数学九年级北师大版 4.4 探索三角形相似的条件教学设计黄金分割+

1、.第四章 图形的相似3.4探究三角形相似的条件黄金分割一、教学目的： 1.知识与技能:1知道黄金分割的定义；2会找一条线段的黄金分割点；3会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2.过程与方法：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手才能。3.情感、态度与价值观：理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与生活的亲密联络。 二、教学重难点分析及解决措施教学重点：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解才能与动手才能。教学难点： 找出黄金分割点和作黄金矩形。解决措施：通过视频展示舞蹈演员的腿和身材的比例让学生看上去会感到和谐、平衡、舒适美的感觉，引起学生的好

2、奇心，激发学生的学习兴趣。由教具五角星引入线段的比让学生发现线段的比值相等就自然的理解了黄金分割的定义，然后和学生一起尺规作图找线段的黄金分割点，再作黄金矩形，学生通过自己动手操作就进步了理解才能。这样教学重难点就迎刃而解了。三、教学环节本节课设计了六个环节：第一个环节：情境引入；第二个环节：探究新知；第三个环节：操作感知；第四个环节：练习与拓展；第五个环节：数学与生活；第六个环节： 课堂小结。五、教学过程教学环节环节目的教学内容学生活动设计意图一、情境引入由生活中的事件引入数学，激发学生的学习兴趣线段的比观察图片，观看视频。通过视频、图片展示让学生直观感受生活中的美，激发学生学习兴趣。二、探

3、究新知通过测量计算得到线段的比，发现这两个比值相等，探究出线段的黄金分割点的定义。黄金分割的定义动手操作，然后算一算，完成下面的填空：度量线段AC、BC的长度，线段AC= ，BC= ，计算= 、= ,与的值 相等吗？在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段 和 ，假如 = ，那么称线段AB被点C ，点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 。其中= 测量，计算，合作探究，考虑得出黄金分割的定义。让学生直观感知黄金分割的定义。三、操作感知通过尺规作图，探究线段的黄金分割点。掌握一条线段有两个黄金分割点。如何用尺规作图正确的找到一条线段的黄金分割点学生动手操作线段AB，按照如下步骤作图：1经过点B

4、作BDAB，使BD= AB.2 连接AD，在DA上截取DE=DB.3在AB上截取AC=AE.点C就是线段AB的黄金分割点。让学生通过亲自动手操作，感知线段的黄金分割点，会作出任意一条线段的黄金分割点。四、练习与拓展通过练习让学生更进一步的掌握黄金分割的定义并且会灵敏的应用知识讲解例题1假如点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，AB100cm，那么BC_cm2.据有关测定, 当气温处于人体正常体温的黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最合适?人的正常体温36.2 37.23.古希腊时期的巴台农神庙黄金矩形1.通过练习让学生掌握黄金分割的计算方法，使学生能灵敏的应

5、用知识。2.掌握黄金矩形的证明五、数学与生活通过生活中的实例让学生感受生活中的数学1.自行车中的黄金分割点2.节目主持人在舞台上的位置3.埃及金字塔中的黄金分割4.汽车中的黄金分割学生理解生活中的黄金分割，感受数学源于生活，应用于生活 ，感受数学和生活严密联络，化解部分学生对数学学的恐惧。让学生感受生活中的黄金分割，感受生活中的美。六、课堂小结对本节课的学习你有什么收获总结回忆考虑答复以下问题知识提升，归纳方法。六、布置作业1、课本习题4.81、22、查找资料理解生活中的黄金分割。七、教学反思1.本节课在设计教学时注重提醒数学的现实意义，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，更是表达了数学的现实意义，它表达了数学与建筑、摄影等各方面的联络亲密，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是生活的一部分。2.体会数形结合的思想。通