特殊角的三角函数值——典型例题

1、作业：归纳结果0 30456090 si nAcosAta nAcotA当锐角a越来越大时，a的正弦值越来 , a的余弦值越来 当锐角g越来越大时，0的正切值越来 , a的余切值越来 1求下列各式的值.(1) cos260 sin260 (2) COS45 -tan45BC= 3，求/ A的度数.sin 45 山2: (1)如图(1)，在 Rt ABC中，/ C=90, AB=(2)如图(2),已知圆锥的高 A0等于圆锥的底面半径 0B的J3倍，求a.一、应用新知：1. (1) (sin 60 -ta n30 ) cos45 =若2si na = 0,则锐角 a =.2. 在厶 ABC中，/

2、A=75, 2cosB= .2，贝U tanC=.3. 求下列各式的值.(1)2sin30 - 2cos45O(2)tan30 - sin60 sin30(3)cos45 + 3tan 30+ cos30+ 2si n60 2ta n452 cos 451 1cos2 30sin245sin 30tan 304 .求适合下列条件的锐角:-.1（1） cos :2(2) tan：二#(3) si n2:=(4) 6cos(: - 16 ) = 3、3(5)2 sin -、2 - 0(6). 3tan ： -1=06.如图，在 ABC中，已知 BC=1+ .3，/ B=60,Z C=45,求 AB

3、 的长.7. 在厶 ABC 中，/ A/ B 为锐角，且有 |ta nB- 3|+(2sinA-3) 2=0,则厶 ABC 的形状是.8. 在厶 ABC中，/ C=90 ,sinA=,贝U cosB=,tanB=39. 已知 g 为锐角，且 sin a = -，则 sin(90 - a )=_5-二、选择题.1.已知:Rt ABC 中，/C=90,cosA=| , AB=15,则AC的长是（）A .3B. 6C.9D.122.计算2sin30 -2cos60 +ta n45的结果是（）A .2B.3C.2D.13. 已知/ A为锐角，且cosAW 2，那么()A . 0 /AW 60 B. 6

4、0Z A90 C. 0 / A 30 D. 30Z A904. 在 ABC中，/ A、/ B都是锐角，且sinA=1 , cosBu3，则 ABC的形状是()5.为A.A 直角三角形 B 如图Rt ABC中，/ ().3.钝角三角形 c.锐角三角形ACB=90,CD! AB于 D,D .不能确定BC=3, AC=4,设/ BCD=a 贝U tanA?的值6.在厶 ABC中,3 2.3三边之比为 a: b：B.-.322+ I 2cosB- 3A.67.若(3 tanA-3 )A .是直角三角形BC .是含有60 的任意三角形 三、填空题.已知，等腰 ABC?勺腰长为4 35 D:3 : 2,则

5、2sinA+tanA 等于(d3=0,则厶 ABC().是等边三角形D .是顶角为钝角的等腰三角形1.2.在 Rt ABC中，/ C=90,已知,?底为30? tan B=2?则底边上的高为cosA=3.已知：a是锐角，tan a =24，贝U sin acos a =四、计算:(5) sin45 cos30 -sin6032cos60 (1-sin30) . (6)si n45tan 30 - tan 60(7) C-3 -2)0-4cos30 “1(8)2边602sin30 -2).,?周长为+cos45 cos30拓展训练在Rt ABC中，/ C=90 ，/ A，/ B，/ C的对边分别为a, b, c, ?根据勾股定理有公2.2 2 式 a +b =c ,根据三角函数的概念有si nA= c,cosA=bc2 22 .2 2 .2 a b a bsin Aaba2 2sin A+cos A=2 2 一 2 =-,=ta nA ,?其中sin A+c