最新中考数学易错题分类汇编

1、2022中考数学易错题分类汇编、数与式例题： 4 的平方根是.A2,B 2 , C 2 ,D、2 .16a 22例题：等式成立的是.A丄 V , B笃 x3 , C 孑匚,D轻旦ab abcxo 1 a 1bx ba 2二、方程与不等式字母系数例题：关于x的方程k22)x2(k1)xk10 ,且k 3 求证：方程总有实数根.例题：不等式组2,x a.的解集是xa ,那么a的取值范围是.Aa2 , Ba2 ,Ca2 ,D a 2.判别式例题:-兀二次方程2x22x3m1 0有两个实数根 捲,X2，且满足不等式XM1,求实数的范围.X1X2 4解的定义例题：实数a、b满足条件a27a 2 0 ,

2、b2 7b 20，那么旦b a增根例题：m为何值时，2 x2 m 11无实数解.x x xx 1应用背景例题：某人乘船由 A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3小时， 船在静水中的速度为 8千米/时，水流速度为2千米/时，假设A、C两地间距离为2千米, 求A、B两地间的距离.失根例题：解方程x(x 1) x 1 .三、函数自变量例题：函数y 花丄中，自变量x的取值范围是x Vx 2字母系数例题：假设二次函数2 2y mx 3x 2m m 的图像过原点，贝U m=函数图像例题：如果一次函数y kx b的自变量的取值范围是2x6，相应的函数值的范围是11 y 9，求此函数解析式.应用

3、背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.假设每床每晚收费再提高2元，那么再减少10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提咼 兀.四、直线型 指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为. 3和,'6，那么斜边上的高等于 .相似三角形对应性问题例题：在厶 ABC 中，AB 9 , AC 12 BC 18 , D 为 AC 上一点，DC : AC 2:3，在 AB 上取点E，得到 ADE，假设两个三角形相似，求 DE的长.等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为 4,周长为10,那么它的面积为 .三角形高的问题例题：等腰

4、三角形的一边长为10,面积为25,那么该三角形的顶角等于多少度？矩形问题例题：有一块三角形 ABC铁片，最长边 BC =12cm，高AD =8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？比例问题例题：假设b_c 口k，那么k=.a b c五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题： AB是。0的直径，点C在O 0上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点 D , 点D分这条直径成2:3两局部，如果O 0的半径等于5,那么BC =.点与弧的位置关系例题：PA、PB是O 0的切线，A、B是切点，APB 78，点C是上异

5、于 A、B的任意一点，那么 ACB .平行弦与圆心的位置关系例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm,那么这两条弦的距离等于相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为 6,两圆的半径分别为 3 2、5，那么这两圆的圆心距等于相切圆的位置关系例题：假设两同心圆的半径分别为 2和8,第三个圆分别与两圆相切，那么这个圆的半径为练习题：一、容易漏解的题目1. 一个数的绝对值是5,那么这个数是 ; 数的绝对值是它本身.5 ,非负数2. 的倒数是它本身； 的立方是它本身.1 , 1和03. 关于x的不等式4x a 0的正整数解是1和2；那么a的取值范围是4 a 122x 13

6、2x 1 3,的解集是xx a.a 24.不等式组2，贝U a的取值范围是25 .假设aa 2a 11 ,那么 a.2 , 2, 1 , 06. 当m为何值时，函数 y (m 3)x2m 1 4x 5是一个一次函数. m 0或m 37假设一个三角形的三边都是方程x2 12x 32 0的解，那么此三角形的周长是. 12, 24或20&假设实数 a、b 满足 a2 2a 1 , b2 2b 1，那么 a b . 2, 2 2 2 9. 在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定 条直线.10. 线段 AB=7cm，在直线AB上画线段BC =3cm，那么线段AC =.4cm或10cm11

7、. 一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30 ,求这两个角的度数.30 , 30或70 , 11012. 三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，那么可供选择的地址有 处？ (4)13. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2 ,那么该三角形的顶角为 . 30或15030，那么此等腰三角形底边上14. 等腰三角形的腰长为 a，一腰上的高与另一腰的夹角为的高为15. 矩形ABCD的对角线交于点 O. 条边长为1, OAB是正三角形，那么这个矩形的周长为. 2 2亲或2 3316. 梯形 ABCD 中，AD / BC ,

8、 A 90 , AB =7cm , BC =3cm，试在 AB 边上确定 P 的 位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以 P、B、C为顶点的三角形相似.AP=1cm ,、146cm 或cm17 .线段 AB=10cm，端点A、B到直线I的距离分别为6cm和4cm，那么符合条件的直线有条.3条18. 过直线I外的两点A、B，且圆心在直线I的上圆共有 个.0个、1个或无数 个19. 在Rt ABC中，C 90 , AC 3 , AB 5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜 边AB只有一个交点，求r的取值范围.r 2.4或3 r 420. 直角坐标系中，P(1,1),在x轴上找点A ,使厶AOP为等

9、腰三角形，这样的点P 共有多少个？ 4个21. 在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是 .相等或互补22. 圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为 8cm和6cm，那么两平行弦间的距离为. 1cm 或 7 cm23. 两同心圆半径分别为 9和5，一个圆与这两个圆都相切，那么这个圆的半径等于多少？2 或 724. 一个圆和一个半径为 5的圆相切，两圆的圆心距为 3,那么这个圆的半径为多少？ 2或825. PA切O O于点A, AB是O O的弦，假设O O的半径为1, AB . 2，那么PA的长为. 1或码26. PA、PB是OO的切线，A、B是切点， APB 80，点C是上异于 A、B的任意 一点

10、，那么 ACB . 50 或 13027. 在半径为1的OO中，弦AB 迈,AC 岳，那么 BAC . 75或15二、容易多解的题2 2 2 2 2 2 228 . x y 2 x y 15，那么 x y . 329. 在函数y 也中，自变量的取值范围为 . x 1x 330. 4x 4 x 5，那么 2x 2 x .万2 131 .当m为何值时，关于x的方程(m 2)x(2 m 1)x m 0有两个实数根.m -,4且 m 2.32 .当m为何值时，函数y(m2m2 m1)x3x 50是二次函数.233.假设x22x 2(x24x3)0，那么x?.134.方程组2 24x y23x xy0,

11、x2y6的实数解的组数是多少？ 20.35 .关于x的方程x2 V3k 1x 2k 1 0有实数解，求k的取值范围.-k 1 336. k为何值时，关于 x的方程x2 (k 2)x 3k 2 0的两根的平方和为23? k 337. m为何值时，关于x的方程x2 2m -1 x m 0的两根恰好是一个直角三角形的两 个锐角的余弦值？ . m 乜.438 .假设对于任何实数 x，分式1总有意义，那么c的值应满足 . c 4x 4x c39.在 ABC中， A 90，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？ 140 .在O O中，弦A

12、B=8cm, P为弦AB上一点，且 AP=2cm，那么经过点 P的最短弦长为 多少？ (4.3 cm)41.两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为. 2三、容易误判的问题：1 .两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。2. 两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。3. 两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。4. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。知识点1 :一元二次方程的根本概念1. 一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2. 一元二次方程3x2+4x-2=0

13、的一次项系数为 4,常数项是-2.3. 一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为 3,常数项是-7.4. 把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点2:直角坐标系与点的位置1. 直角坐标系中，点A3, 0在y轴上。2. 直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3. 直角坐标系中，点A 1, 1在第一象限.4直角坐标系中，点A-2, 3在第四象限.5. 直角坐标系中，点A -2, 1在第二象限.知识点3:自变量的值求函数值1. 当x=2时函数y= 2x 3的值为1.2 .当x=3时函数丫=丄 的值为1.x 23. 当x=-1时函数y= 1 的值为1.、2

14、x 3知识点4:根本函数的概念及性质1 .函数y=-8x是一次函数.2. 函数y=4x+1是正比例函数.3. 函数y!x是反比例函数.4. 抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5. 抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6. 抛物线y !(x 1)2 2的顶点坐标是(1,2).27. 反比例函数y -的图象在第一、三象限.X知识点5:数据的平均数中位数与众数1. 数据13,10,12,8,7的平均数是10.2. 数据3,4,2,4,4的众数是4.3. 数据1, 2, 3, 4, 5的中位数是 3.知识点6:特殊三角函数值o V31. cos30 =22. sin260°

15、; + cos260° = 1.3. 2sin30° + tan45° = 2.4. tan45° = 1.5. cos60° + sin30 ° = 1.知识点7:圆的根本性质1. 半圆或直径所对的圆周角是直角.2. 任意一个三角形一定有一个外接圆.3. 在同一平面内，至U定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆4. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等5. 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6. 同圆或等圆的半径相等.7. 过三个点一定可以作一个圆.&长度相等的两条弧是等弧 9. 在同圆或等圆中，相

16、等的圆心角所对的弧相等10. 经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8直线与圆的位置关系1. 直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切.2. 三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心3. 弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4. 三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心5. 垂直于半径的直线必为圆的切线6. 过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线7. 垂直于半径的直线是圆的切线.&圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9:圆与圆的位置关系1. 两个圆有且只有一个公共点时，叫做这两个圆外切.2. 相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3. 两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交.4. 两个圆内切时，这两个

17、圆的公切线只有一条.5. 相切两圆的连心线必过切点.知识点10:正多边形根本性质1. 正六边形的中心角为60° .2. 矩形是正多边形.3. 正多边形都是轴对称图形.4. 正多边形都是中心对称图形.知识点11： 一元二次方程的解1. 方程X2 40的根为.A. x=2 B. x=-2 C. xi=2,X2=-2D. x=42. 方程x2-1=0的两根为 .A. x=1 B. x=-1 C. x1=1,x2=-1D. x=23 .方程x-3 x+4=0的两根为 .1 =-3,x 21=-3,x 2=-4C.X1=3,X21=3,X2=-44. 方程x(x-2)=0的两根为 .A . X

18、1=0,X2=2B. X1=1,x2=2 C . X1=0,X2=-2 D . X1=1,X2=-25. 方程x2-9=0的两根为 .A . x=3 B . x=-3 C . X1=3,X2=-3D . X1=+ , 3 ,X2=- 3知识点12:方程解的情况及换元法1 . 一元二次方程4x2 3x 20的根的情况是 2. 不解方程，判别方程 A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根3. 不解方程，判别方程 A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根4. 不解方程，判别方程 A.有两个相等的实数根5. 不解方程，判别方程 A.有两个相等的实数根C.只有一个实数根6. 不解方程，判别方程 A.有

19、两个相等的实数根 C.只有一个实数根7. 不解方程，判别方程 A.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根3x2-5x+3=0的根的情况是B. 有两个不相等的实数根D.没有实数根3x2+4x+2=0的根的情况是B. 有两个不相等的实数根D.没有实数根4x2+4x-仁0的根的情况是B.有两个不相等的实数根5x2-7x+5=0的根的情况是B.有两个不相等的实数根D.没有实数根5x2+7x=-5的根的情况是B.有两个不相等的实数根D.没有实数根x2+4x+2=0的根的情况是 B.有两个不相等的实数根D.没有实数根8.不解方程，判断方程5y 2 +1=2 , 5y的根的情况是 A. 有两个相等的实数根B

20、. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9.用换元法解方程5(x 3)2X2X4时,令 =y于是原方程变为x 32 2Ay -5y+4=0 B.y -5y-4=02 2C. y -4y-5=0 D.y +4y-5=010.用换元法解方程5( x 3)2x4时令= y于是原方程变为.x2 2 2 2y -4y+1=0 y -4y-仁0C.-5y -4y-仁0D. -5y -4y-仁0y的方程XXx11. 用换元法解方程()2-5()+6=0时，设 =y，那么原方程化为关于x 1 x 1x 1是.A. y 2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-

21、6=0知识点13：自变量的取值范围1. 函数y .x 2中，自变量x的取值范围是hw -2C.x?工-212. 函数y=的自变量的取值范围是x 3A. x>3B. x > 3 C. x工3 D. x为任意实数1 一 一3. 函数y= 的自变量的取值范围是X 1> -1 B. x>-1C. x h 1 D. x h -114. 函数y=的自变量的取值范围是 .X 11C.x hx 55. 函数y=的自变量的取值范围是 2> 5C.x h知识点14:根本函数的概念1. 以下函数中，正比例函数是 .D.y=A. y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x 2+12. 以下

22、函数中反比例函数是2 8A. y=8X2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-x83. 以下函数：y=8f;y=8x+1y=-8xy=-一 .其中一次函数有个.xAC知识点15:圆的根本性质1. 如图，四边形 ABCD内接于O 0,/ C=80 °，那么/ A的度数是A.50 ° B. 80 °C. 90 ° D. 100 °2. ：女口图，OO 中,圆周角/ BAD=50 °，那么圆周角/ BCD的度数是_.O O O O3. ：女口图，OO 中,圆心角/ BOD=100 ° ,那么圆周角/ BCD的度数是O O O O

23、4. ：如图，四边形 ABCD内接于O 0,那么以下结论中正确的选项是iCA. / A+ / C=180 °B. / A+ / C=90 °C. / A+ / B=180 °D. / A+ / B=905. 半径为5cm的圆中，有一条长为6cm的弦，那么圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6. ：如图，圆周角/ BAD=50 °，那么圆心角/ BOD的度数是 .AO O O7. ：女口图，OO中弧AB的度数为100° ,那么圆周角/ ACB的度数是 .O O O8. ：如图，OO 中,圆周角/ BCD=130 °

24、，那么圆心角/ BOD的度数 .9. 在O O中，弦AB的长为8cm,圆心O至U AB的距离为 3cm,那么O O的半径为AOcm.A.3B.4C.5D. 1010. ：如图，OO中弧AB的度数为100° ,那么圆周角/ ACB的度数是12. 在半径为5cm的圆中，有一条弦长为6cm,那么圆心到此弦的距离为A. 3cm B. 4 cmC.5 cmD.6 cm知识点16:点、直线和圆的位置关系1. O O的半径为10 cm ,如果一条直线和圆心 O的距离为10 cm，那么这条直线和这个 圆的位置关系为.2. 圆的半径为，直线I和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A

25、.相切 B.相离C.相交D.相离或相交3. 圆0的半径为,P0=6cm那么点P和这个圆的位置关系是4圆的半径为，直线I和圆心的距离为，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.5. 一个圆的周长为 a cm,面积为a cm2,如果一条直线到圆心的距离为ncm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切6 .圆的是B.相离1 勺半径为，直线C.相交I和圆心的距离为D.不能确定6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系7.圆的半径为，直线I和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8. OO的半径为7cm,PO=14cm那么P0的中点和这个圆的位置关系是

26、 .知识点17:圆与圆的位置关系1.OOi和O 02的半径分别为3cm和4cm,假设OiO2=10cm，那么这两圆的位置关系是 A.外离B.外切C.相交D.内切2.OOi、O O2的半径分别为3cm和4cm,假设OiO2=9cm,那么这两个圆的位置关系是A.内切B.外切C.相交D.外离3.OOi、O O2的半径分别为3cm和5cm,假设 OiO2=icm,那么这两个圆的位置关系是A.外切B.相交C.内切D.内含4. O Oi、O O2的半径分别为 3cm和4cm,假设OiO2=7cm,那么这两个圆的位置关系 是5.O Oi、O O2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长 43，那么两

27、圆的 位置关系是.A.外切B.内切C.内含D.相交6.OOi、O O2的半径分别为 2cm和6cm,假设OiO2=6cm,那么这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含知识点18:公切线问题1. 如果两圆外离，那么公切线的条数为2. 如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条B.3. 如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A. 1 条B.4. 如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条B.5. O O1、O O2的半径分别为 3cm和4cm,假设 OQ2=9cm,那么这两个圆的公切线有 条.A.1条B. 2条C. 3条D. 4条6. O O1、O O2的半径分别

28、为 3cm和4cm,假设 OQ2=7cm,那么这两个圆的公切线有 条.A.1条B. 2条C. 3条D. 4条知识点19:正多边形和圆1.如果O O的周长为10n cm,那么它的半径为 A. 5cmB.10C.10cmn cm2.正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为 A. 2B. 、3C.1D. - 23.，正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为A. 2B. 1C. - 24.扇形的面积为冬半径为2,那么这个扇形的圆心角为D. 1205. ，正六边形的半径为1A. RB.R2R,那么这个正六边形的边长为C.2 RD. . 3R6. 圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S=A.C2

29、B.bC2C.一2C2D. 一47. 正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 A.1:2B.1: .3C.、3:2D.1: .28. 圆的周长为C,那么这个圆的半径 R= .CB. CC. D. C29，正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为 .A.2B.4C.22 , 310.，正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为 A. 3B. . 32 ,3知识点20：函数图像问题1 ：关于x的一元二次方程ax2 bx c 3的一个根为a 2，且二次函数y ax2 bx c的对称轴是直线 x=2，那么抛物线的顶点坐标是 .A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3)D. (3，2)2

30、假设抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,那么它的顶点坐标是A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3. 一次函数y=x+1的图象在 .A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D.第二、三、四象限4. 函数y=2x+1的图象不经过 .A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限25. 反比例函数 y= 的图象在 .xA.第一、二象限 B.第三、四象限C.第一、三象限 D.第二、四象限106. 反比例函数 y=-的图象不经过 .xA第一、二象限 B.第三、四象限C.第一、三象限 D.第二、四象限7. 假设抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2

31、,那么它的顶点坐标是A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)&一次函数y=-x+1的图象在 .A .第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限9. 一次函数y=-2x+1的图象经过A .第一、二、三象限B. 第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限10.抛物线y=ax2+bx+c a>0且a、b、c为常数的对称轴为 x=1 , 一 1三点 A-1，yi、B,y2、C2,y 3，那么 yi、y2、y3 的大小关系是 .23<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.

32、yi<y3<y2知识点21 :分式的化简与求值且函数图象上有1 计算:(x4xyy 的正确结果为x yA. y2x2B.x2C.x2 4y2D. 4x2 y22计算:1-)2a2a2a2a-的正确结果为1A. a2B.C.2D. - a a3.计算:(12的正确结果为xA.x4.计算:xD.-xA.15计算B.x+1(十x 1(11C.-x1-2)的正确结果为x 1x 1C.-(丄x1D.-x 11的正确结果是C.xA.-x 1(亠x yx)(丄x的正确结果是xyB.-x yC xy xyx7.计算：(x2 xyyx22 2罕的正确结果为x 2xy y . A.x-yB. x+yX

33、 118.计算：(x -)的正确结果为XX11A.1B.C.-1D.-X 1X 1,XX、4X(-)的正确结果是x 2x 22 x111 1A.-B.x 2x 2x 2 x 2知识点22:二次根式的化简与求值1. xy>0，化简二次根式x 气的正确结果为 xa. . yb. . y .y, yA. . a 1 . a 1 c.、a 1 d. a 13假设a<b，化简二次根式 a b的结果是_ aA. . ab 、 abc.、 ab、 ab4假设a<b，化简二次根式 b的结果是a M aD.A.5.化简二次根式3x(x 1)2的结果是A.B.c.D.6 假设a<b，化简二

34、次根式al：(a b)2a的结果是A. . a 、aD.7.xy<0,那么；x2y化简后的结果是ax y x yc.x. yd. x y&假设a<b,化简二次根式人吓的结果是c. a9.假设b>a.化简二次根式a2b的结果是aA. a、abB. a . abc. a abD. a. ab10.化简二次根式 aa 21的结果是aA,a 1a 1 c. . a11 .假设ab<0，化简二次根式12 3a2b3的结果是aA.b 、b b . bD.-b . b知识点23:方程的根1 .当 m=时，分式方程2xA.1B.22x2.分式方程 一2xA.x=-2 或 x=0

35、1会产生增根.2 x3.用换元法解方程4x2B.x=-22 1x x3的解为_2 xC.x12(x)50,xx -=y，那么原方程化为关于xy的方程2 A.y +2y-5=0 B.y +2y-7=04.方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0 有一个根是 x=-3 ,A.-4B. 12c.y +2y-3=02D.y +2y-9=0a的值为ax 15. 关于x的方程10有增根，那么实数a为x 1A.a=1B.a=-1 C.a= ± 1D.a= 26 二次项系数为1的一元二次方程的两个根分别为23、-. 23，那么这个方程是A.x 2 +2、3x-1=0B.x 2+23x+1=0C. x

36、 2 -2 3 x-1=0D.x 2 -2 . 3x+1=07. 关于x的一元二次方程(k-3)x 2-2kx+k+仁0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 .33口33口Ak>-Bk>- 且k 丰 3C.k<-一Dk> 且k 丰 32222知识点24:求点的坐标1. 点P的坐标为(2,2), PQ| x轴，且PQ=2，贝U Q点的坐标是 .A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2. 如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内，那么P点的坐标 为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,

37、3)3. 过点P(1,-2)作 x轴的平行线11,过点Q(-4,3)作y轴的平行线 2 |1、|2相交于点A，那么点A的坐标是 .A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25:根本函数图像与性质11k1. 假设点A(-1,y1)、B(-,y2)、C(一,y3)在反比例函数y= (k<0)的图象上，那么以下各式42x中不正确的选项是 .3<y1<y22+y3<0C. y1+y31?/3?y2<02. 在反比例函数y=-的图象上有两点A(X1,y1)、x范围是.B(x2,y2)假设 X2<0<X1 ,y1<y2,那么 m

38、 的取值A.m>2B.m<2C.m<0D.m>03. ：如图,过原点O的直线交反比例函数丄y轴, ABC的面积为S那么 .A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>42y= 的图象于 A、B两点,AC丄x轴,AD24. 点xi,yi、X2,y2在反比例函数y=-的图象上,以下的说法中：X 图象在第二、四象限；y随x的增大而增大；当0<Xi<x2时,yi<y2；点-xi,-y、-x,-y也一定在此反比例函数的图象上其中正确的有个.5.假设反比例函数yk的图象与直线y=-x+2x有两个不同的交点 A、B，且/ AOB<90o,贝U

39、k的取值范围必是A. k>1B. k<1C.0<k<1D. k<06 .假设点m,丄是反比例函数ymn2 2n1的图象上一点，那么此函数图象与直线y=-x+b|b|<2A.07.直线y的交点的个数为 .B.1Ckkx b与双曲线y 交于xA xi, yi,B X2, y2两点，那么 xi X2 的值A.与k有关，与C.与k、b都有关b无关 B.与k无关，与b有关D. 与k、b都无关知识点26:正多边形问题1 .一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别 为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为 .A.正三边形 B.正四

40、边形C.正五边形D.正六边形2. 为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，那么在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是 .A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13 .选用以下边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案 是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4. 用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料， 他不能选用

41、的是.5 .我们常见到许多有美丽图案的地面，它们是用某些正多边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面 某商厦一楼营业大厅准备装修地面 现有正三边形、正四 边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料所有板料边长相同，假设从其中选择两种不同板料铺设地面，那么共有 种不同的设计方案.6 .用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面，它们能铺成平整、无空隙的地面选用以下边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7.用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案

42、，下面形状的正多边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 所有选用的正多边形材料边长都相同&用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，以下正多边形材料，不能 选用的是9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案以下正多边形材料所有正多边形材料边长相同，不能和正三角形镶嵌的 是知识点27:科学记数法1. 为了估算柑桔园近三年的收入情况，某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量，结果如下单位:公斤:100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株，那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产

43、量约为公斤x 105x 105C x 105D.6.06 x 1052. 为了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料 袋数量，结果如下单位:个:25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭，那么根据环保小组 提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为 x 108x 107C x 106x 105知识点28:数据信息题1对某班60名学生参加毕业考试成绩成绩均为整数整理后，画出频率分布直方图，如下列图，那么该班学生及格人数为 A.45B. 51C. 54D. 572. 某校为了了解学生的身体素质情况，对初三2班的50名学生进行了立定跳远、铅球、

44、100米三个工程的测试，每个工程总分值为10分如图，是将该班学生所得的三项成绩成绩均为整数之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，从左到右前4个小组频率分别为0.02, 0.1, 0.12, 0.46.以下说法： 学生的成绩?27分的共有15人； 学生成绩的众数在第四小组22.526.5内； 学生成绩的中位数在第四小组22.526.5范围内.其中正确的说法是.A.B.C.D. 3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“ n岁年龄组只允许满n岁但未满n+1岁的学生报名,学生报名情况如直方图所示以下结论，其中正确的选项是A.报名总人数是10人；“13岁年龄组；C. 各年龄组中，女生报名人数最少

45、的是“8岁年龄组；D. 报名学生中，小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等4 某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分成绩均为整数的频率分布直方图如图，从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1: 2: 4: 2 : 1,根据图中所给出的信息，以下结论，其中正确的 有 . 本次测试不及格的学生有15人； 一79.5这一组的频率为 0.4; 假设得分在90分以上含90分可获一等奖， 那么获一等奖的学生有5人.ABCD5 某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩得分取整数进行整理后分成五组，绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1:

46、3: 6: 4: 2,第五组的频数为 6,那么成绩在60分以上含60分的同学的人数 .A.43B.44C频率组距 成绩49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5十频率组距6对某班60名学生参加毕业考试成绩成绩均为整数 整理后，画出频率分布直方图，如下列图，那么该班学生及格 人数为 .A 45 B 51C 54D 577 某班学生一次数学测验成绩成绩均为整数进行统计分析,各分数段人数如下列图，以下结论，其中正确的有 该班共有50人；一59.5这一组的频率为0.08;一89.5这一组；学生本次测验成绩 优秀80分以上的学生占全班人数的56%.A. B. C. D.&为了增强

47、学生的身体素质，在中考体育中考中取得优异成绩，某校初三 1班进行了立定跳远测试，并将成绩整理后，绘制了频率分布直方图测 试成绩保存一位小数，如下列图，从左到右4个组的频率分别是 0.05,0.15, 0.30, 0.35，第五 小组的频数为9 ,假设规定测试成绩在2米以上含2米为合格，那么以下结论：其中正确的有个.初三1班共有60名学生； 第五小组的频率为 0.15; 该班立定跳远成绩的合格率是80%.A. B.C.D.知识点29:增长率问题1 今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了 9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.以下说法：去年我市初中毕业生人数约为12.8万人；

48、按预计,1 9%明年我市初中毕业生人数将与去年持平；.A. B.C. D.2.,较2001年对外贸易总额增加了10%,那么2001年对外贸易总额为 亿美元.A. 16.3(110%) B.16.3(110%) C.16.31 10%16.31 10%3某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人，去年升学率增加了 10个百分点，如果今年继续按此比例增加，那么今年110000初中毕业生，升入各类高中学生数应 为.A.71500B.82500C4. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格某种药品在2001年涨价30%后，2003年降价70%后至78元,那么这种药品在20

49、01年涨价前的价格为 元.5某种品牌的电视机假设按标价降价10%出售，可获利50元；假设按标价降价 20%出售，那么亏本50元，那么这种品牌的电视机的进价是 元.00 元B.800 元C.850 元D.1000 元6. 从1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%，一年到期后应缴纳利息税是 元.A.44B.45C.4687. 某商品的价格为a元，降价10%后,又降价10%，销售量猛增，商场决定再提价20%出售， 那么最后这商品的售价是 元.A.a元 B.元 C.元 D.元&某商品的进价为 100元

50、，商场现拟定以下四种调价方案，其中0<n<m<100,那么调价后该商品价格最高的方案是 .A.先涨价m%,再降价n%B.先涨价n%,再降价m%m n 十，人 m n%,再降价%2 2mn%,再降价 mn %9.一件商品，假设按标价九五折出售可获利512元，假设按标价八五折出售那么亏损384元,那么该商品的进价为10.自1999年11月1日1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元，年利率为2.25%,到期时银行向储户支付现金 元16360 元B.16288知识点30:圆中的角如图，O 01、O 02外切于点 C, AB为外公切线,AC的延长线交O 011.：于点D

51、,假设AD=4AC,那么/ ABC的度数为O O O O2.：如图,PA、PB为O O的两条切线,A、B为切点,AD丄PB于D点,AD交 O O 于点 E,假设/ DBE=25 °，那么/ P=.O O O O3. :如图，AB为OO的直径,C D为OO上的两点，AD=CD, ZCBE=40 ,过点B作OO的切线交DC的延长线于E点，贝y/CEB=A. 60 ° °°°4. EBA、EDC是O O的两条割线，其中EBA过圆心，弧AC的度数是105° ,且AB=2ED，那么/ E的度数为 .O O O5.：如图，Rt ABC中，/C=90 °，以AB上一点O为圆心,OA为半 径作O O与BC相切于点D,与AC相交于