浙教版九年级数学下2.1切线的性质与判定定理复习学案

1、. 教学目的知识点：切线的性质与断定考点：掌握切线的断定方法与性质 难点重点1. 切线的断定方法2. 切线的性质课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程【知识梳理1：切线的断定】1. 切线的断定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线2. 切线断定的三种方法： 1和圆只有一个公共点的直线 2圆心到直线的间隔 等于圆的半径的直线 3切线断定定理例题讲解例1 以下说法中，不正确的选项是 A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C.与圆心的间隔 等于这个圆的半径的直线是圆的切线D.垂直于半径的直线是圆的切线例2 如图，A

2、B是O的直径，以下条件中，不能断定直线AT是O的切线的是 A. AB4，AT3，BT5 B. B45°，ABATC. B55°，TAC55° D. ATCB 第2题 第3题例3 如图，AB是O的弦，半径OC经过AB的中点D，CEAB，点F在O上，连结OA，CF，BF，那么以下结论中，不正确的选项是 A. FAOC B. ABBF C. CE是O的切线 D. 例4如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB与CD交于点E，CEDE，过点B作BFCD，交AC的延长线于点F，求证：BF是O的切线.【变式训练】1. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，那么点B

3、与以下格点的连线中，可以与该圆弧相切的是 A.点0，3 B.点2，3 C.点5，1 D.点6，1 第1题 第2题2. 如图，ABC90°，O为射线BC上一点.以点O为圆心，BO长为半径作O.当射线BA绕点B按顺时针方向旋转_不超过360°时与O相切.3. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作O，分别与BC，AD交于点E，F.1求证：四边形BEDF为矩形.2假设BD2BE·BC，试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由. 4. 如图，在AOB中，AOB90°，ODAB于点D.以点O为圆心，OD长为半径的圆交OA于点 E，在BA上截取BCO

4、B，连结CE.求证： CE是O的切线. 5. 如图，O的直径为AB，点C在圆周上不与点A，B重合，ADCD.1假设BC3，AB5，求AC的长.2假设AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线. 【知识梳理2：切线的性质】1. 切线的性质：经过切点的半径垂直于切线2. 只要知道以下其中两个性质就可以推出第三个：过圆心；过切点；垂直于切线 例题讲解例1 如图，AB是O的直径，C是AB延长线上的一点，且BC=OB，CD切O于点D.那么A= A. 15° B. 30° C. 60° D. 75° 第1题 第2题例2 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB

5、切小圆于点C，OA交小圆于点D.假设OD2，tanOAB，那么AB的长是 A. 4 B. 2 C. 8 D. 4例3 如图，AB为O的直径，PQ切O于点T，连结AT，ACPQ于点C，交O于点D.1求证：AT平分BAC.2假设AO2，AT2 ，求AC的长. 例4如图，在ABC中，C90°，ACBC8，O是斜边AB上一点，以点O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E.1当AC2时，求O的半径.2设ACx，O的半径为y，求y关于x的函数表达式. 【变式训练】1. 如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连结AC.假设A30°，PC3，那么BP的长为

6、_. 第1题 第2题2. 如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上.假设BG1，那么ABC的周长为_3. 如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，那么DM的长为 A. B. C. D. 2 第3题 第4题4. 如图，在RtABC中，ACB90°，A30°，AB4 .假设动点D在线段AC上不与点A，C重合运动，过点D作DEAC交AB边于点E.1当点D运动到线段AC的中点时，DE_.2假设点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE_时，C

7、与直线AB相切.5. 如图，AB是O的直径，AD是O的弦，F是DA延长线上的一点，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为E.1求证：CE是O的切线.2假设AE1，CE2，求O的半径. 6. 如图，AB为O的直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作O的切线交于点G，并与AB的延长线交于点E.1求证：12.2假设OFOB13，O的半径为3，求AG的长. 【综合例题讲解】例1如图，公路MN与公路PQ在点P处交会，且QPN30°，在点A处有一所中学，AP160 m.假设拖拉机行驶时，周围100 m以内会受噪音影响，那么拖拉机在公路交会处沿PN方向行驶时，学校是否会受

8、噪音影响？假如不受影响，请说明理由；假如受影响，且拖拉机的速度为18 km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 例2如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A的坐标为4，0，点B的坐标为1，0，以AB的中点P为圆心，AB长为直径作P交y轴正半轴于点C.1求经过A，B，C三点的抛物线所对应的函数表达式.2设M为1中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式.3试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论.【变式训练】1. 如图，以ABC的边AB为直径的O交边BC于点E，过点E作O的切线交AC于点D，且EDAC.1试判断ABC的形状，并说明理由.2如图，假设线段AB，DE的延长线交于点F，C75°，CD2，求O的半径和BF的长.2.