浙教新版数学九年级上学期《4.5 相似三角形的性质及其应用》同步练习(有答案)

1、.浙教新版数学九年级上学期?4.5 相似三角形的性质及其应用?同步练习一选择题共12小题1如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持程度，并且边DE与点B在同一直线上，纸板的两条直角边DE=30cm，EF=15cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=7m，那么树高AB=mA3.5B4C4.5D52为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目的点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD与BC的交点E如下图，假设测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，那么这条河的宽AB等于A120mB67.5mC4

2、0mD30m3如图，一路灯B距地面高BA=7m，身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿AH的方向行走至点G，假设AD=6m，DG=4m，那么小红在点G处的影长相对于点D处的影长变化是A变长1mB变长1.2mC变长1.5mD变长1.8m4如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m，当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高A2mB4 mC4.5 mD8 m5如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择适宜的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的程度间隔 为2m，旗杆底部与平面镜的程度间隔 为16m假设小明的眼睛与地面间隔 为1.5m，那么旗杆的高度为单位：mAB9C12D6如下

3、图，一架投影机插入胶片后图象可投到屏幕上胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的间隔 为0.1米，胶片的高BC为0.038米，假设需要投影后的图象DE高1.9米，那么投影机光源离屏幕大约为A6米B5米C4米D3米7如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度当他站在C处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的身高为1.7m，AC=2.0m，BC=8.0m，那么旗杆的高度是A5.1mB6.8mC8.5mD9.0m8一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为3cm的矩形纸条如下图，那么裁得的纸条中恰为张正方形的纸条是A第4张B第5

4、张C第6张D第7张9如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，那么这个正方形零件的边长为A40mmB45mmC48mmD60mm10如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿作测量工具，挪动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距6m，与树距15m，那么这颗树的高度为A5mB7mC7.5mD21m11如图，小明为了测量一凉亭的高度AB顶端A到程度地面BD的间隔 ，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DEDE=BC=0.5米，A、B、C三点共线，把一面镜

5、子程度放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高1.6米，那么凉亭的高度AB约为A8.5米B9米C9.5米D10米12在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为A10mB12mC15mD40m二填空题共6小题13如下图，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，测得AD=100，AE=200，AB=40，AC=20，BC=30，那么通过计算可得DE长为 14如图，物理课上张明做小孔成像试验，蜡烛与成像

6、板之间的间隔 为24cm，要使烛焰的像AB是烛焰AB的2倍，那么蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛 cm的地方15如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上假如小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为 m16?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，在“勾股章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步“步是古代的长度单位的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点，出东门15步

7、的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木即点D在直线AC上？请你计算KC的长为 步17如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1.5米，这时小明应站在离旗杆 米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合18如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB= m三解答题共5小题19如图，小明想用镜子测量一棵松树的高度，但树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的间隔 ，于是小明两次利用镜子，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜子中看见树尖A；第二次把镜

8、子放在D点，人在H点正好在镜子中看到树尖A小明的眼睛间隔 地面的间隔 EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用这些数据你能求出这棵松树的高度吗？试试看友谊提示：ACB=ECF，ADF=GDH20图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于程度地面，其示意图如图2当伞收紧时，点P与点A重合；当伞渐渐撑开时，动点P由A向B挪动；当点P到达点B时，伞张得最开伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米1求AP长的取值范围；2在阳光垂直照射下，伞张得最开时，求伞下的阴影假定为圆面面积S结果保存21如图，如图用一根铁丝分成两段可以分

9、别围成两个相似的五边形，它们的面积比是1：4，其中小五边形的边长为x24cm，大五边形的边长为x2+2xcm其中x0求这这根铁丝的总长22小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的间隔 有关因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是，他们做了以下尝试1如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子AB，DC的长度和为6cm那么灯泡离地面的高度为 2不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子AB，DC的长度和为多少？3有n个边长

10、为a的正方形按图3摆放，测得横向影子AB，DC的长度和为b，求灯泡离地面的间隔 写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示23如图1是一种广场三联漫步机，其侧面示意图如图2所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，DAC=90°求点D到地面的高度是多少？参考答案一选择题1D2A3A4B5C6B7C8C9C10B11A12C二填空116171218100三解答题19解：根据反射定律可以推出ACB=ECF，ADB=GDH，ABBC，EFBC，GHBC，BACFEC、ADBGDH，设AB=x，BC=y解得：答；这棵松树的高约为7米20解：

11、1BC=2分米，AC=CN+PN=12分米，AB=ACBC=10分米设AP=x，那么AP的取值范围是：0x10；2连接MN、EF，分别交AC于B、H设AP=x分米，PM=PN=CM=CN，四边形PNCM是菱形MN与PC互相垂直平分，AC是ECF的平分线，PB=在RtMBP中，PM=6分米，MB2=PM2PB2=626x2=6xx2CE=CF，AC是ECF的平分线，EH=HF，EFACECH=MCB，EHC=MBC=90°，CMBCEH=2=EH2=9MB2=96xx2S=EH2=96xx2，即S=x2+54x，x=12，0x10，x=10时，S最大=×100+54×

12、;10=315平方分米21解：相似五边形的面积比是1：4，它们的相似比为1：2，即x24：x2+2x=1：2，整理得x22x8=0，解得x1=4，x2=2舍去，当x=4时，x24=12，x2+2x=24，这根铁丝的总长=5×12+5×24=180cm22解：1设灯泡离地面的高度为xcm，ADAD，PAD=PAD，PDA=PDAPADPAD根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得，解得x=1804分2设横向影子AB，DC的长度和为ycm，同理可得=，解得y=12cm；3分3记灯泡为点P，如图：ADAD，PAD=PAD，PDA=PDAPADPAD根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得1分直接得出三角形相似或比例线段均不扣分设灯泡离地面间隔 为x，由题意，得PM=x，PN=xa，AD