浙教版九年级上册第3章圆3.7圆的基本性质正多边形教案

1、.姓 名年级：九年级学科：数 学第 次课 课时课 题正多边形及其性质教 学目 标1. 理解正多边形的相关概念，掌握正多边形的性质2. 理解并掌握正多变的内、外角度公式重 点难 点正多边形的内外角计算公式教 学 过 程【知识要点：正多边形】1. 正多边形：各边相等，各内角相等2. 正多边形每个内角度数 ，每个外角度数为 3. 任何正多边形都是轴对称图形，并且都有一个外接圆； 任何一个正偶数边形都是中心对称图形，对称中心为外接圆的圆心4. 其他相关概念：中心角、弦心距边心距【例题讲解】【例1】假设一个正多边形的每个内角为156°，那么这个正多边形的边数是 A. 13 B. 14 C. 1

2、5 D. 16【例2】假设一个正多边形的每个外角都是36°，那么这个正多边形的边数是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【例3】以下说法正确的选项是 A. 在圆的内部的正多边形叫做圆内接正多边形B. 经过四边形的各个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆C. 任意一个四边形都有外接圆D. 一个圆只有唯一一个内接四边形【例4】假如一个正多边形的每个内角比与它相邻的外角的4倍还多30°，求这个正多边形的边数及内角和【例5】如图，正方形ABCD内接于O，M为的中点，连结BM，CM.1求证：BMCM；2连结OA，OM，求AOM的度数 【例6】如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐

3、标系中，中心与坐标原点重合.假设点A的坐标为1，0，求点C的坐标. 【变式训练】1. 如图，小华从点A出发，沿直线前进10 m后左转24°，再沿直线前进10 m，又向左转24°照这样走下去，当他第一次回到出发地A时，走的路程一共是 A. 140 m B. 150 m C. 160 m D. 240 m 第1题 第2题2. 如图，正五边形ABCDE内接于O，M为BC的中点，N为DE的中点，那么MON的大小为 A. 108° B144° C150° D166°3. 如图，在正六边形ABCDEF中，AB2，P是ED的中点，连结AP，那么AP

4、的长为 A. 2 B4 C. D. 第3题 第4题4. 如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得四边形ABPE为平行四边形，他们的作法如下：甲：连结BD，CE，两线段交于点P，那么点P即为所求.乙：先取CD的中点M，连结AM，再以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AM于点P，那么点P即为所求.对于甲、乙两人的作法，以下判断正确的选项是 A. 两人皆正确 B. 两人皆错误C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误，乙正确5. 一元钱硬币的直径约为24 mm，那么用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 A. 12 mm B. 12 mm C. 6 mm D. 6 mm6. 以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边长作三角形，那么该三角形的面积是 A. B. C. D.7. 假设干个全等正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环共需_个正五边形 第7题 第8题8. 如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AFx轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n2019时，顶点A的坐标为_.9. 如下图，正五边形ABCDE，M是CD的中点，连结AC，BE，AM.求证：1AC