midasCivil桥梁抗震设计功能说明

1、midasCivil 桥梁抗震设计功能说明(一)1 楼xiexh 发表于：2009-6-3020:31:00一、前言为贯彻中华人民共和国防震减灾法，统一铁路工程抗震设计标准，满足铁路工程抗震设防的性能要求，中华人民共和国建设部发布了新的铁路工程抗震设计规范，自 2006 年 12月 1 日起实施。新规范规定了按地震动峰值加速度”和地震动反应谱特征周期”进行抗震设计的要求，明确了铁路构筑物应达到的抗震性能标准、设防目标及分析方法，增加了钢筋混凝土桥墩进行延性设计的要求及计算方法。从 1999 年开始，中华人民共和国交通部也在积极制定新的公路工程抗震设计规范、城市桥梁抗震设计规范。从以上规范的征求

2、意见稿中可以看出，新规范中桥梁抗震安全设置标准采用多级设防的思想，增加了延性设计和减隔震设计的相应规定，对于结构的计算模型、计算方法、以及计算结果的使用有更加具体的规定。随着新规范的推出，工程师急迫需要具备桥梁抗震分析与设计的能力。Midas/Civil 具备强大的桥梁抗震分析功能，包括振型分析、反应谱分析、时程分析、静力弹塑性分析以及动力弹塑性分析，可以很好地辅助工程师进行桥梁抗震设计。二、动力学概念动力学方程如下：Mu&(t)+Cu&(t)+Ku(t)=p(t)(21)自由振动：指 p(t)=0 的情况，p(t)w0 的振动为强迫振动。无阻尼振动：指C=0 的情况。无阻尼自

3、由振动：指C=0 且 p(t)=0 的情况，无阻尼自由振动方程就是特征值分析方程。简谐荷载：p(t)可用简谐函数表示，简谐荷载作用下的振动为简谐振动。非简谐周期荷载：p(t)为周期性荷载，但是无法用简谐函数表示，如动水压力。任意荷载：p(t)为随机荷载(无规律)，如地震作用，随机荷载作用下的振动为随机振动。冲击荷载：p(t)的大小在短时间内急剧加大或减小，冲击后结构将处于自由振动状态三、空间动力分析模型1、动力分析模型要反映质量、阻尼、刚度的分布与性质(1)梁、墩柱(空间杆系单元)、支座(连接单元)(2)一致质量矩阵和集中质量矩阵一致质量矩阵的质量按实际分布情况考虑的，集中质量矩阵假定单元的质

4、量集中在节点上，这样得到的是对角阵。一般情况下两者给出的结果相差不多，因为质量矩阵积分表达式的被积函数是插值函数的平方项，而刚度矩阵是导数的平方项，因此在相同精度要求条件下，质量矩阵可用较低阶插值函数，而集中质量矩阵正是这样一种替换方案。集中质量矩阵还可以减少方程自由度，采用集中质量矩阵的困难是对于高次单元时质量如何分配，另外一致质量矩阵求出的是结构频率的上限。(3)混凝土结构阻尼比一般取 0.05,非线性分析时采用瑞利阻尼，Midas 中组阻尼比的运用。(4)后继结构和边界条件的影响2、小震与中震下采用的模型(1)小震：应采用总体空间模型，确定结构的空间耦联地震反应特性和最不利输入方向。(2

5、)中震：可采用局部空间模型，取出部分结构进行计算，应考虑后继结构和边界条件的影响。3、地震作用方向。直线桥应分别考虑顺桥向和横桥向的地震作用；曲线桥应分别沿相邻桥墩连线方向和垂直于连线水平方向进行多方向地震输入，以确定最不利地震水平输入方向；设防烈度为 8 度和 9 度时的拱式结构、长悬臂桥梁结构和大跨度结构，应同时考虑竖向地震作用。4、进行非线性时程分析时，桥梁支座的非线性需要考虑，板式橡胶支座可用线性弹簧连接单元模拟，活动盆式支座可以用双线性理想弹塑性连接单元代表；墩柱应采用钢筋混凝土弹塑性空间梁柱单元。midasCivilmidasCivil 桥梁抗震设计功能说明(二)3PostBy:2

6、009-6-3020:34:00四、振型分析1、子空间迭代法2、Lanczos 方法3、Ritz 向量法子空间迭代法求出结构的前 r 阶振型，而 Ritz 向量直接叠加法求出的是和激发荷载向量直接相关的振型。因此用振型分解反应谱法和振型叠加法进行结构动力分析时，一般建议采用 Ritz 向量法进行结构的振型分析五、振型分解反应谱法(一)反应谱概念所谓的反应谱”就是单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量(位移、速度、加速度)与体系自振周期 T 的关系曲线。将一个地震波时程输入一个单自由度体系，得到一个结构反应(位移、速度、加速度)的时程，取绝对值最大值，就得到反应谱上的一个点。(二)设

7、计加速度反应谱不同的地震波时程曲线对应不同的反应谱。为此，必须根据同一场地上所得到的强震时地面运动加速度记录 x(t)&g 分别计算出它的反应谱曲线，然后将这些谱曲线进行统计分析，求出其中最有代表性的平均反应谱曲线作为设计依据，通常称这样的谱曲线为抗震设计反应谱。抗震规范给出的设计反应谱不仅考虑了建筑场地类别的影响，也考虑了震级、震中距及阻尼比的影响。公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)中给出动力放大系数 0 谱maxmaxgguuu&+&IB=(5-1)建筑抗震设计规范(GB50011-2001)中给出水平地震影响系数 a 谱，如图 52 所示。maxmaxma

8、xguuuguk&+&|a=B=X(5-2)地震系数 k 是地面运动最大加速度 g&x&与重力加速度 g 的比值，它反映该地区基本烈度的大小。例如公路工程抗震规范中 8 度区水平地震系数=0.2hK,因为 2.25max0=,所以0.45maxa=。而建筑抗震规范中 8 度区的水平地震影响系数最大值多遇地震为 0.16、罕遇地震为0.90o 由此可见，公路工程抗震规范中的 0 谱曲线是基本烈度(中震)水准上的反应谱曲线。但是公路工程抗震规范中计算地震作用时还使用了综合影响系数 zC,大约为 1/3,所以使用 0zhCK计算的地震作用相当于小震作用。如果在目前公路

9、工程抗震规范下计算桥墩的中震或大震作用，可通过调整综合影响系数 zC 来计算。可推荐用户在计算中震作用时 zC 取 1.0,大震作用时 zC 取 2.公路桥梁抗震设计规范(征求意见稿)中给出的设计加速度反应谱如下：SCCCABisd=(5-3)式中，iC 为重要性系数、sC 为场地系数、dC 为阻尼调整系数、A 为相应设计烈度的地震加速度峰值。已经去除综合影响系数 zC 的说法。(三)振型分解反应谱分析反应谱理论认为结构物可简化为多自由度体系，其地震反应可按振型分解为多个单自由度体系的组合，而每个单自由度体系的最大反应可以从反应谱求得。其基本假定为：(1)结构物的地震反应是弹性的，可以采用叠加

10、原理进行振型组合；(2)结构物各支承处的地震动完全相同，基础与地基间无相互作用；(3)结构物最不利反应为其最大的地震反应，而与其他动力反应参数(如达到最大值附近的次数或频率)无关；(4)地震动过程是平稳随机过程。以上假设中，第(1)、(2)项是振型叠加法的基本要求，第(3)项是需要采用反应谱分析法的前提，而第(4)项是振型分解反应谱理论的自身要求。j 振型 i 质点的水平地震作用标准值 jiF:jijjjiiF=aTXG(5-4)22nijiinijjiiXGXG121丫(i=1,2,.,n;j=1,2,.,m)(5-5)式中，ja 为相应于 j 振型自振周期的地震影响系数；j 丫为 j 振型

11、的参与系数；jiX 为 j 振型 i 质点的水平相对位移。振型分解反应谱分析的计算流程大致如下：(1)进行振型分析，计算结构的固有周期，要注意的是要分析的固有周期数量要够，才能保证叠加后的分析结果有足够的精度(与实际地震反应相比)；(2)计算各振型的阻尼，即各固有周期对应的振型的阻尼(3)由计算得到的振型的周期、阻尼在规范提供的设计反应谱中查找对应的地震影响系数(各振型的地震影响系数)；(4)利用振型、地震影响系数、节点等效质量计算各振型在各质点的引起的惯性力；(5)利用公式K?u=F(惯性力)，计算各质点在各振型惯性力作用下的位移，以及其它响应(内力、应力等)；(6)选择振型组合方法(SRS

12、S、CQC、ABS),获得最后的结果。（四）振型组合方法1、完整二次项组合法（CQC 法）22ninijijRRR11max,max,maxp（5-6）CQC 法用于振型密集型结构，如考虑平移一扭转耦连振动的线性结构系统。2、平方和开方法（SRSS 法）CQC 法中，自振频率相隔越远，则 ijp 值越小，当 ijp 近似为零时，2=niiRR12max,max（5-7）SRSS 法用于主要振型的周期均不相近的场合，如串联多自由度体系。3 、ABS 法将各振型所产生的作用效应的绝对值求和，由于结构的各振型最大地震反应并不发生在同一时刻，因此该计算结果过于保守。J1midasCivilmidasC

13、ivil 桥梁抗震设计功能说明（三）3PostBy:2009-6-3020:36:00六、时程分析法(一)选取地震加速度时程曲线建筑抗震设计规范(GB50011-2001)的 5.1.2 条文说明中规定，正确选择输入的地震加速度时程曲线，要满足地震动三要素的要求，即频谱特性、有效峰值和持续时间要符合规定。频谱特性可用地震影响系数曲线表征，依据所处的场地类别和设计地震分组确定。这句话的含义是选择的实际地震波所处场地的设计分组(震中距离、震级大小)和场地类别(场地条件)应与要分析的结构物所处场地的相同，简单的说两者的特征周期 Tg 值应接近或相同。特征周期 gT值的计算方法见下面公式(6-1)、(

14、6-2)、(6-3)o加速度有效峰值按建筑抗震设计规范(GB50011-2001)中的表 5.1.2-2 采用。持续时间的概念不是指地震波数据中总的时间长度。持时 Td 的定义可分为两大类，一类是以地震动幅值的绝对值来定义的绝对持时，即指地震地面加速度值大于某值的时间总和，即绝对值a(t)k?g 的时间总和，k 常取为 0.05；另一类为以相对值定义的相对持时，即最先与最后一个之间的时段长度，k 一般取 0.30.5o 不论实际的强震记录还是人工模拟波形，一般持续时间取结构基本周期的 510 倍。有效峰值加速度/2.5aEPA=S(6-1)有效峰值速度/2.5vEPV=S(6-2)特征周期 T

15、EPVEPAg=2 无*/(6-3)在 MIDAS 程序中提供将地震波转换为拟加速度反应谱和拟速度反应谱的功能(工具地震波数据生成器，生成后保存为 SGS 文件)，用户可利用保存的 SGS 文件(文本格式文件)根据上面所述方法计算 Sv、Sa、Tg。通过 Tg 值可判断该地震波是否适合当地场地类别和地震设计分组，然后将抗震规范中表 5.1.2-2 中的 EPA 值与 Sa 相比求出调整系数，将其代入到地震波调整系数中。将地震波转换为拟加速度反应谱和拟速度反应谱时注意周期范围要到 6 秒(建筑抗震规范规定)。建筑抗震设计规范 5.1.2 条中规定，采用时程分析方法时，应按照场地类别和设计地震分组

16、选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。所谓在统计意义上相符”指的是，其平均影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在各周期点上相差不大于 20%。在 MIDAS 程序中，可选取两组实际强震记录生成两个 SGS 文件(调整 Sa 后的)，然后将一组人工模拟的加速度时程曲线也保存为 SGS 文件，将三个 SGS 文件的数值取平均后与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线相比较看是否满足在统计意义上相符由此也可判断选取的地震波是否合适。建筑抗震设计规范（GB50011-200

17、1）中的加速度有效峰值如表 6-1 所示。表 61 时程分析所用地震加速度时程曲线的最大值（cm/s2）地震影响 6 度 7 度 8 度 9 度多遇地震 1835（55）70（110）140罕遇地震 220（310）400（510）620注：括号内数值分别用于设计地震加速度为 0.15g 和 0.30g 的地区。根据式（5-2），表 61 中的数值（加速度有效峰值）可以使用水平地震影响系数最大值（如表 62 所示）乘以重力加速度 g 除以 2.25 得到（规范 5.1.4 条文说明）。表 6-2 水平地震影响系数最大值地震影响 6 度 7 度 8 度 9 度多遇地震 0.040.08（0.12

18、）0.16（0.24）0.32罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括号内数值分别用于设计地震加速度为 0.15g 和 0.30g 的地区。举例说明：7 度多遇地震的水平地震影响系数最大值为 0.08,重力加速度 9.801m/s2，所以 7度多遇地震区域的加速度有效峰值为 0.08*9.801/2.25=0.348m/s2（近似为 35cm/s2）（二）关于分析类型选项目前有线性和非线性两个选项。该选项将直接影响分析过程中结构刚度矩阵的构成。非线性选项一般用于定义了非弹性较的动力弹塑性分析和在一般连接中定义了非线性连接（非线性边界）的结构动力分析中。当定义了非弹性较或在一般连接中定义了非线性连接（非线性边界），但是在时程分析工况对话框中的分析类型中选择了线性”时，动力分析中将不考虑非弹性较或非线性连接的非线性特点，仅取其特性中的线性特征部分进行分析。只受压（或只受拉）单元、只受压（或只受拉）边界在动力分析中将转换为既能受压也能受拉的单元或边界进行分析。如果要考虑只受压（或只受拉）单元、只受压（或只受拉）边界的非线性特征进行动力分析应该使用边界条件一般连接中的间隙和钩来模