浙教版八年级上册 第一章 三角形中常用的辅助线作法 辅导学案（无答案）_第1页
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1、.姓 名年级：八年级学科：数 学第 次课 课时课 题三角形中常用的辅助线作法教 学目 标1.掌握三角形中几种常用的辅助线作法2. 纯熟运用倍长中线与截长补短法构造全等三角形重 点难 点构造全等三角形的常用辅助线作法教 学 过 程【知识梳理：三角形中常用的辅助线】倍长中线造全等：遇到三角形的中线，延长中线使其与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维形式是全等变换中的“旋转 法构造全等三角形【例题讲解】【例1】如图，在ABC中，D为BC的中点1求证：ABAC>2AD；2假设AB5，AC3，求AD的取值范围【稳固训练】1. 如图，AD是ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=E

2、F.求证：AC=BF.2. 如图，ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点.求证：AD平分BAE. 截长法与补短法：详细做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，合适于证明线段的和、差、倍、分等类的题目【例题讲解】【例2】如图，ADBC，EA，EB分别平分DAB，CBA，CD过点E.求证：ABAD+BC【变式训练】1. 如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证：A+C=180°.2. 如图，在内，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是，的角平分线.求证：BQ+AQ=AB+BP 旋转或翻折法：在直角三角形或等腰三角形中，旋转等腰或等边三角形和翻折直角三角形可以使不在同一直线上的角或线段转化到同一个三角形或同一条直线上，进而利用三角形全等求解角度或线段间的数量关系.【例3】如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，ADBE，垂足为D.求证：21C. 【例4】正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF的度数.【变式训练】1. 如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.2. D为等腰斜边AB的中点，DMDN,DM,DN分别交BC,CA于点E,F。1当绕点D转

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