浙教版九年级数学同步训练（1） 第一章二次函数1.1二次函数（Word含答案）

1、.二次函数1.以下函数中，属于二次函数的是CA.y2x B.y2x1C.yx22D.y2.二次函数 y2x2x5 的二次项系数与常数项的和是BA.1B.3C.7D.63.国家决定对某药品价格分两次降价，假设设平均每次降价的百分率为 x，该药品原价为 18 元，降价后的价格为 y 元，那么 y 关于 x 的函数表达式为CA.y=361-xB.y=361+xC.y=181-x2D.y=181+x24.假设函数 y=m+1xm2-2m-1 是二次函数，那么 m 的值是DA.-1B.-1 或 3C.2D.3【解析】由题意得 m2-2m-1=2 且 m+10，解得 m=3，应选 D.5.假设 ya2x2

2、3x2 是二次函数，那么 a 的取值范围是 a2 .6.将二次函数 y=-2x-22 化成一般形式，其中二次项系数为 -2，一次项系数为 8，常数项为 -8 .7.在二次函数 y=2x2 中，当 x=-3 时，y= 18 ；当 y=8 时，x= ±2 .8.如下图，在一幅长 50cm、宽 30cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个 挂画总面积为 ycm2，金色纸边的宽为 xcm，那么 y 关于 x 的函数表达式为y=4x2+160x+1500.第 8 题9.二次函数 y2x2bxc，当 x1 时，y12；当 x时，y求该二次函数的表达式【解析】把 x1，y1

3、2；x，y代入 y2x2bxc，得，解得#;该二次函数的表达式为 y2x28x6.10.二次函数 y=ax2+bx+ca0，假如 2a+b=0，且当 x=-1 时，y=3，那么当 x=3 时，y 的值是多少？【解析】把 x=-1，y=3 代入 y=ax2+bx+ca0， 得a-b+c=3.2a+b=0，b=-2a，c=-3a+3.当 x=3 时，y=9a+3b+c=9a-6a-3a+3=3.11.假如二次函数 yx22x7 的函数值是 8，那么对应的 x 的值是CA.5B.3C.3 或5D.3 或 512.一个直角三角形两直角边的和为 10，设其中一条直角边为 x，那么直角三角形的面积 y 关

4、于 x 的函数 表达式为A Ay x25xB yx210xCy x25x Dyx21013.在一定条件下，假设物体运动的路程 sm关于时间 ts的函数表达式为 s5t22t，那么当 t4 时，该 物体所经过的路程为 88 m.14.某网络运营商销售一款食品，经市场调查发现，该食品每天的销售利润 w元 与销售价 x元/ 千克有如下关系：w=ax2+bx-1600.当销售价为 22 元/千克时，每天的销售利润为 72 元；当销售价为 26 元/千克时，每天的销售利润为 168 元，那么该食品每天的销售利润 w元 关于销售价 x元/千克的函数表达式为 w=2x2+120x1600【解析】由题意得，解

5、得该食品每天的销售利润 w元关于销售价 x元/千克的函数表达式为 w=-2x2+120x-1600.15.一辆汽车的行驶间隔 sm关于行驶时间ts的函数表达式为 s9t t2，经 12s 汽车行驶了多远？该汽车行驶 380m 需要多少时间？【解析】当 t12 时，s9×12×122180经 12s 汽车行驶了 180m.当 s380 时，9t t2380.解得 t120，t238不合题意，舍去.该汽车行驶 380m 需要 20s.16. ：y=y1+y2，y1 与 x2 成正比，y2 与 x2 成正比，当 x=1 时，y=1；当 x=1 时，y=51求 y 关于 x 的函数

6、表达式.2当 x=0 时，求 y 的值.【解析】1y=y1+y2，y1 与 x2 成正比，y2 与 x2 成正比，设 y1= K1 x2，y2=k2x2y=k1+=k2 x2当 x=1 时，y=1；当 x=1 时，y=5，解得y=4x2+3x-2=4x2+3x-6.y 关于 x 的函数表达式为 y=4x2+3x-6.2当 x=0 时，y=4×02+3×0-6=-6.17.如图所示，有一个长为 24m 的篱笆，一面利用墙墙的最大长度 a 为 10m围成中间隔有一道篱笆的 长方形花圃.设花圃的宽 AB 为 xm，面积为Sm2.1求 S 关于 x 的函数表达式.2假如要围成面积为

7、 45m2 的花圃，AB 的长为多少米？第 17 题【解析】1Sx243x3x224x.2当 S45 时，3x224x45， 解得 x13，x25.又当 x3 时，BC=24-3x=1510舍去， 当 x=5 时，BC=24-3x=9<10符合题意，x5.AB 的长为 5m.18.如图所示，ABC 与DEF 是两个全等的等腰直角三角形，BC=EF=8，C=F=90°，且点 C,E,B,F在同一条直线上，将ABC 沿 CB 方向平移，设 AB 与 DE 相交于点 P，设 CE=x，PBE 的面积为 S.1求 S 关于 x 的函数表达式，并指出自变量的取值范围.2当 x=3 时，求PBE 的面积.【解析】1CE=x，BC=8，EB=8-x.ABC 与DEF 是两个全等的等腰直角三角形，ABC=DEF=45°.PBE 是等腰直角三角形.PB=PE=EB=8x.S= PB ·PE=×8-x