新课标高一数学同步测试(11)—模块检测

1、新课标高一数学同步测试11一模块检测考前须知:1本试卷分第I卷选择题和第n卷非选择题两局部总分值120分测试时间120分钟.2选择题为四选一题目，每个小题选出答案后，用橡皮把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在试题卷上注：可以使用计算器第I卷选择题共48分.选择题：本大题共12个小题每题4分;共48分在每题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的以下集合运算中，错误的一个是a.n n r= z n nB. N U Q = Rn Q C.Z n R = QU Z D.Z U R= Q U R2.f X 12x 4x 5，那么 f x 1A. x2 6x2

2、 2 2B. x 8x 7 C. x 2x 3 D. x 6x 103如图二次函数y ax2bx c的图像，对函数y来说以下判定成立的是A.有最大值，最大值是b2 4ac4aB. 在 ,-上是增函数'a bC. abc 0d.图象关于x对称2a4以下说法中正确的选项是A.经过两条平行直线，有且只有一个平面直线B. 如果两条直线同平行于同一个平面，那么这两条直线平行C. 三点唯一确定一个平面D. 不在同一平面内的两条直线相互垂直，那么这两个平面也相互垂直5以下直线方程中，相互垂直的一对直线是A. ax 2y 10与 2x ay 20 B. 3x 4y b 0与 3x 4y 0C. 2x

3、3y 70 与4x 6y 50 D. 6x 4y 30与 10x 15y c 06假设由相同的小正方体构成的立体图形的三视图如下列图左视图主视图俯视图那么，这个立体图形最少有多少个小正方体构成A.5个B. 6个C.7个D.87假设1，那么2X ,x0.2之间的大小关系为A.2X<0.2XB. 2 <0.2C.0.22XD. 0.2X< 2X0与圆8直线baxaxyA.2 yD.by 0的图像可能是9设 log8 3p,log3 5 q，那么 lg52A. pB.1 3p 2q51 3pqD. pqio假设圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，那么圆柱、圆锥、球的体积的比为A

4、. !:2:3B.2: 3: 4C.3:2:4D.3:1:2II.如两圆C1: X2y2 r2与 C2:2x 3y1 2 r2 r 0相切，贝U r的值为!A. .101,10B.-c. . 10D. 10 1 或,10 1212.假设log 2 x1log a x2log a 1 x30，那么x1, x2, x3之间的大小关系为aA. X3 < X2 < X1B. X2 < X1 < X3C. x < X3 < x2D. X2 < X3 < X1第口卷非选择题共72分二. 填空题.本大题共4个小题.每题4分;共16分将答案填在题中横线上.13全

5、集 U=R,A= X 3 X 2 ,那么A的补集=.14.a, b是两条直线，是两个平面，有以下 4个命题：假设a / b,b ,那么a；假设a b,a ,b ，那么b；假设,a ,b ，那么a b ；假设a,b是异面直线，a ,b ，那么 /其中正确的命题的序号是 15如果函数y ax在0, 1上的最大值与最小值的和为3，那么a=.16圆x2 y2 4x 50,过点P 1,2的最短弦所在的直线l的方程是.三. 解答题.本大题共6个小题共56分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.17. 本小题总分值8分按要求完成以下各题：求函数y log3 1 x 3 4x的定义域；当0 a 1时，证明函

6、数y ax在R上是减函数18本小题总分值8分如图见数学必修 2P25图，由不锈钢制作的奖杯的三视图，不 锈钢的比重是/mm3，单位为mm.说明该奖杯是由那几种几何体构成的；如制作1个这样的奖杯，求所用不锈钢多少g?注：n取3.14，精确到0.0119.本小题总分值10分 ABC三个顶点的坐标分别为 A4, 1，B0, 3，C2, 4， 边AC的中点为D,求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；圆C的圆心是直线2x y 10和x 3y 40的交点上且与直线3x 4y 170相切,求圆C的方程.20.本小题总分值 10分对于函数x ax2b 1 x b 2, a 0 ,假设存在实数 x

7、76;,使f x0 =x0成立，那么称x0为f x的不动点.当a 2,b2时,求f x的不动点；假设对于任意实数 b,函数f x恒有两个不相同的不动点，求a的取值范围21 .本小题总分值10分2 2 2如图平面上有A1,0，E一1 ,0两点，圆的方程为x 3 y 42在圆上求一点 R使厶ABR面积最大并求出此面积；2 2求使AP BP取得最小值时的点 P的坐标.2f22.本小题总分值10分函数f xlog2 x，当0 m n时，有f n求mn的值；2求证：1 n 22高一数学新课程检测答案及评分标准.1. C2. A3. D4. A5. D & C7. D 8. C9. C10. D

8、11. B12. D.13. XX2或Xu 15.2 16. x 2y 3 0三.17.解:由题义得4x 0解方程组的x 1即得函数的定义域为任给x1X2f x2XiaX2aX1XixXi/ 0 aXiX2ax2 X11ax210即f x2Xi函数ya在R上是减函数.18. 解：是由一个正四棱台和一个正四棱柱及一个球组成球半径r=14mm ,正四棱柱高h=72mm，底面边长a=28 mm正四棱台高=20 mm，上底面边长=60 mm，下底面边长=100mm 4分奖杯重量=-3.14 143 72 282 - 20 602 .60 100 10027.83311459.49+57600+9027

9、1.24X 7.8=X 7.8=1242779.6919.解：D点坐标为X14553,y 亍 5 即d3E31Kbd0161bd : y3X6，一般式为x6y2xy10得圆心坐标为7由X3y405 3分18 0 5分97分5又半径r4 9 17所以圆C的方程为20.解:由题义2x3242249 - 5y7 - 5X22 x 2整理得2x 2x 40,解方程得Xi1,X22即f X的不动点为一1和 2.-2由 f x = x 得 ax bx b 202 2如此方程有两解，那么有 = b4a b 2 b 4ab 8a 02把b 4ab 8a 0看作是关于b的二次函数，那么有2o4a 4 8a 16

10、a232a 16a a 20解得0 a 2即为所求.21解:三角形的面积只与底长和高有关系，又AB 2为定值,在圆上只要找到最高点即可又圆心坐标为(3,4),半径为2 P横坐标为3,纵坐标为4+2=61R (3, 6), S ABFP 2 662设P x,y，那么由两点之间的距离公式知9分10分2分4分5分 6分- 7分9分10分 1分.2分4分2AP要AP2 2BP = x 12 2 2 2 2x 1y2 2 x2 y2 2 =2 OP 22BP取得最小值只要使2OP最小即可OPminOCr = J32422323AP229220 此时直线OC : y4BP2 3-xmin3又P为圆上的点，所以OP min OC rr为半径4x9y 3x解得52 212x 3y 44y5由点P的坐标为21x3528舍9 125, 510分I2|22222.解： 由 f n f m 得 Iog2m log? n ，即 log2 m log2