沪科版九年级上册数学试题 第21章二次函数与反比例函数检测卷

1、.第21章检测卷120分钟150分一、选择题本大题共10小题,每题4分,总分值40分题号12345678910答案DADDCCDCBC1.以下函数不属于二次函数的是A.y=x-1x+2B.y=12x+12C.y=1-3x2D.y=2x+32-2x22.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是A.-1,8B.1,8C.-1,2D.1,-43.将函数y=x2的图象用以下方法平移后,所得的图象不经过点A1,4的方法是A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位4.如图,反比例函数y=kxk0图象上有一点A,过点A作ABx轴于点B,AOB的面积为2,那么该函

2、数的表达式为A.y=2xB.y=-2xC.y=4xD.y=-4x5.假设抛物线y=2-mx2+mx+1的开口向上,那么m的取值范围是A.m>0B.m2C.m<2D.m>26.点3,y1,4,y2,5,y3在函数y=2x2+8x+7的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y2>y3>y17.反比例函数y=kx的图象如下图,那么二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为8.抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:x-2-1012y0466

3、4以下说法正确的个数是抛物线与x轴的一个交点为-2,0;抛物线与y轴的交点为0,6;抛物线的对称轴是x=1;在对称轴左侧y随x增大而增大.A.1B.2C.3D.49.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图,抛物线y=x2-3与直线y=kxk0相交于点A和点B,那么一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是A.有两个不相等的正实根B.有两个不相等的负实根C.一个正实根、一个负实根D.有两个相等的实数根二、填空题本大题共4小题,每题5分,总分值20分11.函数y=m-1xm2+1+

4、3x,当m=-1时,它是二次函数. 12.假设点m,-2在反比例函数y=-6x的图象上,那么m的值为3. 13.我省2019年第一季度生猪鲜肉的价格为30元/千克,第二季度的生猪鲜肉价格与第一季度相比,价格上涨的百分率为2x;第三季度的生猪鲜肉价格与第二季度相比,价格下降的百分率为x,那么我省第三季度的生猪鲜肉价格y元/千克关于x的函数表达式为y=301+2x1-x. 14.抛物线y=ax2+bx+ca0的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点是点A3,0,其部分图象如图,那么以下结论:2a+b=0;b2-4ac<0;一元二次方程ax2+bx+c=0a0的另一

5、个解是x=-1;点x1,y1,x2,y2在抛物线上,假设x1<0<x2,那么y1<y2.其中正确的结论是.把所有正确结论的序号都填在横线上 三、本大题共2小题,每题8分,总分值16分15.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点-2,4和1,-2,试确定b,c的值.解:根据题意,得4-2b+c=4,1+b+c=-2,解得b=-1,c=-2.16.当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点0,-3,求此二次函数的表达式.解:依题意可设二次函数的表达式为y=ax-12+5,将0,-3代入得a+5=-3,所以a=-8,所以y=-8x-12+5四、本大题共2小题,每题8分,总

6、分值16分17.8分如图,反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象交于A1,-k+4,Bk-4,-1两点.1试确定这两个函数的表达式;2根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.解:1反比例函数y=kx经过点A1,-k+4,-k+4=k1,即-k+4=k,k=2,A1,2,B-2,-1.一次函数y=x+b的图象经过点A1,2,2=1+b,b=1,反比例函数的表达式为y=2x,一次函数的表达式为y=x+1.2由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是x<-2或0<x<1.18.8分抛物线y=-3x2+12x-9.1求它的对称轴;2求它与

7、x轴的交点A,B的坐标点A在点B左边,以及与y轴的交点C的坐标.解:1y=-3x2+12x-9=-3x-22+3,对称轴为直线x=2.2当y=0时,-3x2+12x-9=0,解得x1=1,x2=3,抛物线与x轴的交点坐标为A1,0和B3,0.当x=0时,y=-9,抛物线与y轴的交点坐标为C0,-9.五、本大题共2小题,每题10分,总分值20分19.二次函数y=-x2-2x+2.1填写下表,并在给出的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;x-4-3-2-1012y2结合函数图象,直接写出方程-x2-2x+2=0的近似解指出在哪两个连续整数之间即可.解:1x-4-3-2-1012y-6-1232

8、-1-6所画图象如图.2由图象可知,方程-x2-2x+2=0的近似解是-3<x<-2或0<x<1.20.二次函数y=ax2的图象与一次函数y=mx+4的图象相交于点A-2,2和Bn,8两点.1求二次函数y=ax2与一次函数y=mx+4的表达式;2试判断AOB的形状,并说明理由.解:1y=ax2的图象经过点-2,2,即2=4a,a=12,二次函数的表达式为y=12x2;一次函数y=mx+4的图象经过点-2,2,即2=-2m+4,m=1,一次函数的表达式是y=x+4.2AOB是直角三角形.理由:点Bn,8在一次函数y=x+4的图象上,8=n+4,n=4,点B坐标为4,8,O

9、A2=-2-02+2-02=8,OB2=4-02+8-02=80,AB2=8-22+4+22=72,OA2+AB2=8+72=80=OB2,AOB为直角三角形,且OAB=90°.六、此题总分值12分21.8分某校科技小组进展野外考察,为了平安地通过一片湿地,他们沿着前进道路铺了假设干块木块,构筑出一条临时道路.木块对地面的压强pPa是关于木板面积Sm2的反比例函数,其图象如下图.1请直接写出p关于S的函数表达式;2当木板面积为0.2 m2时,压强是多少Pa?3假如要求压强不超过6000 Pa,木板的面积至少是多少?解:1p=600SS>0.2当S=0.2时,p=6000.2=3

10、000,即压强是3000 Pa.3由题意知600S6000,解得S0.1,即木板面积至少是0.1 m2.七、此题总分值12分22.某加工企业消费并销售某种农产品,假设销售量与加工产量相等.每千克消费本钱y1单位:元与产量x单位:kg之间满足表达式y1=-0.5x+100(0x<80),3x-180(80x150),以下图中线段AB表示每千克销售价格y2单位:元与产量x单位:kg之间的函数表达式.1试确定每千克销售价格y2与产量x之间的函数表达式,并写出自变量的取值范围;2假设用w单位:元表示销售该农产品的利润,试确定w与产量x之间的函数表达式;3求销售量为70 kg时,销售该农产品是赚钱

11、,还是赔本?赚钱或赔本了多少元?解:1设线段AB所表示的y2与x之间的函数表达式为y2=kx+b,y2=kx+b的图象过点0,160与150,10,b=160,150k+b=10,解得k=-1,b=160.y2=-x+1600x150.2当0x<80时,w=x-x+160-0.5x+100=-0.5x2+60x;当80x150时,w=x-x+160-3x-180=-4x2+340x.w=-0.5x2+60x(0x<80),-4x2+340x(80x150).3x=70<80,w=-0.5x2+60x=-0.5×702+60×70=1750元.当销售量为70 kg时,销售该农产品是赚钱的,赚了1750元.八、此题总分值14分23.如图,抛物线y=-14x2+12x+34与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴交于点C.1求点A,B,C的坐标;2假设该抛物线的顶点是点D,求四边形OCDB的面积;3点P是该抛物线对称轴的一点,假设以点P,O,D为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出点P的坐标.不用说理解:1当y=0时,即-14x2+12x+34=0,解得x1=3,x2=-1,又点