山东省新泰二中2018届高三数学上学期第四次月考试题 文

1、.新泰二中2019级高三上学期第四次阶段性测试试题文 科 数 学一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设集合M=x|x1|1，N=x|x2，那么MN=A1，1B1，2C0，2D1，22以下函数在-，0上单调递减的是 A. B. C. D. 3x，y满足约束条件那么z=x+2y的最大值是A3B1C1D34cosx=，那么cos2x=ABCD5命题p：xR，x2x+10命题q：假设a2b2，那么ab，以下命题为真命题的是ApqBpqCpqDpq6数列an是各项均为正数的等差数烈，假设a1=3，a2，a5-3，a6+6成等比数列，那

2、么数列an的公差为A.1 或 B.2C.3或 D.37函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为ABC D28|a|=|b|=1，假设2a+ba+b=3,那么a与b夹角的余弦值为 A. 0 B. C. D. 9设fx=假设fa=fa+1，那么f=A2B4C6 D810假设函数exfxe=2.71828是自然对数的底数在fx的定义域上单调递增，那么称函数fx具有M性质，以下函数中具有M性质的是Afx=2xBfx=x2Cfx=3xDfx=cosx11.在同一坐标系中画出与的图像是12.为导函数，且，假设时，都有，那么以下不等式一定成立的是A. B. C. D.以上都不对二、填空题：本大题共4小题

3、，每题5分，共20分13向量=2，6，=1，假设，那么 = 14假设直线=1a0，b0过点1，2，那么2a+b的最小值为 15由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，那么该几何体的体积为 16 fx是定义在R上的偶函数，且fx+4=fx2假设当x3，0时，那么f919= 三、解答题：共70分一必答题：共60分1712分在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=3，=6，SABC=3，求A和a1812分由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后得到的几何体如下图，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD，证明：A1O

4、平面B1CD1；设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD11912分an是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a31求数列an通项公式；2bn 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn2012分设A、B为曲线C：上两点，A与B的横坐标之和为4.1求直线AB的斜率；2设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且,求直线AB的方程。21 12分函数.1讨论fx的单调性；2假设，求a的取值范围。选做题：10分请考生在第22、23题中任选一题作答。假如多做，那么按所作的第一题计分。22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】10

5、分在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为.（1） 假设a=-1,求C与l的交点坐标；2假设C上的点到l的间隔 的最大值为，求a。23. 【选修4-5：不等式选讲】10分【特别补充：请考生作答第22题，作答23题将不予得分。23题仅为熟悉高考试卷构造】新泰二中2019级高三上学期第四次阶段性测试试题文 科 数 学参考答案与试题解析1 C2C 3D4D5B2 6D 7C 8A 9C10A11.C 12.D133 148. 152+ 16617【分析】根据向量的数量积和三角形的面积公式可得tanA=1，求出A和c的值，再根据余弦定理即可求出a【解答】解：由=6可得bccosA=

6、6，由三角形的面积公式可得SABC=bcsinA=3，tanA=1，0A180°，A=135°，c=2，由余弦定理可得a2=b2+c22bccosA=9+8+12=29,a=18【分析】取B1D1中点G，连结A1G、CG，推导出A1GOC，从而四边形OCGA1是平行四边形，进而A1OCG，由此能证明A1O平面B1CD1推导出BDA1E，AOBD，EMBD，从而BD平面A1EM，再由BDB1D1，得B1D1平面A1EM，由此能证明平面A1EM平面B1CD1【解答】证明：取B1D1中点G，连结A1G、CG，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，四棱柱ABCDA1B1C

7、1D1截去三棱锥C1B1CD1后，A1GOC，四边形OCGA1是平行四边形，A1OCG，A1O平面B1CD1，CG平面B1CD1，A1O平面B1CD1四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱锥C1B1CD1后，BDB1D1，M是OD的中点，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD，又BD平面ABCD，BDA1E，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，AOBD，M是OD的中点，E为AD的中点，EMBD，A1EEM=E，BD平面A1EM，BDB1D1，B1D1平面A1EM，B1D1平面B1CD1，平面A1EM平面B1CD119【分析】1通过首项和公比，联立a1+a2=6、a1a2=a3，可求出a1=q=2，进而利用等比数列的通项公式可得结论；2利用等差数列的性质可知S2n+1=2n+1bn+1，结合S2n+1=bnbn+1可知bn=2n+1，进而可知=，利用错位相减法计算即得结论【解答】解：1记正项等比数列an的公比为q，因为a1+a2=6，a1a2=a3，所以1+qa1=6，q=q2a1，解得：a1=q=2，所以an=2n；2因为bn 为各项非零的等差数列，所以S2n+1=2n+1b