沪科版八年级数学上册13.2.1命题同步练习（word版含答案解析）

1、.20192019八年级数学13.2.1命题同步练习一、选择题本大题共10小题，共30.0分1. 以下定理的逆命题为假命题的是A. 两直线平行，内错角相等B. 直角三角形的两锐角互余C. 角平分线上的点到角两边的间隔 相等D. 对顶角相等2. 以下命题是真命题的是A. 直角三角形中两个锐角互补B. 相等的角是对顶角C. 同旁内角互补，两直线平行D. 假设|a|=|b|，那么a=b3. 以下命题是真命题的是A. 假设直线y=kx2过第一、三、四象限，那么k<0B. 三角形三条角平分线的交点到三个顶点的间隔 相等C. 假如A=B，那么A和B是对顶角D. 假如ab=0，那么a=04. 如图，有

2、以下命题：假设1=2，那么D=3；假设C=D，那么3=C；假设A=F，那么1=2；假设1=2，C=D，那么F=A，其中正确的个数为A. 1B. 2C. 3D. 45. 以下命题中是真命题的个数是同位角相等；过一点有且只有一条直线与直线垂直；假设ab，bc，那么ac；过直线外一点有且只有一条直线与直线平行；三条直线两两相交，总有三个交点A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 对于命题“假如1+2=90°，那么12，说明它是假命题的反例可以是A. 1=50，2=40B. 1=50，2=50C. 1=40，2=40D. 1=2=457. 有以下四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；

3、假设一个角的两边与另一个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的间隔 其中是真命题的个数有A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 以下命题是假命题的是A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的四边形是菱形D. 对角线垂直的平行四边形是菱形9. 以下四个命题中：同位角相等   相等的角是对顶角    直角三角 形两个锐角互余   三条边都相等的三角形是等边三角形   其中是真命题的有A. 4个B. 3个C.

4、 2个D. 1个10. 能说明命题“对于任何实数a，a2a是假命题的一个反例可以是A. a=2B. a=1C. a=0D. a=0.2二、填空题本大题共10小题，共30.0分11. 把命题“对顶角相等改写成“假如那么的形式：_12. 以下四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有_ 填序号13. 命题“等角的补角相等写成“假如，那么_ 14. 命题：“假如m是整数，那么它是有理数，那么它的逆命题为           15. 命题：“假设a>b，那么ac2>bc2是

5、一个_命题填“真或“假16. 请写出命题“同位角相等，两直线平行的逆命题_17. 为说明命题“假如ab，那么1a1b是假命题，你举出的反例是_18. 对于命题“假如1+2=90°，那么1=2，能说明它是假命题的反例是_19. 命题“假如 a2=b2，那么 a=b的逆命题是_命题填写“真或“假20. 给出四个命题：假设ab，c=d，那么acbd；假设acbc，那么ab；假设ac2bc2，那么ab；假设ab，那么ac2bc2正确的选项是_填序号三、计算题本大题共1小题，共9.0分21. 判断以下命题是真命题还是假命题，假如是假命题，举一个反例1两条直线被第三条直线所截

6、，同旁内角互补；2假如ab，那么acbc；3两个锐角的和是钝角四、解答题本大题共3小题，共31.0分22. 1命题“直角三角形的两个锐角互余的条件是_，结论是_ ；它的逆命题是_。2上题填的逆命题是真命题还是假命题？假如是真命题请给出证明，假如是假命题请举出反例。23. 判断以下命题是真命题还是假命题，假如是假命题，请举一个反例。1假如ab>0，那么ab>0；2假如a是无理数，b是无理数，那么ab是无理数24. 阅读下面材料: 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子反例，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.例如要判断命题“相等的角是对顶角是假命题，可以举出如下反例：如图，OC是

7、AOB的平分线，1=2，但它们不是对顶角. 请你举出一个反例说明命题“互补的角是邻补角是假命题要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例.答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、两直线平行，内错角相等的逆命题为内错角相等，两直线平行，正确，为真命题； B、直角三角形的两锐角互余的逆命题为两角互余的三角形为直角三角形，正确，为真命题； C、角平分线上的点到角的两边的间隔 相等的逆命题为到角的两边间隔 相等的点在角的平分线上，为真命题； D、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，为假命题， 应选D利于平行线的性质、角平分线的性质、对顶角的性质及直角三角形的性质分别判断后

8、即可确定正确的选项此题考察了命题与定理的知识，解题的关键是理解平行线的性质、角平分线的性质、对顶角的性质及直角三角形的性质等知识，难度不大2.【答案】C【解析】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误； B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误； C、同旁内角互补，两直线平行，正确； D、假设|a|=|b|，那么a=±b，故此选项错误； 应选：C 分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的断定方法以及绝对值的性质分析得出答案 此题主要考察了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键3.【答案】A【解析】解：A、假设直线y=-kx-2过第一、三、四象限，那么-k0，即k0，故本选项正

9、确； B、三角形三条角平分线的交点到三边的间隔 相等，故本选项错误； C、假如A=B，那么A和B可能是等腰三角形的两个底角，故本选项错误； D、假如ab=0，那么a=0或b=0，故本选项错误 应选A 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案 主要考察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4.【答案】B【解析】解：1=2，1=4， 2=4， CEDB， D=3，故命题正确； 假设C=D，不能得出3=C，故命题错误； 假设A=F，那么ACDF，不能得出1=2，故命题错误； 假设1=2，由可得D=3， C=

10、D， 3=C， DFAC， F=A，故命题正确 应选B根据平行线的断定与性质证明即可主要考察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题掌握平行线的断定与性质是解题的关键5.【答案】B【解析】解：两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直，故错误，是假命题； 假设ab，bc，那么ac，正确，是真命题； 过直线外一点有且只有一条直线与直线平行，正确，为真命题； 三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题； 应选B 根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项 此题考察了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一

11、条直线与直线平行6.【答案】D【解析】解：对于命题“假如1+2=90°，那么12， 说明它是假命题的反例可以是1=2=45°， 应选：D 根据题意、假命题的概念进展判断即可 此题考察的是命题的真假判断，正确举出反例证明一个命题是假命题是解题的关键7.【答案】A【解析】解：对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，假命题；两直线平行，同位角相等；假命题；一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；假命题；从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的间隔 ，所以假命题；真命题的个数为0，应选：A根据对顶角的定义进展判断；根据同位角的知识判断；一个角的两边与另一个

12、角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据点到直线的间隔 的定义对进展判断此题考察了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“假如那么形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8.【答案】C【解析】解：A、四个角相等的四边形是矩形，为真命题，故A选项不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，故B选项不符合题意；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，为假命题，故C选项符合题意；D、对角线垂直的平行四边形是菱形，为真命题，故D选项不符合题意应选：C根据矩形的断定对A、B进展判断；根

13、据菱形的断定方法对C、D进展判断此题考察了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理9.【答案】C【解析】解：根据两直线平行同位角相等，故此选项错误； 相等的角不一定是对顶角故此选项错误； 直角三角形两个锐角互余，根据互余的定义得出此选项正确； 三条边都相等的三角形是等边三角形，根据等边三角形的定义得出此选项正确；  故正确的有2个， 应选：C 根据对顶角的定义以及两直线平行的性质以及等边三角形的定义分别判断得出答案即可 此题主要考察了对顶角的定义以及两直线平行的性质以及等边三角形的定义等知识，纯熟掌握相关定义是解题关键

14、10.【答案】D【解析】解：当a=0.2时，a2=0.04， a2a， 应选：D 根据题意、乘方的意义举例即可 此题考察的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键11.【答案】假如两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“假如那么的形式是：假如两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：假如两个角是对顶角，那么它们相等命题中的条件是两个角相等，放在“假如的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么的后面此题主要考察了将原命题写成条件与结论的形式，“假如后面是命题的条件，“那么后面是条件的结论，解决此题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单12.【答案】【

15、解析】解：对顶角相等是真命题； 同旁内角互补是假命题； 全等三角形的对应角相等是真命题； 两直线平行，同位角相等是真命题； 故假命题有， 故答案为： 要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 此题主要考察了命题与定理的运用，解题时注意：命题的“真“假是就命题的内容而言，任何一个命题非真即假13.【答案】假如两个角相等，那么它们的补角相等【解析】解：命题“等角的补角相等写成“假如，那么是：假如两个角相等，那么它们的补角相等， 故答案为：假如两个角相等，那么它们的补角相等 命题中的条件是两个角相等，放在“假如的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“

16、那么的后面 此题主要考察了将原命题写成条件与结论的形式，“假如后面是命题的条件，“那么后面是条件的结论，解决此题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单14.【答案】假如m是有理数，那么它是整数【解析】解：命题：“假如m是整数，那么它是有理数的逆命题为：假如m是有理数，那么它是整数故答案为“假如m是有理数，那么它是整数把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题此题考察了互逆命题的知识，两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题15.【答案】假【解析】【分析】此题考察的是命题有关知识，题设

17、和结论都成立的命题是真命题；题设成立，结论不成立的命题是假命题.分析c取特殊值0时的情况即可判断.【解答】解：当c=0时，ac2=bc2，假设a>b，那么ac2>bc2是一个假命题.故答案为假.16.【答案】两直线平行，同位角相等【解析】【分析】此题考察了命题和逆命题的概念， 对于两个命题，假如一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫互逆命题.把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题.【解答】 解：命题：“同位角相等，两直线平行的题设是“同位角相等，结论是“两直线平行所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等故答案为两直线平行，同位角相等.17.【答案】

18、如：当a=2，b=1时，ab，但1a1b【解析】解：当a=2，b=1时，满足命题的题设ab的要求，而=，=1，显然，不支持原命题的结论，故填当a=2，b=1时，ab，但为说明此命题是假命题，举反例时要在ab的前提下寻找，还要让小于即不支持命题的结论举反例说明命题是假命题时，在反例的选取上要注意遵循这么一个原那么：反例的选取一定要满足所给命题的题设的要求，而不能满足命题的结论18.【答案】1=70°，2=20°【解析】解：当1=70°，2=20°时，1+2=90°，但12， 所以1=70°，2=20°可以说明它是假命题 故答案

19、为：1=70°，2=20°答案不唯一说明某命题为假命题，可举反例，但反例要满足命题的条件，不符合结论此题考察了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考察了逆命题19.【答案】真【解析】解：“假如a2=b2，那么a=b的逆命题是“假如a=b，那么a2=b2“假如a2=b2，那么a=b的逆命题是 真命题，故答案为：真分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，可得答案此题考察了命题与定理，主要考察命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理20.【

20、答案】【解析】解：假设ab，c=d，那么acbd，当c和d小于等于0时错误； 假设acbc，那么ab当c为负数时错误； 假设ac2bc2，那么ab，正确； 假设ab，那么ac2bc2当c=0时错误， 故答案为：利用不等式的性质分别判断即可确定正确的选项此题考察了命题与定理的知识，解题的关键是理解不等式的根本性质，难度不大21.【答案】解：1两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补是假命题，如：三角形三边可看作为两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角不互补；2假如ab，那么acbc是假命题，如：当c=0，那么ac=bc；3两个锐角的和是钝角是假命题，如：20°和30°的和为锐角【解析】1利用三角形中同旁内角不互补对命题进展判断； 2利用c=0对命题进展判断； 3利用20°和30°的和为锐角对命题进展判断 此题考察了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理22.【答案】1直角三角形的两个锐角；这两个锐角互余；有两个内角互余的三角形是直角三角形2