章末检测(二)

1、.章末检测二一、选择题每题3分,共30分1.把方程12x=1变形为x=2,其根据是A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的根本性质D.不等式的性质12.假设x=1,y=2是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解,那么a的值为A.-5B.-1C.2D.73.方程组x+y=3,2x-y=3的解是A.x=1y=2B.x=2y=1C.x=1y=1D.x=2y=34.一元二次方程xx-1=0的解是A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=-15.2019河南平顶山一模不等式组3x-1>2,2-x0的解集在数轴上表示为6.一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为A.x+42=1

2、7B.x+42=15C.x-42=17D.x-42=157.假设关于x的方程k2x2+2k-1x+1=0有实数根,那么k的取值范围是A.k14B.k14或k0C.k<14D.k148.2019四川巴中假设分式方程3x-ax2-2x+1x-2=2x有增根,那么实数a的取值是A.0或2B.4C.8D.4或89.小明乘出租车去体育场,有两条道路可供选择:道路一的全程是25千米,但交通比较拥堵;道路二的全程是30千米,平均车速比走道路一时的平均车速能进步80%,因此能比走道路一少用10分钟到达.假设设走道路一时的平均车速为x千米/小时,那么根据题意,得A.25x-30(1+80%)x=1060B

3、.25x-30(1+80%)x=10C.30(1+80%)x-25x=1060D.30(1+80%)x-25x=1010.对于非零的两个实数a、b,规定ab=1b-1a,假设22x-1=1,那么x的值为A.56B.54C.32D.-16二、填空题每题3分,共15分11.假如4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=. 12.2019广西模拟股市规定:股票每天的涨、跌幅均不超过10%,即当涨了原价的10%时,便不能再涨,叫做涨停,当跌了原价的10%时,便不能再跌,叫做跌停.假设一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,假设这两天此股票股价的平均增长率为x,那么

4、x满足的方程是. 13.关于x的一元二次方程x2+tx+12t2+t+2=0根的情况是. 14.2019河南开封一模不等式组3x+10>0,163x-10<4x的最小整数解是. 15.2019河南普通高中招考标准模拟不等式组x<m,2-x32有四个整数解,那么m的取值范围为. 三、解答题共75分16.6分2019宿迁解方程组:x+2y=0,3x+4y=6.17.10分解方程:132x+2=1-1x+1;2x2-1=2x+1.18.8分解不等式组:x-32(2x-1)4,1+3x2>2x-1,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数

5、解.19.10分一元二次方程k-2x2-4x+2=0有两个不相等的实数根.1求k的取值范围;2假如k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个一样的根,求此时m的值.20.10分在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购置门票实行优惠,决定在原定票价根底上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购置的门票张数,如今只花费了4800元.1求每张门票的原定票价;2根据实际情况,活动组织单位决定对个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续两次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.21.11分2019河南郑州一模雾霾天气持续覆盖我国大部分地区,困扰着广阔市

6、民的生活,口罩市场出现热销,小明的爸爸用12019元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售,销售完后共获利2700元,进价和售价如下表:品名价格甲型口罩乙型口罩进价元/袋2030售价元/袋25361小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋?2该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩,购进甲种型号口罩袋数不变,而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍.甲种口罩按原售价出售,而效果更好的乙种口罩打折让利销售.假设两种型号的口罩全部售完,要使第二次销售获利不少于2460元,每袋乙种型号的口罩最多打几折?22.10分2019河南检测随着铁路客运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快

7、速开展,该火车站前年开场启动了扩建工程,其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.1求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月;2假设甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程,在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?甲、乙两队的施工时间按月取整数23.10分2019湖北咸宁为拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经历的深度交融,

8、我市某中学决定××部分班级去赤壁开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,假设每位老师带17个学生,那么剩12个学生没人带;假设每位老师带18个学生,那么有一位老师少带4个学生.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示.甲种客车乙种客车载客量人/辆3042租金元/辆300400学校方案此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元,为了平安,每辆客车上至少要有2名老师.1参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少?2既要保证所有师生都有座,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为; 3你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明

9、理由.答案精解精析一、选择题1.B把方程12x=1变形为x=2,是在方程左右两边同时乘2,其根据是等式的性质2,应选B.2.D把x=1,y=2代入ax-3y=1中,得a-3×2=1,解得a=7,应选D.3.B+得3x=6,x=2,把x=2代入得2+y=3,y=1,故原方程组的解为x=2,y=1.应选B.4.C由xx-1=0得x1=0,x2=1,应选C.5.C解不等式3x-1>2得x>1,解不等式2-x0可得x2,在数轴上表示不等式组的解集应为,应选C.6.C变形得x2-8x=1,x2-8x+16=1+16,x-42=17,应选C.7.A当k=0时,方程有实数根1.当k0时

10、,=2k-12-4k2=-4k+10,k14且k0.综上所述,k的取值范围是k14.应选A.8.D方程两边同乘xx-2,得3x-a+x=2x-2,由题意得,分式方程的增根为0或2,当x=0时,-a=-4,解得a=4,当x=2时,6-a+2=0,解得a=8,应选D.9.A根据题意知30(1+80%)x小时、25x小时分别为走道路二和走道路一所用的时间.走道路二比走道路一少用10分钟,由题中所给路程和速度的单位知应该把10分钟化为1060小时,应选A.10.A由题意得分式方程12x-1-12=1,解此方程得x=56,检验:当x=56时,2x-10,故原分式方程的解为x=56.应选A.二、填空题11

11、.答案0解析4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,a+2b-5=1,3a-b-3=1,解得a=2,b=2,a-b=0.12.答案1-10%1+x2=113.答案无实根解析在一元二次方程x2+tx+12t2+t+2=0中a=1,b=t,c=12t2+t+2,=b2-4ac=t2-412t2+t+2=-t+22-4<0.关于x的一元二次方程x2+tx+12t2+t+2=0无实数根.14.答案x=-3解析解不等式3x+10>0得x>-313;解不等式16x3-10<4x得x<712,不等式组的解集为-313<x<712,整数x=-3,-2,-

12、1,0,1,2,3,4,5,6,7,最小整数解为x=-3.15.答案-1<m0解析解不等式2-x32得x-4,x<m且不等式组有解,-4x<m,又原不等式组有四个整数解,-1<m0.三、解答题16.解析x+2y=0,3x+4y=6,×2-得-x=-6,解得x=6,故6+2y=0,解得y=-3,故方程组的解为x=6,y=-3.17.解析1方程两边同乘2x+1得,3=2x+1-2,解得x=32.检验:当x=32时,2x+1=2×32+10,原方程的解是x=32.2原方程可化为x2-2x-3=0,因式分解得x-3x+1=0,x-3=0或x+1=0,x1=3

13、,x2=-1.18.解析x-32(2x-1)4,1+3x2>2x-1,由得x-54,由得x<3.所以原不等式组的解集为-54x<3.把解集在数轴上表示如下:由于在-54x<3范围内的整数有-1,0,1,2,所以原不等式组的整数解为-1,0,1,2.19.解析1一元二次方程k-2x2-4x+2=0有两个不相等的实数根,k-20,=(-4)2-4×(k-2)×2>0,解得k<4且k2,2结合1可知k=3,方程x2-4x+k=x2-4x+3=x-1x-3=0,解得x1=1,x2=3.当x=1时,1+m-1=0,解得m=0;当x=3时,9+3m-

14、1=0,解得m=-83.故m的值为0或-83.20.解析1设每张门票的原定票价为x元.由题意得6000x=4800x-80,解得x=400.经检验,x=400是原方程的解,且符合题意.答:每张门票的原定票价为400元.2设平均每次降价的百分率为y.由题意得4001-y2=324.解得y1=0.1=10%,y2=1.9不合题意,舍去.答:平均每次降价的百分率为10%.21.解析1设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋,乙种型号口罩y袋,那么20x+30y=12000,(25-20)x+(36-30)y=2700,解得x=300,y=200.该商店购进甲种型号口罩300袋,乙种型号口罩200袋.2设

15、每袋乙种型号的口罩打m折,那么300×5+4000.1m×36-302460.解得m9.每袋乙种型号的口罩最多打9折.22.解析1设甲队单独完成这项工程需要x个月,那么乙队单独完成这项工程需要x-5个月,由题意得xx-5=6x+x-5.整理得x2-17x+30=0.解得x1=2,x2=15.x1=2不合题意,舍去,故x=15,x-5=10.答:甲队单独完成这项工程需要15个月,乙队单独完成这项工程需要10个月.2设在完成这项工程中甲队施工m个月,那么乙队施工m2个月,由题意知乙队每月的施工费为150万元.根据题意得100m+150·m21500.解得m847.m为整数,m的最大整数值为8.答:甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元.23.解析1设老师有x名,学生有y名.依题意,列方程组为17x=y-12,18x=y+4,解得x=16,y=284.答:老师有16名,学生有284名.28.详解:每辆客车上至少要有2名老师,汽车总数不能大于8辆;要保证300名师生都有座,汽车总数不能小于30042=5