浙教版数学七年级上册2.6《有理数混合运算》同步练习

1、.有理数混合运算时间：90分钟 总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题本大题共10小题，共30.0分1. 以下各式计算结果正确是()A. -3+3=-6B. -6÷2×3=-1C. -9÷(-112)2=-4D. -4+(-2)×12=-32. 算式17-2×9-3×3×(-7)÷3之值为何？()A. -31B. 0C. 17D. 1013. 实际测量一座山的高度时，可在假设干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对

2、观测点C的高度)根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是()米A-C C-D E-D F-E G-F B-G  90米 80米-60米 50米 -70米 40米 A. 210B. 130C. 390D. -2104. 对于数a、b定义这样一种运算：ab=2b-a，例如13=2×3-1，假设3(x+1)=1，那么x的值为()A. 1B. 2C. 3D. 45. 以下运算错误的选项是()A. -|-2|=2B. (6.4×106)÷(8&

3、#215;103)=800C. (-1)2015-12016=-2D. -6÷(13-12)=366. (-2)3表示()A. -2×3B. (-2)+(-2)+(-2)C. -2×2×2D. (-2)×(-2)×(-2)7. 定义：ab=ab-a+b，那么-23的值为()A. 1B. -1C. 7D. -58. 假设a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，那么a+b3+e2-4mn的值为()A. 1B. 13C. 0D. 无法确定9. 规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a和b是有理数，那么-3*5的值为()A. 7B

4、. -23C. -17D. -1310. 有一个人从甲地出发以7千米/时的速度到达乙地，又立即以9千米/时的速度返回甲地，那么此人在往返过程中的平均速度为()千米/时A. 8B. 6316C. 7D. 638二、填空题本大题共10小题，共30.0分11. 1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_ 12. 我们知道，海拔高度每上升100米，温度下降0.6，肥城市区海拔大约100米，某时刻肥城市区地面温度为16，泰山的海拔大约为1530米，那么此时泰山顶部的气温大约为_.13. 现定义一种新运算：ab=ab+a-2，那么(-3)(-4)= _ 14. 计算2×3+(-4)的结果

5、为_15. 定义a*b=-a-b2-2，那么2*(-3)= _ 16. 计算：-14÷(13-32)=_17. 定义一种新运算：a*b=a2-ab，如：1*2=22-1×2=2，那么(-1*2)*3= _ 18. 642÷82=2n+1，那么n= _ 19. (1-2)×(3-4)×(5-6)×(7-8)×(9-10)=_20. 计算：(-4)÷(-5)×(-15)= _ 三、计算题本大题共4小题，共24.0分21. 计算：(1)4×(-12-34+2.5)×3-|-6|；(2)(-1

6、)3×(-12)÷(-4)2+2×(-5)22. 计算：-62÷214×(-112)2+|-4|-(-2)2×(-13).23. 计算：-14-16×2-(-3)2÷(-7)(112-58+712)÷(-124)-8×(-12)324. 计算：-24+(-4)2-(1-32)×2四、解答题本大题共2小题，共16.0分25. (1)观察与发现：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，19×10=19-110，以上各等式说明了

7、什么运算规律？把这种规律用含有n(n是正整数)的等式表示出来：_ ；(2)运用你发现的规律进展计算：11×2+12×3+13×4+12015×2016；(3)拓展延伸：计算：11×3+13×5+15×7+199×10126. 求1+2+22+23+22016的值，令S=1+2+22+23+22016，那么2S=2+22+23+22016+22017，因此2S-S=22017-1，S=22017-1参照以上推理，计算5+52+53+52016的值答案和解析【答案】1. C2. A3. A4. A5. A6. D7.

8、B8. C9. B10. D11. -1001  12. 7.42  13. 7  14. 2  15. -13  16. 12  17. 0  18. 5  19. -1  20. -425  21. 解：(1)原式=-6-9+30-6=9；             

9、                           (2)原式=12÷(16-10)=12÷6=2  22. 解：原式=-36×49×94+4+43=-36+4+43=-3023  23. 解：原式=-1-16×(-7)×(-17)=-1

10、-16=-116；原式=(112-58+712)×(-24)-8×(-18)=-36+15-14+1=-34  24. 解：原式=-16+16-(-8)×2=-16+(16+16)=-16+32=16  25. 1n(n+1)=1n-1n+1  26. 解：设S=5+52+53+52016，那么5S=52+53+52017，5S-S=52+53+52017-(5+52+53+52016)=52017-5，S=52017-54  【解析】1. 解：-3+3=0，选项A错误；-6÷

11、;2×3=-9，选项B错误；-9÷(-112)2=-9÷94=-9×49=-4，选项C正确；-4+(-2)×12=-4-1=-5，选项D错误应选C将选项的式子进展计算，然后对照选项，即可解答此题此题考察有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数数混合运算的法那么2. 【分析】此题考察了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；假如有括号，要先做括号内的运算.先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17-2×72÷3，然后进展乘除运算.最后进展减法运算【解答】解：原式=17

12、-2×(9+63)÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31应选A3. 解：由表中数据可知：A-C=90，C-D=80，D-E=60，E-F=-50，F-G=70，G-B=-40，+，得：(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-50+70-40=210观测点A相对观测点B的高度是210米应选：A认真审题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米然后转化为算式，通过变形得出A-B的关系即可此题主要考察正负数在

13、实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联络实际，不能死学4. 解：3(x+1)=1，2(x+1)-3=1，解得x=1应选：A根据3(x+1)=1，可得2(x+1)-3=1，据此求出x的值为多少即可此题主要考察了定义新运算，以及有理数的混合运算，要纯熟掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；假如有括号，要先做括号内的运算5. 解：A、原式=-2，符合题意；B、原式=0.8×103=800，不符合题意；C、原式=-1-1=-2，不符合题意；D、原式=-6÷(-16)=-6×(-6)=36，不符合题

14、意，应选A 各项计算得到结果，即可作出判断此题考察了有理数的混合运算，绝对值，以及乘方的意义，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键6. 解：(-2)3表示(-2)×(-2)×(-2)，应选D 原式利用乘方的意义计算变形即可此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键7. 解：ab=ab-a+b，-23=(-2)×3-(-2)+3=-6+2+3=-1；应选B根据新运算的规律ab=ab-a+b，再把要求的式子套用公式直接解答即可此题考察了有理数的混合运算，关键是掌握新运算的规律是此题的关键8. 解：a，b互为相反数，a+b=0，e的绝对值为2，即|e|=2

15、，e2=4；又m，n互为倒数，mn=1，a+b3+e2-4mn=03+4-4=0故此题选C假设a，b互为相反数，那么a+b=0，e的绝对值为2，那么e2=4；m，n互为倒数，那么mn=1，代入即可求得a+b3+e2-4mn的值主要考察相反数，绝对值，倒数，平方的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：假设两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是09. 解：根据题中的新定义得：-3*5=-15-3-5=-23，应选B原式利用的新定义化简，计算即可得到结果此题考察了有理数的混合运算，

16、纯熟掌握运算法那么是解此题的关键10. 解：设从甲地到乙地的路程为1，那么从甲地到乙地用的时间为17，返回时用的时间为19，平均速度为2÷(17+19)=2×6316=638千米/时应选：D平均速度=总路程÷往返时间和，把相关数值代入求解即可考察有理数的混合运算；得到平均速度的等量关系是解决此题的关键；得到往返的时间和是解决此题的打破点11. 【分析】此题考察有理数的混合运算，注意要擅长发现规律并运用规律，从而使运算更加简便.从第一个数开场，先两两结合，结果均为-1，总共有1001个-1，所以结果等于-1001【解答】解：1-2+3-4+5-6+2001-2002

17、=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(2001-2002)=-1×1001=-1001故答案为-100112. 解：16-(1530-100)÷100×0.6 =16-1430÷100×0.6 =16-8.58 =7.42() 答：此时泰山顶部的气温大约为7.42故答案为：7.42首先用泰山的海拔减去肥城市区海拔，求出泰山的海拔比肥城市区海拔高多少米，进而求出泰山顶部的气温比某时刻肥城市区地面温度低多少；然后用某时刻肥城市区地面温度减去此时泰山顶部低的温度，求出此时泰山顶部的气温大约为多少即可此题主要考察了有理数的混合运算，要纯熟掌握，注意明

18、确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；假如有括号，要先做括号内的运算13. 解：ab=ab+a-2，(-3)(-4) =(-3)×(-4)+(-3)-2 =12-3-2 =7 故答案为：7根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式(-3)(-4)的值是多少即可此题主要考察了定义新运算，以及有理数的混合运算，要纯熟掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；假如有括号，要先做括号内的运算14. 解：原式=6-4=2，故答案为：2原式先计算乘法运算，再计算加减运算即

19、可得到结果此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键15. 解：根据题中的新定义得：2*(-3)=-2-9-2=-13，故答案为：-13 原式利用题中的新定义计算即可得到结果此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键16. 解：原式=-14÷(26-96) =-14÷(-76) =12，故答案为12根据有理数的运算法那么进展计算即可此题考察了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法那么是解题的关键17. 解：(-1*2)*3 =(-1)2-(-1)×2*3 =3*3 =32-3×3 =0 故答案为：0根据*的含义，以及有理

20、数的混合运算的运算方法，求出(-1*2)*3的值是多少即可此题主要考察了定义新运算，以及有理数的混合运算，要纯熟掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进展计算；假如有括号，要先做括号内的运算18. 解：642÷82=(26)2÷(23)2=212÷26=26，n+1=6，解得n=5把以64和8为底数的幂都化成以2为底数的幂，然后根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减，最后根据指数相等列出方程即可求解此题主要利用幂的乘方和同底数幂相除的运算性质求解，纯熟掌握性质是解题的关键19. 解

21、：原式=(-1)×(-1)××(-1)(5个-1相乘)=-1，故答案为：-1原式先计算括号中的减法运算，再计算乘法运算即可得到结果此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键20. 解：(-4)÷(-5)×(-15)=-4×15×15=-425答案：-425同级运算按从左到右的顺序.先确定符号，再进展计算此题考察的是有理数的运算才能注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算(2)在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右