浙教版九年级上数学第3章3.4圆心角与圆周角定理 巩固提升导学案（无答案）

1、.独木桥教育个性化辅导讲义授课时间： 年 月 日 所属校区： 任课老师： 姓 名年级：九年级学科：数 学第 次课 _课时课 题圆心角与圆周角定理 稳固提升教 学目 标1. 理解圆心角、圆周角的概念，掌握圆心角、圆周角定理及推论2. 圆心角、圆周角、弦、弦心距、弧之间的关系重 点难 点圆心角定理及推论的应用，圆周角定理、同弧所对的圆周角相等的证明和应用教 学 过 程【知识要点1：圆心角定理及其推论】1. 圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦也_。1在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_。2在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，

2、所对的弧_。2. 归纳总结：在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。3. 在使用圆心角定理时的本卷须知1不能无视“在同圆或等圆中这个条件。否那么，虽然圆心角相等，但是所对的弧、弦也不相等。例如同心圆中的圆心角所对的弧与弦都不相等。2在由弦相等推出弧相等时，这里的弧要么是优弧，要么是劣弧。 【例题讲解】【例1】如下图，AOB2COD，那么以下结论成立的是 A.>2 B.2 C.<2 D不能确定 例1图 例2图【例2】如图，弦AB将圆周分成23两部分，那么弦AB所对的圆心角的度数为_【例3】如图，点O是两个同心圆的圆

3、心，大圆的半径OA，OB分别交小圆于点C，D.给出以下结论：；ABCD；的度数的度数.其中正确的结论有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 例3图 例4图【例4】如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50°，那么OCD的度数是 A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°【例5】如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作A，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交A于点G.求证：.【例6】如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E.求证：. 【稳固训练】1. 如图，AB是所

4、对的弦，AB的中垂线CD交于点C，交AB于点D，AD的中垂线EF交于点E，交AB于点F，DB的中垂线GH交于点G，交AB于点H，那么以下结论中，不正确的选项是 A. B. C. D. EFGH 第1题 第2题2. 如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆不包括A，B两点上挪动时，点P A. 到CD的间隔 保持不变 B. 位置不变C. 等分 D. 随点C的挪动而挪动3. 如图，在O中，AB为直径，弦CD交AB于点P，且OPPC，那么与之间的关系为_. 第3题 第4题 4. 如图，在半径为5的A中，弦BC，ED所对

5、的圆心角分别是BAC，EAD.DE6，BACEAD180°，那么圆心A到弦BC的间隔 为_5. 如图，在O中，PO是直径所在的直线，且PO平分BPD，OEAB，OFCD，那么ABCD；POPE；PBPD，其中结论正确的选项是_填写序号.6. 如图，AB和CD是O的两条直径，ABCD，F=2EAB，AE、DB的延长线交于点F，当r=1时，求：ADF的面积。7. 如图，在ABC中，A=70°，O截ABC的三条边，所得的弦长相等，求BOC的度数。8. 1如图，M，N分别是O的内接正三角形ABC的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，求MON的度数；2假设M，N分别是O的

6、内接正方形ABCD的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，那么MON的度数是_；3假设M，N分别是O的内接正五边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，那么MON的度数是_；4假设M，N分别是O的内接正n边形ABCDE的边AB，BC上的点，且BMCN，连结OM，ON，那么MON的度数是_ 【知识梳理2：圆周角定理及其推论】1. 圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，都等于这条弧所对的圆心角的_。推论：半圆或直径所对的圆周角是_，90°的圆周角所对的弦是_。2. 圆的任意一条弧所对的圆心角只有一个；但它所对的圆周角有无数个，角的度数在数值上

7、相等证明过程中的转化思想3. 定理中“同弧或等弧不能改为是“同弦或等弦。在圆中一条弦所对的圆周角有两个，这两个圆周角互补。【例题讲解】【例7】以下命题中，真命题的个数为 顶点在圆周上的角是圆周角； 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；900的圆周角所对的弦是直径； 直径所对的角是直角；圆周角相等，那么它们所对的弧也相等；同弧或等弧所对的圆周角相等 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【例8】如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40°，那么P的度数为 A. 140° B. 70° C. 60° D. 4

8、0° 例8图 例9图【例9】如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连结CD.假设O的半径r5，AC5 ，那么B的度数是 A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°【例10】如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，那么AC长为_.【例11】如图，AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E，连结AC，OC，BC.1求证：ACOBCD.2假设EB8 cm，CD24 cm，求O的直径. 【例12】如图，BC是O的一条弦，A是O的优弧BAC上的一个动点点A与点B，C不重合，BAC的平分线AP交O于点P，ABC的平分线BE交AP

9、于点E，连结BP.1求证：P为的中点；2PE的长度是否会随点A的运动而变化？请说明理由 【稳固训练】1. 如图，在O中，AB为直径，C为圆上一点，将沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.假如BAC20°，那么CDB的度数为 A. 80° B. 70° C. 60° D. 50° 第1题 第2题2. 如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连结OB，OC.假设BAC与BOC互补，那么弦BC的长为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，ABC内接于O，D是BC上一点，将B沿AD翻折，点B正好落在圆上的点E处.假设C38°，

10、那么BAE_. 第3题 第4题4. 在RtABC中，ACB90°，A56°.以BC为直径的O交AB于点D，E是O上一点，且，连结OE，过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，那么F的度数为 A92° B108° C112° D124°5. AB为O的直径，AC和AD为弦，AB2，AC，AD1，求CAD得度数.6. 如图，BC为半圆O的直径，AC与BF交于点M.1假设FBC，求ACB的度数用含的代数式表示.2过点A作ADBC于点D，交BF于点E.求证：BEEM.7. 如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.1假设P是上一点不与点C，D重合，求证：CPDCOB.2当点P在劣弧CD上不与点C，D重合