沪科版数学七年级上册4.3 线段的长短比较

1、.?4.3 线段的长短比较? 教材分析在学习本节之前，学生已经对线段、射线、直线有了进一步的认识，能区分线段、射线和直线，掌握了直线的根本领实和性质.本节就是进一步探究有关线段的知识，使学生能比较线段的大小及画线段的和、差、倍.本节课的教学内容是使学生在知道线段是可测量的根底上，掌握线段的大小的比较. 教学目标【知识与才能目的】1. 初步掌握线段大小比较的一般方法.2. 掌握用直尺和圆规画一条线段等于线段，理解根本的作图语句.3. 理解两点间线段最短.【过程与方法目的】在探究比较线段大小的方法的过程中，培养学生初步的空间观念和空间想象才能.【情感态度价值观目的】通过由详细实例的抽象概括的过程，

2、培养学生分析问题、解决问题的才能以及合作学习和独立考虑的良好学习习惯. 教学重难点【教学重点】掌握比较线段大小的方法.【教学难点】线段的比较方法中尺规法的运用. 课前准备多媒体课件 教学过程.一、 复习引入问题：以下的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？问题：直线，射线，线段之间有什么区别和联络？问题：如何比较两个同学的高矮？可以现场示范如何比较两支笔的长短？学生讨论交流，可能出现的方法1观察法，直接观察2度量法，用尺测量3叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便可直接比较他们的高矮，长短了. 假如我们把两支铅笔看作线段，上面的问题就是比较两条线段的长短.通常，把比较两条线段的长短称为两条

3、“线段的大小的比较.【设计意图】通过详细的实例，引发学生的讨论，从而引入线段的长短比较，为进一步探究线段的长短比较做铺垫.二、探究新知问题：出示线段AB、CD你能比较出它们的大小吗？说说你想到的方法.1度量法2叠合法老师为学生演示，步骤有三：a.将线段AB的端点A与CD的端点C重合.b.线段AB沿着线段CD的方向落下，线段AB与线段CD叠合.c.假设端点B与端点D重合，那么得到线段AB等于线段CD，可以记作ABCD.d.假设端点B落在D上，那么得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD.f.假设端点B落在D外，那么得到线段AB 大于线段CD，可以记作ABCD.例1 如图，线段a，用圆规和直尺画

4、出线段AB，使得ABa.1学生尝试画图.2老师示范，注意作图语句的表达：以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B解：1画射线AC. 2在射线AC上截取ABa.线段AB就是所要画的线段.例2 先观察估计图中线段a、b的大小，然后用比较大小的方法对a、b进展比较，并用“<连结.1学生估计，a>b.2用叠合法比较一下.解：1画射线OC.2在射线OC上截取OAa，OBb.因为点B在线段OA的延长线上，所以OA<OB，即a<b.看来凭观察估计不一定可靠. 在图中，点C在线段AB的延长线上，假如线段ABa，线段BCb，那么线段AC就是a与b的和，记作ACab. 图在图中，点C在

5、线段AB且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点，此时有ACCB12AB，或ABACCB2AC2CB.例3 线段AD12，AB2，点E是AD的中点，点C是BD的中点，求EC的长.解：AD12，点E是AD的中点，AE12AD6，又AB2，BDADAB12210，BEAEAB624，点C是BD的中点，BC12BD5，ECBCBE541.尝试测量给出的两点A、B之间的间隔 .1学生测量，演示.2我们知道，假如一条线段的两个端点的位置确定了，那么这条线段的位置就确定了.即两点确定一条以这两点为端点的线段.连结两点的线段的长度叫做两点之间的间隔 . 考虑：如图，在教学楼到活动室之间有三条小路，小杰想尽快从教学楼赶到活动室，请你帮他判断该选择走哪条路，说说你的理由.应选择黄色的道路.上面问题，反映了线段有如下根本领实：两点之间的所有连线中，线段最短.即“两点之间，线段最短.【设计意图】通过探究线段的长短比较，使学生掌握比较线段长短的方法，并理解线段的根本领实：两点间线段最短.三、稳固练习A、B两个村庄位于小河c的两岸，如今要建一座小桥，使得A、B两村庄的路程最短，请你帮助找到建桥的位置，并说明理由.四、课堂总结问题：通过这节课的学