湘教新版数学九年级上学期《第4章锐角三角函数》单元测试

1、.湘教新版数学九年级上学期?第4章锐角三角函数?单元测试一选择题共10小题1在RtABC中，C=90°，假设sinA=，AB=2，那么AC长是ABCD22在ABC中，C=90°，且两条直角边a，b满足a25ab+6b2=0，那么tanA的值为A5或6B2C3D2或33如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，假设入射角为，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=12，那么tan值为ABCD4三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是Acos43°cos16°sin30°

2、;Bcos16°sin30°cos43°Ccos16°cos43°sin30°Dcos43°sin30°cos16°5在ABC中，C=90°，tanA=，那么sinA=ABCD6关于三角函数有如下公式：sin+=sincos+cossin，sin=sincoscossincos+=coscossinsin，cos=coscos+sinsintan+=1tantan0，合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°=sin30°+60

3、76;=sin30°cos60°+cos30°sin60°=1利用上述公式计算以下三角函数sin105°=，tan105°=2，sin15°=，cos90°=0其中正确的个数有A1个B2个C3个D4个7在ABC中，A，B均为锐角，且有|tanB|+2cosA12=0，那么ABC是A直角不等腰三角形B等边三角形C等腰不等边三角形D等腰直角三角形8BD是ABC的中线，AC=6，且ADB=45°，C=30°，那么AB=AB2C3D69如图，为了测量河对岸l1上两棵古树A、B之间的间隔 ，某数学兴趣小组

4、在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得ACB=15°，ACD=45°，假设l1、l2之间的间隔 为50m，那么A、B之间的间隔 为A50mB25mC50mD5025m10“新中梁山隧道于2019年11月21日开放通行，原中梁山隧道将封闭晋级，扩容改造工程预计2019年3月全部完工，届时将实现双向8车道通行，隧道通行才能将增加一倍，沿线交通拥堵状况将有所缓解图中线段AB表示该工程的部分隧道无人勘测机从隧道侧的A点出发时，测得C点正上方的E点的仰角为45°，无人机飞行到E点后，沿着坡度i=1：3的道路EB飞行，飞行到D点正上方的F点时，测得A点的俯角为1

5、2°，其中EC=100米，A、B、C、D、E、F在同一平面内，那么隧道AD段的长度约为米，参考数据：tan12°0.2，cosl2°0.98A200B250C300D540二填空题共8小题11如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是高，假如A=，AC=4，那么BD= 用锐角的三角比表示12ABC中，C=90°，tanA=，那么sinA+cosA= 13假设是锐角，且cos=sin53°，那么的度数是 14计算：tan45°+= ；15等腰ABC，AB=AC，BH为腰AC上的高，BH=3，tanABH=，那么CH的长为 1

6、6如图，是矗立在高速公路程度地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，MAD=45°，MBC=30°，那么警示牌的高CD为 米结果准确到0.1，参考数据： =1.41， =1.73 17某处欲建一观景平台，如下图，原设计平台的楼梯长AB=6m，ABC=45°，后考虑到平安因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使ADC=30°，那么调整后楼梯AD的长为 m结果保存根号18如图，山坡的倾斜角ABC为30°，小明沿山坡BA从山脚B点步行到山顶A共走了100m，那么山顶的高度AC是 m三解答题共8小题19设为直角三角形的一个锐角

7、，给出角三角函数的两条根本性质：tan=；cos2+sin2=1，利用这些性质解答此题cos+sin=，求值：1tan+； 2|20计算：sin30°cos45°+tan260°21如图，在四边形ABCD中，ABC=90°，DEAC于点E，且AE=CE，DE=5，EB=121求AD的长；2假设CAB=30°，求四边形ABCD的周长22：如图，等腰ABC中，AB=BC，AEBC于E，EFAB于F，假设CE=2，cosAEF=，求BE的长23如下图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，=36°

8、;，求长方形卡片的周长准确到1mm参考数据：sin36°0.60，cos36°0.80，tan36°0.7524为了打通抚松到万良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道甲、乙两施工队按如下图进展施工，甲施工队沿AC方向开山修路，乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工从AC上的一点B，取ABD=155°，经测得BD=1200m，D=65°，求开挖点E与点B之间的间隔 结果准确到1m【参考数据：sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.145】25清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅

9、游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米小阳却不以为然：“60多米？我看没有两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！小红和小阳进展了以下测量：如下图，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后挪动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的间隔 为135米，他们的眼睛到地面的间隔 都是1.6米通过计算说明小红和小阳谁的说法正确计算结果准确到0.1参考数据1.41，1.73，2.2426某居民楼紧挨一座

10、山坡AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45°时，可以确保山体不滑坡，如下图，AEBD，斜坡AB的坡角ABD=60°，为防止滑坡，现对山坡进展改造，改造后，斜坡BC与地面BD成45°角，AC=20米求斜坡BC的长是多少米？结果准确到0.1米，参考数据：1.41，1.73参考答案一选择题1A2D3B4C5C6D7B8C9C10B二填空题114sintan121337°145153或162.9176m1850三解答题19解1cos+sin=，cos+sin2=2，cos2+2cossin+sin2=，cossin=，tan+=+=4； 2cossin2=co

11、s22cossin+sin2=12×=，cossin=±，|cossin|=20解：原式=×+×2=+×3=121解：1ABC=90°，AE=CE，EB=12，EB=AE=CE=12DEAC，DE=5，在RtADE中，由勾股定理得AD=13；2在RtABC中，CAB=30°，AC=AE+CE=24，BC=12，AB=ACcos30°=12，DEAC，AE=CE，AD=DC=13，四边形ABCD的周长为AB+BC+CD+AD=38+1222解：AEBC于E，EFAB于F，AEB=AFE=90°B+BAE=B

12、AE+AEF=90°B=AEFcosAEF=，cosB=cosB=，AB=BC，CE=2，设BE=4a，那么AB=5a，CE=aa=2BE=823解：作BEl于点E，DFl于点F根据题意，得BE=24mm，DF=48mm在RtABE中，sin，mm在RtADF中，cos，mm矩形ABCD的周长=240+60=200mm24解：ABD=155°，D=65°，AED=155°65°=90°在RtBDE中，BED=90°，BE=BDsin65°=1 200×0.906=1087.21 087m答：开挖点E离点B的间隔 约为1 087m25解：如图，AB表示古松树的高，CD，EF分别表示小红和小阳的眼睛到地面的间隔 ；由题意得，四边形CDEF是矩形，CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，设AG=x米，ACG=30°，AFG=45°，AGC=AGF=90°，GF=AG=