简单的轴对称图形 角

1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形-角（第3课时）主备：曹敏审查：曹敏使用：一、教学目标：知识目标：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题.能力目标：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2 .提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3 .初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感目标：1 .使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；2 .在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探

2、究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。二、教学重点：掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。三、教学难点：利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题.四、教法学法：动手操作，猜想，实践。五、教学准备：多媒体课件。六、教学过程第一环节：动手操作，导入课题情境问题一不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。第二环节：动手操作，探求新知1、情境问题二对这种可以折叠的角可以用折叠口、方法得到角平分

3、线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器(如图)，其中AB=AD,BC=DC,A点放角的顶点，AB和AD放在已知角的边上，沿AC画一条射线AE,AE就是/BAD的平分线，为什么？教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。学生运用三角形全等的方法证明AE是/BAD的平分线。本次活动中，教师重点关注：(1)学生是否能从简易角平分仪中抽象出两个三角形；(2)学生能否运用三角形全等的条件证明两个三角形全等，从而说明射线AE是/BAD的平分线。2、问题：(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边

4、相等，从几何角度怎么画？(3)简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗？(5)你能说明OC是/AOB的平分线吗？(6)归纳角平分线的作法教师提问，学生与老师一起完成探究过程.学生独立说明，学生相互讨论，交流，归纳后教师归纳展示作法。第三环节：猜想再实践，发展几何直觉。情境问题三将/AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形(使第一次的折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三

5、条折痕.问题1:第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题2:第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程.学生观察思考后，分组讨论、交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等.再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)教师归纳，引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示，强调定理的条件和作用.第四环节：巩固基础，检测自我。辨一辨：如图，OC¥分/AOBPD与PE相等吗？判断：（1）V如图，AD¥分/BAC（已知）BD=CD(2) v如图，DC，AGDB±AB(已知)BD=CD(3) AD平分/BAC,DC±AGDBLAB(已知)BD=CD练一练：1、如图，:OC是/AOB勺平分线，又.-.PD=PEDE与DC相等LOB,垂足分别2、在RtAABO,BD是角平分线，DELAB,垂足为E,吗？为什么？3、如图,OC是/AOB勺平分线，点P在OC±,PD±OA,PEBC=8,BD=5 求是D>E,PD=4cm贝UPE=cm.4、已知ABC