山东省济宁市济宁学院附属中学20182019学年初四年级期中考试数学试题（五四学制）

1、.济宁学院附属中学2019-2019学年第一学期期中考试初四数学试题一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求1.抛物线的对称轴是A. B. C. D.2.平面内一点P到圆上最远的间隔 是6,最近的间隔 是2,那么圆的半径是A.2 B.4 C.2或4 D.83.如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,点E在弧AB上,过点E作P的切线,分别与PA、PB相交于点C、D，假设PA=3cm,那么PCD的周长等于 第3题 第5题 第6题A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm4.二次函数中,函数与自变量的部分对应值如表,那么方程的一个解的范围是

2、A. B. C. D.5.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,那么BED的正切值等于A. B. C.2 D.6.如图,二次函数的图像与正比例函数的图像交于点A3,2,与轴交于点B2,0,假设那么的取值范围是A. B. C. D.7.将函数与的图像画在同一个直角坐标系中,可能的是8.如图,四边形ABCD内接于O,F是弧CD上一点,且弧DF=弧BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC，假设ABC=105,BAC=25°,那么E的度数为 第8题 第9题 第10题A.45° B.50° C.55° D.60°9

3、.如图,直线与抛物线在轴右侧依次交于且为正整数,其中经过点的抛物线为那么过点的抛物线为A. B. C. D.10.如图,在扇形OAB中,AOB=10°,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA于点C,那么弧AD的度数为A.40° B.50° C.60° D.70°二、填空题本大题共5小题,每题3分,共15分11.如图,RtAOB中,ABOB,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,那么S与之间的函数关系式为_. 第11题 第12题12.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降

4、2m,水面宽度增加_m.13.定义符号的含义为:当时,=b；当时,如那么的值是_.14.如图,小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上,且小量角器的中心在大量角器的外边缘上。假如它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°,那么在小量角器上对应的度数为_只考虑小于90°的角度.15.如图,O的半径为5,锐角ABC内接于O,AB=8,BDAC于D,假设CD=4,那么BD的长为_. 第14题 第15题三、解答题本大题共7小题,共55分16.此题6分如下图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D，:AB=24cm,CD=

5、8cm:1求作此残片所在的圆不写作法,保存作图痕迹；2求1中所作圆的半径。17.此题6分如图,在ABC中,B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开场沿边AB向B以2mm/s的速度挪动不与点B重合,动点Q从点B开场沿边BC向C以4mm/s的速度挪动不与点C重合。假如P、Q分别从A、B同时出发,那么经过多少秒,四边形APQC的面积最小。18.此题7分某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间比淡季上涨,下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录:1该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元?2今年旺季降临,豪华间的间数不变。经市场调査发现,假如豪华间仍旧实行去年旺季

6、价格,那么每天都客满；假如价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数増加1间。不考虑其它因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?19.此题7分如图,AB是O的直径,在圆上取点C,延长BC到D,使BC=CD,连接AD，交O于点E,过点C作CFAD,垂足为F.1求证:CF是O的切线；2假设求CF的长。20.此题8分某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处到达最高,高度为5米,且个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处集合。如下图,以程度方向为轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系。1求水

7、柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式；2王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身髙1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?3经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷岀水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保存的原装饰物高度不变处集合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大髙度。21.此题9分小明在课外学习时遇到这样一个问题:定义:假如二次函数与满足那么称这两个函数互为“旋转函数。求函数的“旋转函数。小明是这样考虑的:由函数可知,根据：求出就能确定这函数的“旋转函数。请参考小明的方法解决下面问题:1写出函数的“旋转函数；2假设函数与互为“旋转函数,求3函数的图像与轴交于点A、B两点,与轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数。22.此题11分抛物线经过A3,0、B4,1两点,且与轴交于点C.1求抛物线的函数关系式及点C的坐标；2如图1,连接AB,在题1中的抛物线上是否存在