新课程北师大版高中数学必修1第三章《指数函数与对数》单元测试题(含解答)(2024033617)

1、高中数学必修1第三章?指数函数与对数函数?单元测试题一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一项符合题目要求的 1、假设a 0，且m,n为整数，那么以下各式中正确的选项是2、 f(10x)A、1053、对于a 0,amB、 a a那么 f (5)10B、5以下说法中,mna0 n正确的选项是lg10D、Ig 5假设M N那么loga M loga N ； 假设loga MlOga N 那么假设loga M2 loga N2那么M N ；假设M N那么loga M 2loga N2。A、B、C、D、4、设集合 S y|y 3x,x R, T y|y1,xR，那么S°

2、;T是log2 x(x > 1)的值域为5、函数y 2有限集9、a log3 2，那么log3 8 2log3 6 用 a 表示是A、5a 2C、3a(1a)23a10、假设 102x1A、-511、某商品价格前两年每年递增 比拟，变化的情况是25，那么10 x等于1520% ,丄50后两年每年递减20%625，那么四年后的价格与原来价格A、2,B、,2C、2,D、3,1.56、设 y10.94 ,y20.4818 ,y32，那么a、y3y1 y2b、y2y1y3C、*y3y2d、y1y2y37、在blog(a 2)(5 a)中，实数ai的取值范围是A、a5或 a2B、2 a3或 3a

3、5C、2 a5D、3 a422&计算lg2lg52lg 2lg5等于C、A、0B、12D、3A、减少 7.84%B、增加 7.84%C、减少9.5%D、不增不减12、假设函数f(x)lOga X(0a 1)在区间a,2a上的最大值是最/N直的3倍，那么a的值为C、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13、化简 log2(1.2.,3) log2(1、23) 14、log6 log4(log3 81)的值为.15、 某企业生产总值的月平均增长率为p，那么年平均增长率为 16、假设 logx 211，那么 X .三、解答题：此题共5小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤

4、.17、化简或求值：10分2r238121、a 11 a 3 1 a ; 2lg500 lg lg 64 50 lg 2 lg 5、*52118、由于电子技术的飞速开展，电脑的本钱不断降低，假设每隔5年电脑的价格降低丄，问3现在价格为8100元的电脑经过15年后，价格应降为多少？ 12分19、2XxxXX5，求144; 288 12 分1 x20、函数f(x) log 2 12分1 x21、判断函数f(x)lg x21 x的奇偶性、单调性12 分xx22、设函数 f (x) log 2 a b ，且 f 1log2 12.1求a,b的值:当x 1,2时，求f (x)的最大值.1求f(x)的定义

5、域；2求使f(x) 0的x的取值范围高中数学必修1第三章?指数函数与对数函数?单元测试题参考答案、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一项符合题目要求的1、假设a0，且m,n为整数，那么以下各式中正确的选项是D2、f(10x) x,3、对于a 0,a1,假设假设m nB、 a *a a那么 f (5)mna0 nD A、105510C、lg10lg5以下说法中，正确的选项是M N 那么 loga M loga N ； 假设lOgalOga N 那么loga M2 loga N2那么 M N ；假设N 那么 loga M 2loga N2。A、B、C、D、4、设集合S y|

6、y 3x,x R,T y|y1,x R，那么SPlT是C有限集5、函数ylog2 x(x > 1)的值域为2,B、,2C、2,3,6、设 y140.9,y2J.488 ,y31.5，那么a、y3B、y2y3y3y2y2y37、在blog(a 2)A、a5或 a2&计算lg29、 a log3A、5a 2y1 y2(5a中，实数a的取值范围是2lg52，那么2lg2Tg5 等于Blog3 8 2log3 6用a表示是C、3a(1a)2C、3a a2110、假设 102x 25,那么 10 x 等于 AA、5162520%，那么四年后的价格与原来价格5011、某商品价格前两年每年递增

7、 20%，后两年每年递减比拟，变化的情况是AA、减少 7.84%B、增加7.84%C、减少9.5%D、不增不减12、假设函数f(x)loga x(0 a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为AA、辽5B、1c、一1D、一4242二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分13、 化简 log2(1.2.3) log2(12.3) 14、log6 log4(log381)的值为. 015、某企业生产总值的月平均增长率为p，那么年平均增长率为(1 p)12 1.16、假设 logx .211，那么 x .,21三、解答题：此题共5小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算

8、步骤.17、化简或求值：10分r 、2，2 3、38 121、a 11 a 3 1 a ; 2lg 500 Ig Ig 64 50 Ig 2 Ig 55217、 1 a 12 52118、 由于电子技术的飞速开展，电脑的本钱不断降低，假设每隔5年电脑的价格降低，问3 现在价格为8100元的电脑经过15年后，价格应降为多少？ 12分2400元19、2x 2x 5，求:14x 4 x ; 28x 8V12 分22214x4 xx2 2X2/2 x 22x2 xaXfX2222522328x8x3x3x2 22xx2 xxx2 2 2 *22 x25*23 11101 x20、函数f(x) log

9、2 12分1 x1求f(x)的定义域；21 x1要使f (x) log 2有意义,1 x1 x函数f(x) log2的定义域为1 x1 x2f (x)0，即 log2 01 x以2为底的对数函数是增加的，求使f (x)0的x的取值范围1X必须一01 X 1 X 01X(1,1)log?,Xlog 2 11X1 x1,TX (1,1),1 X 0,1 X 1 X X 01 x又函数f(x)log2的定义域为(1,1)，二使f(x) 0的X的取值范围为(0,1)1 X21、判断函数f (x) lgx2 1 X的奇偶性、单调性.12分解：f (x) lgx21 x是奇函数，减函数. x R, f (

10、 x)lg. X21 x ,f (x) lg , x21 x二 f (x) f( x)lg. x21 xlg . x21 xlg x21 x2lg1 0即 f(x)f( X) ,函数 f(x) lg . X21x是奇函数.设 X-!x2, x-!, x2 R，设 u(x)x2 1 x ,那么 f(x)lg X121 X , f (X2)lg X221X2且 u(x2)u(x1)、X221X2X!21X1、x221、皆 1X2X1X22 xj/、X2 X1X22 1/ 1(X2 X)X2 X X22 1xj 1X22 1xj 1T1X2?X2,1X1>X1, X2yx10, X(Jxj10log2 12.- u(x2) u(n)，即f (x2) f(xj，函数f (x) lg - x2 1 x在定义域内是减函数解：1由得log 2 log