濮良贵机械设计第九版第十章答案

1、第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作 用位置及方向）。解受力图如下图:补充题：如图（b）,已知标准锥齿轮 口 = 5,乙=20忆2=50,俱=0.3丁2 = 4汉10讪口口 ,标准斜齿轮mn= 6,Z3 =24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，卩应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解(1)齿轮2的轴向力:Fa2=Ft2 tan asin $ 口2T2dm2tan asin $ =2T2m 1 - 0.5R z2tan asin $齿轮3的轴向力:Fa3 = Ft3 tan卩 tan卩mnZ3 !cos Bd3tan 卩 sin

2、 卩mnZ3Fa2 = Fa3, a 二 20 , T?二 T32T2m 10.5R z2tan asin2T3mnZ3即sinmnz3 tan asin $m 1-0.5R z2由 tan $ =空二色二 2.5 . sin $ = 0.928 cos $ = 0.371 z120sin B 二 mnZ3tan 於n $24 tan20= 0.2289m(10.5R Z251 0.5 x 0.350即 B 二 13.231(2) 齿轮2所受各力:Ft22T22T2dm2 m1-0.5%z22汉4汉1055 1 -0.5 0.3 50= 3.765 103N=3.765kNFr2 二Ft2ta

3、n acos$ =3.765 103 tan20 0.371 = 0.508 103N=0.508kNFa2 二 Ft2tan asin $=3.765 103 tan20 0.928 = 1.272 10N=1.272kNFt2 3.765 03Fn2=cosr ；o赢=4kN齿轮3所受各力:F t33d32T22T2Fr3mnZ3 cos B Ft3 tan acos Bcos B= 2汉4cos13.231 = 5.408x103N =5.408kN mnZ36 2435.408 10 ta n203K2.022 10 N = 2.022kN cos12.321Fa3Ft3 ta n B

4、= 5.408 103 tan5.408 10 tan20 =1.272 103N=1.272kNcos12.321 Fn3Ft33.765 1035.889 103N=5.889kN cos a cos B cos20 cos12.32110-6设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知R =7.5kW, m =1450r/min,乙=26乙=54 ,寿命Lh “2000h ,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解(1)选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度(GB10095-88)。材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40C

5、r (调质)，硬度为280HBS大齿轮材料为45刚(调质)，硬度为240HBS二者材料硬度差为40HBS(2)按齿面接触强度设计1 )确定公式中的各计算值 试选载荷系数Kt =1.5 计算小齿轮传递的力矩T195.5 M05Pn195.5 105 7.51450=49397N mm小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取d =1.01由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze =189.8MPa2由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限ZHiimi =600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限Zh iim 2 =550MPa齿数比u =Z2 =54 =2.08 Z126计算应力循环次数N

6、 =60nJLh =60 1450 1 12000 = 1.044 1099N11.044 109N21 0.502 10u 2.08由图10-19取接触疲劳寿命系数Khn1 =0.98, Khn2 =1.0261261计算接触疲劳许用应力沁 丿98 6=588MPa取失效概率为1%，安全系数S = 1Zh 1 二竺 1二 1.03 550 =566.5MPa2）计算计算小齿轮分度圆直径代入Zh】中较小值d1t ,d1t -2.3231.5 49397 2.08 1X X2.082189.8、| = 53.577mm =52mm,b| =57mm（3）按齿根弯曲疲劳强度校核 由图10-20C查

7、得小齿轮的弯曲疲劳强度极限ZFEi=500MPa ;大齿轮的弯曲疲劳强度极限 $E2 =380MPa。由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfni =0.89,Kfn2 =0.93 计算弯曲疲劳许用应力ZF J =KfniZei = 0.89 500 =3i7.86MPa取弯曲疲劳安全系数S=1.41.4ZF 2 二 Kfn2Zfe2 二 0.93 500 =252.43MPa c1.4 计算载荷系数K =仆、心一心 汙 1.25 1.2 1 1.37=2.055 查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得Yf =2.6 Yf =2.3041a2YSa1 T595 YSa2 712 校核弯曲强度根

8、据弯曲强度条件公式Z =如YfYs Z 进行校核bd1m a a2KT1YFa1Ysa1bd1m2 2.055 4939752 65 2.52.6 1.595 =99.64MPa _ Z 12KT1bd1mYFa2Yq2 2.055 4939752 65 2.52.3 1.712 =94.61MPa 乞所以满足弯曲强度，所选参数合适10-7某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n750r min，两齿轮的齿数为乙=24乙=108 B 二9 22, mn =6mm,b = 160mm ,8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo （调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作

9、日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo （调质），小齿轮硬度217269HBS,大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算T弋d汕;u f Zh 1 2K u+iIZhZe计算小齿轮的分度圆直径Nmn 24 汇 6 d1- n145.95mmcos 卩 cos9 22 计算齿宽系数b _ 160 d1 - 145.95-1.0961 由表10-6查得材料的弹性影响系数Ze =189.8MPa2，由图10-30选取区域系数Zh =2.47由图1

10、0-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限知吋=730MPa ;大齿轮的接触疲劳强度极限Zh lim 2二550MPa。齿数比Z2 u =Z110824= 4.5计算应力循环次数N1 =60nJLh =60 750 1 300 20 2 =5.4 1088Q=1.2 10“ N15.4 勺0N2u 4.5由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1 = 1.04, KHN2 = 1.1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数s=1Zh lim 14 730 =759.2MPaK HN1S1J.1 550 05MPaK HN2S由图10-26查得&.r = 0.75, &2 = .88

11、则 &. = &/i&2 =匸63计算齿轮的圆周速度r：d1 n13.14 145.95 750V =60 100060 1000=5.729m s2582d1 cos 卩 145.95 cos9 22二 6mm计算尺宽与齿高之比bZ126h = 2.25mnt =2.25 6 = 13.5mm160 =11.85h 13.5计算载荷系数根据V 5.729 m s , 8级精度，查图10-8得动载荷系数 仏=1.22由表 10-3,查得 Kh：二 Kf： =1.4按轻微冲击，由表10-2查得使用系数 心=1.25由表10-4查得Kh厂1.380按d=1查得由 b =11.85 , Kh 汀 1

12、.380，查图 10-13 得 Kf严 1.33h故载荷系数 K = KAKvKH：KH： =1.25 1.22 1.4 1.380 =2.946-由接触强度确定的最大转矩T d 述 u*minZ 1, Zh 卩辽1 一 2K u+1 IZhZe丿21.096 .63 45.9534.5(6052 汉 2.9464.5 + 1 i2.47汉 189.8 丿= 1284464.096N(3)按弯曲强度计算258225822KYYFaYsa25821.5 计算大、小齿轮的昙并加以比较305.07YFa,Sa12.62 1.59二 73.23 计算载荷系数K = KaK、Kf-.Kf，1.25 1.

13、22 1.4 1.33 = 2.840 计算纵向重合度0.318d乙 tan 廿 0.318 1.096 24 tan9 22=1.380 由图10-28查得螺旋角影响系数Y厂0.92 计算当量齿数3 =24.99cos 9 22zvi33 =112.3cos B(cos9 22)查取齿形系数YFa及应力校正系数Ysa由表 10-5 查得论=2.62 YFa2 =2.17Ysa =1.59Ys32 =1.80由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限 0E1=520MPa ;大齿轮的 弯曲疲劳强度极限ZFE2=430MPa。 由图10-18取弯曲疲劳寿命Kfn1 =0.88,心2 =0.90。 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4Zf 1=Kfn1Zfe1 =0.88520=305.07Mpac1.50.90 430 258MPa25822582YFa2YSa22.17 1 .8005取minYFaYsaYFa1Ysal YFa2