08 kNm M 600kNm安全最小配筋率：3041/(300635)1.596% min h / h00.45 fth/(fyh0)0.451.43 700 / (360635)0.197%同时0.002 h / h00.002 700 / 635 0.220% 满足条件。skr S0Sk雪荷载标准值；r屋面积雪分布系数；S。基本雪压，以一般空旷平坦地面上统计的 50年一遇重现期的最大积雪自重给出。第4章-思考题4.

47、1试述剪跨比的概念及其对无腹筋梁斜截面受剪破坏形态的影响?答：剪跨比包括计算剪跨比和广义剪跨比； 计算剪跨比是承受集中荷载的简支梁中，最外侧的集中力到临近支座的距离与截面有效高低的比值 ，表示为 a/h ； 广义剪跨比是截面上弯矩与剪力和有效高度乘积的比值， 表示为 M / (Vh0) ；对于无腹筋梁，当剪跨比 1时，将发生斜压破坏； 当剪跨比 13时,将发生剪压破坏；当剪跨比 3 时，将发生斜拉破坏。4.2 梁的斜裂缝是怎样形成的？它发生在梁的什么区段？ 答：钢筋混凝土梁在剪力和弯矩共同作用下的剪弯区段 ,将产生斜裂缝； 在剪弯区 段内，由于截面上同时作用有弯矩和剪力， 在梁的下部剪拉区，

48、因弯矩产生的拉 应力和因剪力产生的剪应力形成了斜向的主拉应力， 当混凝土的抗拉强度不足时 则开裂，并逐渐形成与主拉应力相垂直的斜向裂缝 .4.3 斜裂缝有几种类型 ?有何特点 ?答 :梁的斜裂缝主要包括腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝 ; 腹剪斜裂缝主要发生在梁腹 部，也即中和轴附近，此处正应力小，剪应力大 , 主拉应力方向大致与轴线成 45 夹角，当荷载增大， 拉应变达到混凝土的极限拉应变值时 ,混凝土开裂， 沿主压应 力迹线产生腹部的斜裂缝， 称为腹剪斜裂缝， 腹剪斜裂缝中间宽 ,两头细，呈枣核 形 ,常见于 I 形截面薄腹梁中； 弯剪斜裂缝主要出现在梁的剪弯区段， 在梁剪弯区 段截面下边缘， 主拉

49、应力还是水平向的， 在这些区段可能首先出现一些较短的竖 向裂缝,然后发展成向集中荷载作用点延伸的弯剪斜裂缝， 这种裂缝下宽上细， 是 最常见的 .4。4 试述梁斜截面受剪破坏的三种形态及其破坏特征。答：梁斜截面破坏的三种形态：斜压破坏、剪压破坏以及斜拉破坏；斜压破坏 :破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，受剪承 载力取决于混凝土的抗压强度，属于脆性破坏；剪压破坏： 在剪弯区段的受拉区边缘先出现一些竖向裂缝， 他们沿竖向延伸一小段长度后，就斜向延伸形成一些裂缝， 而后产生一条贯穿的较宽的主要斜裂缝 （临 界斜裂缝） ,斜裂缝出现后迅速延伸 ,使斜截面剪压区的高度缩小，最后导致剪

50、压 区的混凝土破坏，使斜截面丧失承载力，也属于脆性破坏； 斜拉破坏： 当竖向裂缝一出现， 就迅速向受压区斜向延伸， 斜截面承载力随之丧 失，破坏荷载与出现斜裂缝时的荷载很接近 ,破坏过程急骤， 破坏前变形很小， 具 有明显的脆性。4。5 试述简支梁斜截面受剪机理的力学模型。答：简支梁斜截面受剪机理的力学模型有带拉杆的梳形拱模型、 拱形桁架模型以 及桁架模型；带拉杆的梳形拱模型适用于无腹筋梁， 该模型把梁的下部看成是被斜裂缝和竖向 裂缝分割成一个个具有自由端的梳形状齿， 梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有 拉杆的变截面两铰拱；拱形桁架模型适用于有腹筋梁 ,该模型把开裂后的有腹筋梁看作是拱形桁架，其 中拱体是上弦杆， 裂缝间的混凝土齿块是受压的斜腹杆， 箍筋则是受拉腹杆 ,受拉 纵筋是下弦杆；桁架模型适用于有腹筋梁， 该模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁 架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混 凝土则为斜压杆。4。6 影响斜截面受剪性能的主要因素有哪些？答：影响斜截面受剪性能的主要因素有剪跨比、混凝土强度、箍筋的配筋率、纵 筋配筋率、斜截面上的骨料咬合力以及截面尺寸和形状 .4.7写出矩形、