新北师大版九上数学第一章特殊的平行四边形同步练习题（附答案）

1、.新北师大版九上数学第一章特殊的平行四边形同步练习题一、填空题1、如图，将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD为矩形2、如图，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点假设AC8，BD6，那么四边形EFGH 的面积为_3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是 AC上一动点，那么DQPQ的最小值为_二、选择题4、矩形具有而菱形不具有的性质是 A两组对边分别平行  B对角线相等  C对角线互相平分  D两组对角分别相等5、如图

2、，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，假设AC6，BD4，那么菱形ABCD的周长是 A24   B16  C4   D26、如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，以下条件中可以断定四边形ACED为菱形的是AABBC  BACBC  CB60°   DACB60°7、如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，那么S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是 AS四边形ABDCS四边形ECDF  BS四边形ABDC < S四边形ECDFCS四边形ABDCS四边形EC

3、DF1  DS四边形ABDCS四边形ECDF28、如图4338，菱形ABCD中，B60°，AB4，那么以AC为边长的正方形ACEF的周长为 A14  B15  C16   D179、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，假设AE2，DE6，EFB60°，那么矩形ABCD的面积是 A12  B. 24  C. 12   D. 16 三、简答题10、如图4，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F. 求证：DFDC.11、如图，在ABC中，B90°

4、;，AB6 cm，BC8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形12、如图4342，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE. 1求证：四边形AEBD是矩形；2当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由13、：如图4346，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点1求证：ABMDCM；2判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；3当ADAB_时，四边形MENF是正方形只

5、写结论，不需证明14、如图4347，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停顿运动设点D，E运动的时间是t s0 < t 15过点D作DFBC于点F，连接DE，EF. 1求证：AEDF；2四边形AEFD可以成为菱形吗？假如能，求出相应的t值；假如不能，请说明理由；3当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由#;参考答案一、填空题1、B90°或BACBCA90°2、123、5

6、解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.点B与点D关于AC对称，BP的长即为PQDQ的最小值，CB4，DP1.CP3，在RtBCP中，BP5.二、选择题4、B5、C 6、B 7、A 8、C 9、D 三、简答题10、证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90°.DFAE，AFDB90°.ADBC，DAEAEB.又ADAE，ADFEAB.DFAB.DFDC.11、证明：由平移变换的性质，得CFAD10 cm，DFAC，B90°，AB6 cm，BC8 cm，AC2AB2CB2，即AC10 cm.ACDFADCF10 cm.四边形ACFD是菱形12、 

7、;1证明：点O为AB的中点，OEOD，四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC.即ADB90°.四边形AEBD是矩形2解：当ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45°.BD=AD.由1知四边形AEBD是矩形，四边形AEBD是正方形13、 1证明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90°，又M是AD的中点，AMDM.ABMDCMSAS2解：四边形MENF是菱形证明如下：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，NEMF，NEMF.四边形MENF是平行四边形由1，得BMCM，MEMF

8、.四边形MENF是菱形321解析：当ADAB21时，四边形MENF是正方形理由：M为AD中点，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45°.同理DMC45°，EMF180°45°45°90°.四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形14、解：1在DFC中，DFC90°，C30°，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF.2能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形AEFD为平行四边形当AEAD时，四边形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10 s，当t10 s时，四边形AEFD为菱形3当DEF90°时，由2知EFAD，ADEDEF90°.A60°，ADAE·cos60°t.又AD604t，即604tt，解得t12 s.当ED